《组合选择》PPT课件

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1、第4章最佳投资组合的选择第一节资产组合的含义与度量一、资产组合的含义主要内容：（一）高收益，低风险（二）组合总风险可低于单个资产风险之和（三）衡量一项资产的风险大小，不应以它自身孤立存在时的风险大小为依据，而应以它对一个风险充分分散的资产组合的风险贡献大小为依据。2投资组合理论的前提假设：（一）期望收益和风险是投资决策的主要考量（二）投资者是风险厌恶的，风险用期望收益率方差表示（三）证券市场是有效的（四）投资者是理性的（五）以不同概率分布的收益率评估投资结果（六）对资产的持有保持相应的一段时间（七）市场具有充分的供给弹性。3二、组合收益率的度量（一）单个证券收益率的度量表4-2股

2、票A不同收益率对应的概率收益率（Ri）-1%6%13%概率（Pi）32%36%32%而数学中求期望收益率的公式如下:4股票A的期望收益率为：计算期望收益率的公式：也可使用历史数据来估计期望收益率。假设单一证券的日、月或年实际收益率为（t=1，2，···，n），那么计算期望收益率的公式为：其中，表示所求证券的期望收益率，表示所求证券的日、月或年实际收益率。5(二)资产组合收益率的度量设组合中的资产权重之和为1：则计算资产组合的期望收益率的公式则为：其中，表示资产组合（包含N种证券）的期望收益率，表示证券i的期望收益率，表示证券i在资产组合中的权重。6三、组合风险的度量（一）单个证券

3、风险的度量方差计算的公式为：参照表4-2，已求得股票A的期望收益率为6%，那么其方差为：而其标准差为：7也可以使用历史数据来估计方差（即样本方差）设单一证券的日、月或年实际收益率为（t=1，2，···，n），则计算方差的公式为：8（二）资产组合风险的度量1.协方差与相关系数协方差是另一种形式的方差，在资产组合中，不仅存在单一证券的风险，还蕴含着多种证券之间相关关联而产生的风险，而后一种风险便可用常说的协方差加以度量。相关系数为：92、资产组合的方差和标准差组合的风险程度，用单一证券的方差和证券之间的协方差两部分来表示：10第二节有效集及无差异曲线一、有效集的选择（一）可行集0

4、ABC可行集11（二）有效集定理1、如果两种证券组合具有相同的收益率方差和不同的期望收益率，那么投资者会选择期望收益率高的组合。2、如果两种组合具有相同的期望收益率和不同的收益率方差，那么他将会选择方差较小的组合。12通过有效集定理选择出来的有效组合，所有有效投资组合的集合就叫做有效集。0ABC有效边界13投资者无差异曲线（一）投资者的风险偏好风险厌恶者希望收益率波动尽可能小，承担风险的收益率补偿尽可能高。风险偏好者希望风险越大越好，承担风险的收益率补偿可以为负。风险中性者只关心收益，不在乎风险大小。前提假设：证券投资者都是风险厌恶的。分类：高度、中度、轻度厌恶。14（二）无差异

5、曲一个特定投资者对于给定的众多证券组合，根据他对风险的态度，可以得到一系列满意程度相同的组合，这些组合恰好在坐标系上形成一条曲线，称该曲线为该投资者的无差异曲线，也称为效用等量曲线。即在一条给定的投资者无差异曲线上的每一点，该投资者的满意度都是无差异的。15三种风险投资者的无差异曲线特点1风险厌恶者（1）无差异曲线向右倾斜向上，因为风险厌恶者需要更高的收益才能接受更高的风险。（2）无差异曲线在更高的风险水平下更陡峭，反映了投资者承担额外风险的意愿递减，除非他们能获得更多的风险溢价。16不同程度的风险厌恶者的无差异曲线0高度风险厌恶轻度风险厌恶172、风险偏好者的无差异曲线0183

6、、风险中性者的无差异曲线0思考：证券投资者适用那一种？19（三）投资者效用的决定因素1、年龄和阅历：老年人往往比年轻人更厌恶风险；2经济环境：经济衰退时期大部分人会更厌恶风险；3、个人心理：悲观者比乐观者更厌恶风险；4、失败经历：多数人经历挫折后会更厌恶风险；5、家庭情况：有子女和父母的人都比较厌恶风险；6、政策环境：如国民福利比较好，对于风险失败后的救助力度比较大，国民会不那么厌恶风险。20第三节最佳资产组合的选择一、风险资产组合的最佳选择（有效集定理）0ABC有效边界无差异曲线P21求解有效边界的方法表4-3NG公司持有两种股票的数据资产名称期望收益率标准差协方差相关系数股票

7、A8%12%0.72%0.3股票B13%20%22由股票A和股票B构成的组合，其期望收益率为：其标准差为：假设改变股票A的投资比例，这种改变对收益的影响在表4-4中列出：23表4-4不同相关系数下的风险资产组合期望收益与标准差（%）给定相关性下的资产组合的标准差（%）0.001.0013.0020.0020.0020.0020.000.100.9012.5016.8018.0418.4019.200.200.8012.0013.6016.1816.8818.400.300.701