《数字PID控制算法》PPT课件

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1、第三章数字PID控制算法第一节标准数字PID控制算法第二节改进的数字PID控制算法第三节数字PID控制算法的参数整定第一节标准数字PID控制算法一、PID控制算法及其作用PID控制器是一种线性控制器，它将给定值与实际输出值的偏差的比例、积分和微分进行线性组合，形成控制量输出，如图3-1所示。图3-1PID控制器方框图因此，连续系统中PID控制器的传递函数为(3-1)PID控制规律为(3-2)其中，为比例系数，为积分时间常数，为微分时间常数，为PID控制器的输入，为PID控制器的输出。由式（3-1）和式（3-2）可知，PID控制器的输出是由比例控制、积分

2、控制和微分控制三项组成，三项在控制器中所起的控制作用相互独立。因此，在实际应用中，根据被控对象的特性和控制要求，可以选择其结构，形成不同形式的控制器，如比例（P）控制器，比例积分（PI）控制器，比例微分（PD）控制器等。1．比例控制器比例控制器是最简单的一种控制器，其控制规律为(3-3)式中，为控制量的基准值，即偏差时的控制作用（如阀门原始开度、基准电压等）。图3-2比例控制器的阶跃响应2．比例积分调节器（PI）为了消除在比例控制中残存的静差，可在比例控制器的基础上加入积分控制，构成比例积分控制器，其控制规律为(3-4)式中，为积分时间常数，表示积分速

3、度的快慢，越大积分速度越慢，积分作用也就越弱。图3-3为比例积分控制器的阶跃响应曲线。图3-3比例积分控制器的阶跃响应曲线3．比例积分微分调节器（PID）虽然积分作用可以消除静差，但它会降低系统的响应速度。为了加快控制过程，可以通过检测误差的变化率来预报误差，根据误差变化趋势，产生强烈的调节作用，使偏差尽快地消除在萌芽状态。为此，在比例积分控制器的基础上再引入微分控制，形成比例积分微分（PID）控制器，其控制规律为(3-5)式中，为微分时间常数，代表微分作用的强弱，越大微分作用越强。图3-4为比例积分微分控制器的阶跃响应曲线。图3-4PID阶跃响应曲线

4、综上所述，对PID控制器中三个环节的作用总结如下：（1）比例环节的作用：能迅速反映偏差，从而减小偏差，但不能消除静差，的加大，会引起系统的不稳定。（2）积分环节的作用：只要系统存在偏差，积分环节就会产生控制作用减小偏差，直到最终消除偏差，但积分作用太强会使系统超调加大，甚至使系统出现振荡。（3）微分环节的作用：有助于系统减小超调，克服振荡，加快系统的响应速度，减小调节时间，从而改善了系统的动态性能。但过大，会使系统出现不稳定。二、模拟PID控制器的离散化按照前面介绍的计算机控制系统模拟化设计方法，要用计算机实现连续系统中的模拟PID控制规律，就要对其进

5、行离散化处理，变成数字PID控制器。在采样周期远小于信号变化周期时，可作如下近似：(3-6)式中，为采样周期；为采样序号，。将式（3-6）代入式（3-5）中，有：(3-7)为了便于计算机编写程序，将式（3-7）变为：(3-8)式中，是数字PID控制器的输入，为第个采样时刻的偏差值；是第个采样时刻数字PID控制器的输出；为积分系数。为微分系数。由式（3-7）得出的控制量为全量值输出，也就是每次的输出值都与执行机构的位置(如控制阀门的开度)一一对应，所以把它称之为位置式数字PID控制算法。当控制系统中的执行器为步进电机、电动调节阀、多圈电位器等具有保持历史

6、位置功能的装置时，需要的不是控制量的绝对数值，而是其增量值。因此，需要由数字PID位置式导出数字PID控制算法的增量式。对数字PID位置式取增量，即数字控制器输出的是相邻两次采样时刻所计算的位置值之差：(3-9)由于式（3-9）得出的是数字PID控制器输出控制量的增量值，因此，称之为增量式数字PID控制算法。它只需要保持三个采样时刻的偏差值。为了便于计算机编程，简化计算，提高计算速度，将式（3-9）整理为：(3-10)式中，在编写程序时，可以根据事先确定的比例系数、积分系数和微分系数，计算出、、，存入内存单元。利用增量式数字PID控制算法，可以得到位置

7、式数字PID控制算法的递推算式，即(3-11)（1）位置式每次输出与整个过去状态有关，计算式中要用到过去偏差的累加值，容易产生较大的累积计算误差。而在增量式中由于消去了积分项，从而可消除控制器的积分饱和，在精度不足时，计算误差对控制量的影响较小，容易取得较好的控制效果（只存三个偏差值即可）。（2）为实现手动—自动无扰切换，在切换瞬时，必须首先将计算机的输出值设置为阀门原始开度。由于增量式计算只与本次的偏差值有关，与阀门原来的位置无关，其输出对应于阀门位置的变化部分，因此，易于实现从手动到自动的无扰动切换。（3）采用增量式算法时所用的执行器本身都具有保持

8、功能，即使计算机发生故障，执行器仍能保持在原位，不会对生产造成恶劣影响。与位置式数字PID控制