宁夏石嘴山市第三中学高二3月月考数学（文）---精校Word版含答案

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1、高二年级第二学期第一次月考试题数学（文科）一、本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中只有一个选项是符合题目要求的．1．复数(　　)A．　　B．C．D．2.大前提：奇函数的图像关于原点对称，小前提：是奇函数，结论：所以的图图像关于原点对称，则该推理过程(　　)A．正确　　B．因大前提错误导致结论错误C．因小前提错误导致结论错误D．因推理形式错误导致结论错误3.点关于极点的对称点的极坐标为(　　)A．B．C．D．4.直线上对应两点间的距离是(　　)A．B．C．D．5.已知，则的大小关系为(　　)

2、A．B．C．D．6.在极坐标系中，已知点和，则(　)A．1       B．      C．2      D．7.如图在复平面内，若复数对应的向量分别是，复数，则复数所对应的点位于(  )                    A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限-7-8.平面内平行于同一直线的两直线平行，由类比思维，我们可以得到(　)A.空间中平行于同一直线的两直线平行   B．空间中平行于同一平面的两直线平行C. 空间中平行于同一直线的两平面平行 D.  空间中平行于同一平面的两平面平行 9.按如图

3、的规律所拼成的一图案共有1024个大小相同的小正三角形“△”或“∇”，则该图案共有(　　)A.16层B.32层C.64层D.128层10.在极坐标系中,圆的极坐标方程为，点的极坐标为，过点作圆的切线，则切线长是（）A.B.C.D.不存在11.已知点是曲线（为参数）和曲线的公共点，则所在的直线方程为（）A.B.C.D.11.为椭圆上上的一个动点，则的最大值为（）A．B.C.D.二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上。13.过点，且与极轴垂直的直线的极坐标方程是14.椭圆经过直角坐标系下

4、的伸缩变换后，得到的曲线方程是15.线段的两个端点分别在两条互相垂直的的直线上滑动，且，则中点的轨迹方程是16.在平面直角坐标系下，已知曲线（为参数）若曲线，有公共点，则实数的取值范围为.三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）-7-17．已知复数．（1）当取何值时，为纯虚数？（2）如果复数在复平面上对应的点位于第二象限，求实数的取值范围．18.已知复数（1）求及；（2）若，求实数的值.19.已知极坐标的极点在平面直角坐标系的原点处，极轴与轴正半轴重合，且长度单位相同.直线的极

5、坐标方程，圆.（1）求直线的直角坐标方程和圆的普通方程；（2）若点是圆上的动点，求点到直线距离的最大值.20.直线为过点,倾斜角为的直线，曲线：为参数）.（1）写出直线的标准参数方程，并求曲线的普通方程;（2）若直线与曲线交于两点，求.-7-21.已知直线过定点与圆为参数）相交于两点，求（1）若点为弦的中点，求弦的方程；（2）若=8，求的方程.22.已知曲线的极坐标方程是，以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为轴的正半轴，建立平面直角坐标系，曲线的参数方程是.（1）求曲线的直角坐标方程和曲线的普通方程；（2）设直线与

6、曲线交于两点且，过弦的中点作平行于轴的直线交曲线于点,求的面积.-7-高二年级第二次月考试题数学答题卷2019.3一、选择题（12×5分＝60分）题号123456789101112选项BACDCBADBADD二、填空题（4×5分＝20分）13.14.15.16．三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17.解：复数z=（m2+m-6）+（m2-3m+2）i（m∈R）．（1）当m2+m-6=0并且m2-3m+2≠0，z为纯虚数，解得m=-3；（2）如果复数z在复平面上对应的点位于第

7、二象限，那么解得实数m的取值范围是-3＜m＜1．18.解：（1）所以（2）由得即由复数的相等知：解得19.解：(1)直线:且参数，所以点的轨迹方程为．(2)法一：由(1)点的轨迹方程为，圆心为，半径为2.，所以点到直线距离的最大值.法二：，当，，即点到直线距离的最大值-7-20.解：（1）:，,由得的参数方程为：曲线：（2）将直线：代入曲线：化简得：得21.解：（1）方法一：求斜率，用点斜式方程方法二：由圆的参数方程，设直线的参数方程为①，将参数方程①代入圆的方程得，+=，所以，即，得，故所求弦的方程为．(2)方法

8、一：设点斜式方程，利用弦长公式求斜率-7-方法二：由（1）知：，化简有，解之或，从而求出直线的方程为或．22.解：（1）解：曲线C1和曲线C2的方程转化为普通方程为；（2）证明：设A（x1，y1），B（x2，y2），联立曲线C1和曲线C2的方程并消元得：y2-4y-16=0，∴y1+y2=4，∴y1y2=-16，∴，∴OA⊥OB．（3）证明：，消x得ky2-