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时间:2019-05-18
《精校解析Word版---内蒙古集宁一中高一上学期期末考试数学试卷》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、内蒙古集宁一中高一年级上学期期末考试数学试题第一卷(选择题共60分)一、选择题(在下列各题的四个选项中,只有一项是符合题意的。每小题5分,共60分)1.设A={a,b},集合B={a+1,5},若A∩B={2},则A∪B=()A.{1,2}B.{1,5}C.{2,5}D.{1,2,5}【答案】D【解析】试题分析:由A∩B={2}可知集合A,B中都含有2,考点:集合的交并运算2.已知直线与平行,则实数的取值是()A.-1或2B.0或1C.-1D.2【答案】C【解析】因为两直线的斜率都存在,由与平行得,当时,两直线重合,,故选C.3.已知,,则()A.2B
2、.3C.4D.5【答案】A【解析】f(3)=f(5)=f(7)=7-5=2.故选A.4.已知,则直线通过()A第一、二、三象限B第一、二、四象限C第一、三、四象限D第二、三、四象限【答案】C【解析】由直线ax+by+c=0,得:∵ab<0,bc<0,∴,即直线的斜率为正值,纵截距为正值;故直线ax+by+c=0通过第一、二、三象限.5.直线y=3与函数y=∣x2-6x∣的图像的交点个数为()A.2个B.3个C.4个D.1个【答案】C【解析】【分析】联立方程组求解,根据解的个数来判断结果。【详解】由得:或,解得:或所以直线y=3与函数y=∣x2-6x∣的
3、图像的交点个数为:4个。故选:C【点睛】本题主要考查了函数图像交点个数问题,考查了方程思想,属于基础题。6.函数的定义域为()A.(,1)B.(,∞)C.(1,+∞)D.(,1)∪(1,+∞)【答案】A【解析】解:由解得,所以原函数的定义域为。【此处有视频,请去附件查看】7.如图:正四面体S-ABC中,如果E,F分别是SC,AB的中点,那么异面直线EF与SA所成的角等于()A.90°B.45°C.60°D.30°【答案】B【解析】正四面体S-ABC中,如果E,F分别是SC,AB的中点,那么取SA的中点G,连接EG,FG,则可通过解三角形得到异面直线EF
4、与SA所成的角45°,选B.8.设a>b>c>1,则下列不等式中不正确的是( )A.ac>bcB.logab>logacC.ca>cbD.logbcb>c>1,所以,所以logbc5、】B【解析】【分析】对于①,②可在正方体中举例说明它们错误即可。对③利用面面平行的定义即可判断其正确,对于④利用线面平行的性质来证明即可。【详解】对照下图,对于①,令平面,平面,平面,满足,,但是与不平行。所以①错误。对于②,令平面,平面,,满足,,,,但是与不平行,所以②错误。对于③,利用面面平行的定义即可判断③正确,对于④,,同理可得:,所以,所以④正确。故选:B。【点睛】本题主要考查了面面平行的判断及线面平行的判断,还考查了线面平行的性质,属于基础题。10.某三棱锥的三视图如图所示,则该三棱锥的体积为()A.30B.60C.20D.10【答案】D6、【解析】【分析】由三视图还原,还原后的几何体是一个长方体中对应的三棱锥,问题得解。【详解】由题可得,该几何体是下图长方体中的三棱锥,其中,,所以该三棱锥的体积为:,故选:D【点睛】本题主要考查了三视图还原,还考查了锥体体积计算,属于基础题。11.已知是上的减函数,那么的取值范围是( )A.B.C.D.【答案】B【解析】试题分析:根据题意,由于是上的减函数,则说明x<1时,3a-1<0,,同时由于对数函数递减,则说明底数,同时要满足当x=1时,有3a-1+4a,故解得参数a的范围是,故选B.考点:函数的单调性点评:解决的冠关键是理解分段函数的单调性,要7、整体来分析,每段都是减函数,同时右边函数的最大值,要小于等于左边函数的最小值即可,属于基础题。12.如图,三棱锥中,,,且,则三棱锥的外接球表面积为A.B.C.D.【答案】B【解析】∵面,面,∴,∵,,∴面,∵面,∴,取的中点,则,∴为球心,∵,∴,∴球半径为,∴该三棱锥的外接球的表面积为,故选B.第二卷(非选择题共90分)二.填空题(本大题共四小题,每小题5分,共20分。把答案填在题中横线上)13.若幂函数y=(m2+3m+3)的图象不过原点,且关于原点对称,则m=________.【答案】-2【解析】【分析】根据函数为幂函数,可知函数的系数为1,从8、而可求m的取值,再根据具体的幂函数,验证是否符合图象不过原点,且关于原点对称即可.【详解】由题
5、】B【解析】【分析】对于①,②可在正方体中举例说明它们错误即可。对③利用面面平行的定义即可判断其正确,对于④利用线面平行的性质来证明即可。【详解】对照下图,对于①,令平面,平面,平面,满足,,但是与不平行。所以①错误。对于②,令平面,平面,,满足,,,,但是与不平行,所以②错误。对于③,利用面面平行的定义即可判断③正确,对于④,,同理可得:,所以,所以④正确。故选:B。【点睛】本题主要考查了面面平行的判断及线面平行的判断,还考查了线面平行的性质,属于基础题。10.某三棱锥的三视图如图所示,则该三棱锥的体积为()A.30B.60C.20D.10【答案】D
6、【解析】【分析】由三视图还原,还原后的几何体是一个长方体中对应的三棱锥,问题得解。【详解】由题可得,该几何体是下图长方体中的三棱锥,其中,,所以该三棱锥的体积为:,故选:D【点睛】本题主要考查了三视图还原,还考查了锥体体积计算,属于基础题。11.已知是上的减函数,那么的取值范围是( )A.B.C.D.【答案】B【解析】试题分析:根据题意,由于是上的减函数,则说明x<1时,3a-1<0,,同时由于对数函数递减,则说明底数,同时要满足当x=1时,有3a-1+4a,故解得参数a的范围是,故选B.考点:函数的单调性点评:解决的冠关键是理解分段函数的单调性,要
7、整体来分析,每段都是减函数,同时右边函数的最大值,要小于等于左边函数的最小值即可,属于基础题。12.如图,三棱锥中,,,且,则三棱锥的外接球表面积为A.B.C.D.【答案】B【解析】∵面,面,∴,∵,,∴面,∵面,∴,取的中点,则,∴为球心,∵,∴,∴球半径为,∴该三棱锥的外接球的表面积为,故选B.第二卷(非选择题共90分)二.填空题(本大题共四小题,每小题5分,共20分。把答案填在题中横线上)13.若幂函数y=(m2+3m+3)的图象不过原点,且关于原点对称,则m=________.【答案】-2【解析】【分析】根据函数为幂函数,可知函数的系数为1,从
8、而可求m的取值,再根据具体的幂函数,验证是否符合图象不过原点,且关于原点对称即可.【详解】由题
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