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时间:2019-05-18
《北京市石景山区高三上学期期末考试数学(理)试题---精校Word版含答案》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、www.ks5u.com石景山区高三年级第一学期期末试卷数学(理)本试卷共6页,满分为150分,考试时间为120分钟.请务必将答案答在答题卡上,在试卷上作答无效,考试结束后上交答题卡.第一部分(选择题共40分)一、选择题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题列出的四个选项中,选出符合题目要求的一项.1.已知集合,,则=A.B.C.D.2.设是虚数单位,复数,则的共轭复数为A.B.C.D.3.是否开始结束输出n出fdnjfnnn阅读右边的程序框图,运行相应的程序,则输出的值为A.B.C.D.4.下列函数中为偶函数
2、的是A.B.-12-C.D.5.某四面体的三视图如图所示,该四面体的体积为A.B.C.D.6.已知平面向量,则下列关系正确的是A.B.C.D.7.在中,,则的面积为A.B.C.D.8.已知函数则下列关于函数的零点个数的判断正确的是A.当时,有4个零点;当时,有1个零点B.当时,有3个零点;当时,有2个零点C.无论为何值,均有2个零点D.无论为何值,均有4个零点第二部分(非选择题共110分)二、填空题共6小题,每小题5分,共30分.9.在的展开式中,的系数为____________.(用数字作答)10.设为等差数列
3、的前项和,,则其通项公式______.11.若变量满足约束条件,则的最小值等于______.12.写出“”的一个充分不必要条件__________________.-12-13.已知双曲线中心在原点,一个焦点为,点在双曲线上,且线段的中点坐标为,则双曲线的离心率为__________.14.2018年个税改革方案中专项附加扣除等内容将于2019年全面施行.不过,为了让老百姓尽早享受到减税红利,自2018年10月至2018年12月,先将工资所得税起征额由3500元/月提高至5000元/月,并按新的税率表(见附录)计
4、算纳税.按照税法规定,小王2018年9月和10月税款计算情况分别如下:月份……纳税所得额起征额应纳税额适用税率速算扣除数税款税后工资9……60003500250010%105145585510……6000500010003%0305970(相关计算公式为:应纳税额=纳税所得额–起征额,税款=应纳税额适用税率–速算扣除数,税后工资=纳税所得额–税款)(1)某职工甲2018年9月应纳税额为2000元,那么他9月份的税款为___元;(2)某职工乙2018年10月税后工资为14660元,则他享受减税红利为____元.附录
5、:原税率表(执行至2018年9月)新税率表(2018年10月起执行)应纳税额税率速算扣除数应纳税额税率速算扣除数不超过1500元3%0元不超过3000元3%0元1500元至4500元10%105元3000元至12000元10%210元4500元至9000元20%555元12000元至25000元20%1410元9000元至3500025%1005元25000元至3500025%2660元-12-元元………………………………三、解答题共6小题,共80分.解答应写出文字说明,演算步骤或证明过程.15.(本小题13分)
6、函数的部分图象如图所示.(Ⅰ)求的最小正周期及解析式;(Ⅱ)设,求函数在区间上的最小值.16.(本小题13分)年月,某校高一年级新入学有名学生,其中名男生,名女生.学校计划为家远的高一新生提供间男生宿舍和间女生宿舍,每间宿舍可住2名同学.该校“数学与统计”社团的同学为了解全体高一学生家庭居住地与学校的距离情况,按照性别进行分层抽样,其中共抽取40名男生家庭居住地与学校的距离数据(单位:)如下:5677.588.443.54.54.35432.541.666.55.55.73.15.24.456.43.57433.
7、46.94.85.655.66.53676.6(Ⅰ)根据以上样本数据推断,若男生甲家庭居住地与学校距离为,他是否能住宿?说明理由;(Ⅱ)通过计算得到男生样本数据平均值为,女生样本数据平均值为,求所有样本数据的平均值;(Ⅲ)已知能够住宿的女生中有一对双胞胎,如果随机分配宿舍,求双胞胎姐妹被分到-12-同一宿舍的概率.17.(本小题14分)如图,在中,.可以通过以直线为轴旋转得到,且,动点在斜边上.(Ⅰ)求证:平面平面;(Ⅱ)当为的中点时,求二面角的余弦值;(Ⅲ)求与平面所成的角中最大角的正弦值.18.(本小题14分
8、)已知抛物线经过点,其焦点为.为抛物线上除了原点外的任一点,过的直线与轴,轴分别交于.(Ⅰ)求抛物线的方程以及焦点坐标;(Ⅱ)若与的面积相等,求证:直线是抛物线的切线.19.(本小题13分)已知函数.(Ⅰ)当时,求在处的切线方程;(Ⅱ)当时,若有极小值,求实数的取值范围.20.(本小题13分)将1至这个自然数随机填入方格的-12-个方格中,每个方格恰填一个数().对于同行
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