河南省中牟县第一高级中学高二上学期第十五次双周考数学（文）---精校Word版含答案

《河南省中牟县第一高级中学高二上学期第十五次双周考数学（文）---精校Word版含答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、www.ks5u.com2018-2019学年高二年级第十五次周考文科数学一、选择题（共12小题；共60分）1.已知命题：“，”，则为A.，B.，C.，D.，2.已知，则“”是“”的A.充分非必要条件B.必要非充分条件C.充要条件D.既非充分又非必要条件3.若，是任意实数，且，则A.B.C.D.4.用反证法证明命题：“三角形的内角中至少有一个不大于度时”，反设正确的是A.假设三内角都不大于度B.假设三内角至多有一个大于度C.假设三内角都大于度D.假设三内角至多有两个大于度5.已知直线（为参数）与曲线：交于，两点，则A.B.C.D.6.

2、曲线（为参数）的对称中心A.在直线上B.在直线上C.在直线上D.在直线上7.函数的最大值为A.B.C.D.-9-8.已知双曲线的焦点，，渐近线为，，过点且与平行的直线交于，若，则的值为A.B.C.D.9.双曲线的离心率为，则其渐近线方程为A.B.C.D.10.若是函数的极值点，则的极小值为A.B.C.D.11.设正三棱柱的体积为，当其表面积最小时，底面边长为A.B.C.D.12.已知函数的定义域为，，对任意，，则的解集为A.B.C.D.二、填空题（共4小题；共20分）13.已知直线与抛物线相切，则 ．14.设双曲线的左、右焦点分别为，

3、．若点在双曲线上，且为锐角三角形，则的取值范围是 ．15.某公司购买一批机器投入生产，据市场分析，每台机器生产的产品可获得的总利润（单位：万元）与机器运转时间（单位：年）的关系为，则每台机器为该公司创造的年平均利润的最大值是 万元．16.在极坐标系中，直线与圆相切，则 ．-9-三、解答题（共6小题；共70分）17.设命题：实数满足，其中，命题：实数满足．（1）（1）若，且为真，求实数的取值范围．5（2）若是的充分不必要条件，求实数的取值范围．518.在直角坐标系中，曲线的方程为．以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐

4、标方程为．（1）求的直角坐标方程；4（2）若与有且仅有三个公共点，求的方程．819.设函数．（1）当时，求不等式的解集；6（2）若，求的取值范围．620.已知函数．（1）当时，求曲线在处的切线方程；6（2）设函数，求函数的单调区间．6-9-21.设函数，．（1）求的单调区间和极值；6（2）证明：若存在零点，则在区间上仅有一个零点．622.在平面直角坐标系中，已知椭圆：的离心率，且椭圆上的点到点的距离的最大值为．（1）求椭圆的方程；4-9-（2）在椭圆上，是否存在点，使得直线与圆相交于不同的两点，且的面积最大?若存在，求出点的坐标及相对

5、应的的面积；若不存在，请说明理由．8-9-1.20周测答案一选择题1.C2.A3.B4.C5.C6.B7.C8.D9.A10.A11.C12.B二填空题13.14.15.16.三解答题17.（1）由，得，又，所以，当时，，又得，由为真，所以满足即则实数的取值范围是.      （2）是的充分不必要条件，记{}，，则是的真子集所以且，则实数的取值范围是．18.（1）由，得的直角坐标方程为．      （2）由（）知是圆心为，半径为的圆．由题设知，是过点且关于轴对称的两条射线．记轴右边的射线为，轴左边的射线为．由于在圆的外面，故与有且仅有

6、三个公共点等价于与只有一个公共点且与有两个公共点，或与只有一个公共点且与有两个公共点．当与只有一个公共点时，到所在直线的距离为，所以，故或，经检验，当时，与没有公共点；当时，与只有一个公共点，与有两个公共点，-9-当与只有一个公共点时，到所在直线的距离为，所以，故或．经检验，当时，与没有公共点；当时，与没有公共点，综上，所求的方程为．19.（1）当时，．可得的解集为．      （2）等价于，而，当时等号成立，故等价于，由可得或．所以的取值范围是．20.（1）当时，，，切点为．所以，所以．所以曲线在点处的切线方程为，即．      （

7、2），定义域为，①当时，即时，令，因为，所以；令，因为，所以．②当，即时，恒成立．综上：当时，的单调递减区间是，单调递增区间是．当时，的单调递增区间是．-9-21.（1）函数的定义域为．由，得．由，解得（负值舍去）．与在区间上随的变化情况如下表：所以，的单调递减区间是，单调递增区间是．在处取得极小值．      （2）由（）知，在区间上的最小值为．因为存在零点，所以，从而，当时，在区间上单调递减且，所以是在区间上的唯一零点．当时，在区间上单调递减且，，所以在区间上仅有一个零点．综上可知，若存在零点，则在区间上仅有一个零点．22.（1）

8、由所以椭圆方程为．椭圆上的点到点的距离．（i），即时，，得；（ii），即时，，得（舍）．-9-所以，故椭圆的方程为．      （2）中，，则可得当且仅当时，有最大值为．当时，点到直线的距离为即又在椭圆上，知联立可求出所