《灰色预测作业》PPT课件

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1、灰色系统理论及其应用小组成员：庄宝慧、徐春、郭薇、周峰灰色系统理论1、灰色系统概念灰色系统理论(GreySystemTheory)是我国著名学者邓聚龙教授于1982年创立的一门新兴横断学科。它以“部分信息已知,部分信息未知”的“小样本”、“贫信息”不确定性系统为研究对象,并依据信息覆盖,通过序列生成寻求现实规律,其特点是“少数据建模”,主要通过对“部分”已知信息的生成、开发,提取有价值的信息,实现对系统运行行为的正确认识和有效控制。灰色系统概念灰色系统是按颜色的深浅形容信息的明确程度。我们用“黑”表示信息未知，用“白”表示信息完全明确，用

2、“灰”表示部分信息明确、表示部分信息不明确。相应地，信息完全明确的系统称为白色系统，信息未知的系统称为黑色系统，部分信息明确、部分信息不明确的系统称为灰色系统。灰色预测四种类型灰色预测是基于GM(1,1)预测模型的预测，按其应用的对象可有四种类型：数列预测。这类预测是针对系统行为特征值的发展变化所进行的预测。灾变预测。这类预测是针对系统行为的特征值超过某个阙值的异常值将在何时出现的预测。季节灾变预测。若系统行为的特征有异常值出现或某种事件的发生是在一年中的某个特定的时区，则该预测为季节性灾变预测。拓扑预测。这类预测是对一段时间内系统行为特

3、征数据波形的预测举例分析（数列预测）某一小企业2001~2005年销售额（单位：万元）如下表：年份20012002200320042005销售额2.8743.2783.3373.3903.679解：设原始序列试用GM(1,1)模型对进行模拟和预测，并计算模拟精度。：第一步：对进行一次累加，得案例分析第二步：对作紧邻均值生成，得于是对参数列进行最小二乘估计。得其中k=5案例分析第三步：检验误差案例分析第四步：预测2006年销售额案例分析本案例中，相对误差较小，预测模型效果较好。灰色预测的优点运用灰色系统理论中灰色关联度的概念，提出了灰色关联

4、投影模型，模型理论简捷，方法简便，可操作性好。不需要对方案的资料做过多的数学运算，就可以得到较为可靠的评价结果，有较好的实际应用价值。