精校解析Word版---北京市房山区高三上学期期末考试数学文试卷

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1、房山区高三第一学期期末检测试卷数学（文科）本试卷共4页，150分。考试时长120分钟。考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第一部分（选择题共40分）一、选择题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。1.已知集合，，若,则实数的取值可以为（）A.B.C.1D.2【答案】A【解析】【分析】由A∩B＝A，得A⊆B，得a＜﹣1，结合选项得a＝﹣2．【详解】∵A∩B＝A，∴A⊆B，∴a＜﹣1，∴a＝﹣2．故选：A．【点睛】本题考查集合间的基本关系的应用，

2、属基础题．2.下列函数中，既是奇函数又在上单调递增的是A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】根据常见函数的奇偶性和单调性分别进行判断，B，D选项不满足奇偶性，C选项不满足单调性．【详解】对于A，为奇函数，在上单调递增满足条件；对于B，为非奇非偶函数，不满足条件；对于C，是奇函数，但在上不是单调函数，不满足条件；对于D，为非奇非偶函数，不满足条件，故选A．【点睛】本题主要考查函数奇偶性和单调性的判断，要求熟练掌握常见函数的奇偶性和单调性的性质，属于基础题.3.已知复数在复平面内对应的点分别为，则（）A.B.C.D.【答案】D【解析

3、】【分析】由已知条件可得，然后代入，再利用复数代数形式的乘除运算化简得答案．【详解】∵复数在复平面内对应的点分别为（1，1），（0，1），∴＝1+i，＝i．∴．故选：D．【点睛】本题考查了复数的代数表示法及其几何意义，考查了复数代数形式的乘除运算，是基础题．4.执行如图所示的程序框图，输出的值为（）A.15B.37C.57D.120【答案】B【解析】【分析】由题意依次执行循环体，当k=7,输出S即可.【详解】由题意可得，输入k=1,k=3,S=2×1+3=5，k=5,S=2×5+5=15;k=7，S=2×15+7=37；此时k=7>

4、5,结束循环，输出37故选：37.【点睛】本题考查程序框图，解题关键是由框图确定何时结束循环.5.若满足则的最小值等于A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】由约束条件作出可行域，化目标函数为直线方程的斜截式，数形结合得到最优解，联立方程组求得最优解的坐标，代入目标函数得答案．【详解】由，满足作出可行域如图，即为线段AB，联立，解得，化目标函数为，由图可知，当直线过A时，直线在轴上的截距最小，有最小值为，故选：B．【点睛】本题主要考查线性规划中利用可行域求目标函数的最值，属简单题.求目标函数最值的一般步骤是“一画、二移、三求”：（

5、1）作出可行域（一定要注意是实线还是虚线）；（2）找到目标函数对应的最优解对应点（在可行域内平移变形后的目标函数，最先通过或最后通过的顶点就是最优解）；（3）将最优解坐标代入目标函数求出最值.6.设，则“”是“”的A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件【答案】C【解析】【分析】由“”“”，“”⇒“”，即可得最后结果．【详解】∵函数在上单调递增，∴当时，，即，反之亦成立，∴“”是“”的充分必要条件，故选C.【点睛】本题主要考查必要条件、充分条件、充分必要条件的性质和应用，属于基础题.7.改革开

6、放四十年以来，北京市居民生活发生了翻天覆地的变化.随着经济快速增长、居民收入稳步提升，消费结构逐步优化升级，生活品质显著增强，美好生活蓝图正在快速构建.北京市城镇居民人均消费支出从1998年的7500元增长到2017年的40000元.1998年与2017年北京市城镇居民消费结构对比如下图所示：1998年北京市城镇居民消费结构2017年北京市城镇居民消费结构则下列叙述中不正确的是（）A.2017年北京市城镇居民食品支出占比同1998年相比大幅度降低B.2017年北京市城镇居民人均教育文化娱乐类支出同1998年相比有所减少C.2017年

7、北京市城镇居民医疗保健支出占比同1998年相比提高约D.2017年北京市城镇居民人均交通和通信类支出突破5000元，大约是1998年的14倍【答案】B【解析】【分析】2017年北京市城镇居民人均教育文化娱乐类支出：11%×40000＝4400元，1998年北京市城镇居民人均教育文化娱乐类支出：14%×7500＝1050元，故2017年北京市城镇居民人均教育文化娱乐类支出同1998年相比明显增加．【详解】由1998年与2017年北京市城镇居民消费结构对比图，知：在A中，2017年北京市城镇居民食品支出占比同1998年相比大幅度降低，故

8、A正确；在B中，2017年北京市城镇居民人均教育文化娱乐类支出：11%×40000＝4400元，1998年北京市城镇居民人均教育文化娱乐类支出：14%×7500＝1050元，故2017年北京市城镇居民人均教育文化娱乐类支出同1998年