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时间:2019-05-18
《河南省中牟县第一高级中学高二上学期第十次双周考数学(文)---精校Word版含答案》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、www.ks5u.com高二年级上学期第十次周考文科数学试题一、选择题(共12小题;共60分)1.设,命题''若,则方程有实根"的逆否命题是A.若方程有实根,则B.若方程有实根,则C.若方程没有实根,则D.若方程没有实根,则2.命题“,,使得”的否定形式是A.,,使得B.,,使得C.,,使得D.,,使得3.下列命题中错误的个数为①若为真命题,则为真命题;②“”是“”的充分不必要条件;③命题:,,则:,;④命题“若,则或”的逆否命题为“若或,则”.A.B.C.D.4.双曲线的离心率为,则其渐近线方程为A.B.C.D.-10-5.已知双曲线的
2、一条渐近线平行于直线,双曲线的一个焦点在直线上,则双曲线的方程为A.B.C.D.6.已知点是抛物线上的一个动点,则点到点的距离与点到该抛物线准线的距离之和的最小值为A.B.C.D.7.已知,是椭圆的两个焦点,是上的一点,若,且,则的离心率为A.B.C.D.8.函数在区间上的最大值为,最小值为,则的值A.B.C.D.9.已知函数的导函数为,且满足,则A.B.C.D.10.若函数在上单调递增,则的取值范围是A.B.C.D.11.如图,,是椭圆与双曲线的公共焦点,,分别是,在第二、四象限的公共点.若四边形为矩形,则的离心率是A.B.C.D.-1
3、0-12.设是函数的导函数,将和的图象画在同一个直角坐标系中,不可能正确的是A.B.C.D.二、填空题(共4小题;共20分)13.若“”是“”的必要不充分条件,则实数的最大值是 .14.抛物线的焦点为椭圆的左焦点,顶点在椭圆中心,则抛物线方程为 .15.若函数在处取极值,则 .16.过椭圆的右焦点作一条斜率为的直线与椭圆交于、两点,为坐标原点,则的面积为 .三、解答题(共6小题;共70分)17.设命题:实数满足,其中,命题:实数满足.(1)若,且为真,求实数的取值范围.(2)若是的充分不必要条件,求实数的取值范围.-10-18.根据下列条
4、件求双曲线的标准方程.(1)已知双曲线的渐近线方程为,且过点;(2)与椭圆有公共焦点,且离心率.19.在平面直角坐标系中,,,动点满足,设动点的轨迹为.(1)求轨迹的方程;(2)若上有一点满足,求的面积.20.已知函数;(1)求在点处曲线的切线方程;(2)求过点的曲线的切线方程.21.已知函数,.-10-(1)若在处取得极值,求实数的值;(2)若不等式对任意恒成立,求实数的取值范围.22.已知函数.(1)当时,求函数的单调区间和极值;(2)求证:当时,关于的不等式在区间上无解.(其中)-10-2018-2019学年双周考文科数学11.24
5、答案一选择题1.D2.D3.B4.A5.A6.A7.D8.C9.B10.A11.D12.D二填空题13.14.15.16.三解答题17.(1)由,得,又,所以,当时,,又得,由为真,所以满足即则实数的取值范围是. (2)是的充分不必要条件,记{},,则是的真子集所以且,则实数的取值范围是.18.(1)因为双曲线的渐近线方程为,所以可设双曲线的方程为.又因为双曲线过点,所以.所以双曲线的方程为,即. (2)方法一(设标准方程):由椭圆方程可得焦点坐标为,,则且焦点在轴上,所以可设双曲线的标准方程为,且.又,-10-所以,
6、所以.所以双曲线的标准方程为.方法二(设共焦点双曲线系方程):因为椭圆的焦点在轴上,所以可设双曲线方程为.又,所以,解得.所以双曲线的标准方程为.19.(1)由椭圆定义得动点的轨迹是以,为焦点,长轴长为的椭圆.设轨迹的方程为,则,,,所以轨迹的方程为. (2)在中,由余弦定理得,即因为,所以,解得.所以的面积.20.(1)函数的导函数为,-10-所以,在点处切线为:. (2)设切点为,切线方程为:,整理得:,因为切线过点,所以得,解得:或,切线方程为,.21.(1),.由,得.经检验,当时取到极小值,故. (
7、2)由,即,对任意恒成立.()当时,有;()当时,,得.令,得;若,则;若,则.得在上递增,在上递减.故的最大值为.所以.综合()()得.22.(1)因为所以当时,.令-10-得,所以随的变化情况如下表:所以在处取得极大值,在处取得极小值.函数的单调递增区间为,,的单调递减区间为. (2)证明:不等式在区间上无解,等价于在区间上恒成立,即函数在区间上的最大值小于等于.因为,令,得,.因为时,所以.当时,,在上恒成立,则函数在区间上单调递减,所以函数在区间上的最大值为,所以不等式在区间上无解;当时,随的变化情况如下表:所以函数在区
8、间上的最大值为或.此时,,所以-10-.综上,当时,关于的不等式在区间上无解.-10-
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