2.5.5“SSS”

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1、数学新课标（XJ）八年级上册第二章　三角形2.5.5“ＳＳＳ”探究新知探究新知重难互动探究重难互动探究新知梳理新知梳理2.5.5“SSS”探究新知活动1知识准备图2－5－21阅读下列材料并填空：如图2－5－21所示，四边形ABCD是一防洪堤坝的横截面，AE⊥CD，BF⊥CD，且AE＝BF，∠D＝∠C，问AD与BC是否相等？解：在△ADE和△BCF中，∴△ADE≌△BCF(_________)．∴AD＝BC(__________________________)．AAS全等三角形的对应边相等已知已知BFC活动2教材导学(1)已知

2、三角形的三条边长分别是4cm，5cm，7cm，画出这个三角形，把所画的三角形剪下来，与其他同学比一比，这些三角形能完全重合吗？(2)已知三角形的三条边长分别是6cm，8cm，10cm，画出这个三角形，把所画的三角形剪下来，与其他同学比一比，这些三角形能完全重合吗？(3)如图2－5－22所示，已知三条线段a，b，c(其中任意两条线段的和都大于第三条线段)．在硬纸片上画出△ABC，使BC＝a，AC＝b，AB＝c，把所画的三角形与其他同学比一比，这些三角形能完全重合吗？综上，试概括你发现的结论.“SSS”图2－5－22[答案]略2.

3、5.5“SSS”◆知识链接——[新知梳理]知识点一新知梳理知识点一“边边边”三边分别_______的两个三角形全等(可简写成“边边边”或“SSS”)．相等知识点二　三角形的稳定性只要三角形的三边的长度确定，这个三角形的形状和大小也就固定了，三角形的这个性质叫作三角形的稳定性．2.5.5“SSS”重难互动探究探究问题一　运用“SSS”证明三角形全等例1如图2－5－77，已知AB＝DE，AC＝DF，BE＝CF.求证：AB∥DE，AC∥DF.图2－5－77[解析]先根据三边对应相等的两个三角形全等证明△ABC≌△DEF，得到∠ABC

4、＝∠DEF，∠ACB＝∠DFE，再根据同位角相等，两直线平行，得到AB∥DE，AC∥DF.2.5.5“SSS”2.5.5“SSS”[归纳总结]利用全等三角形性质证明两条直线平行时，不能直接由全等三角形的性质得到两条直线平行，而是先由全等三角形性质得到角相等，再由角相等得到两直线平行．2.5.5“SSS”探究问题二　综合利用三角形全等的判定方法和性质解决有关问题2.5.5“SSS”例2如图2－5－24所示，AB＝DE，BC＝EF，CD＝AF，∠C＝∠F，那么AB与DE有怎样的位置关系？证明你的结论．[解析]观察图形猜想AB∥ED

5、，但要证明AB与ED平行，需应用平行线的判定方法，故要作辅助线，产生内错角，故连接AD，要得到∠BAD＝∠EDA，需利用全等三角形，故还要连接AE，BD，构造出三角形，问题转化为证明△ABD≌△DEA，已有AB＝DE，AD＝AD，还需BD＝EA，问题转化到证明△BCD≌△EFA，通过已知可以得证．图2－5－24图2－5－802.5.5“SSS”2.5.5“SSS”[归纳总结](1)解答本题的关键在于作辅助线构造全等三角形得出角相等；(2)辅助线不是凭空得出的，而是根据题目要求，通过分析，根据需要作出的；(3)本题是一道综合题，

6、在综合题中往往要经历判定两对三角形全等的过程，需要根据条件运用选择适当的判别方法，不能乱用．2.5.5“SSS”探究问题三　三角形的稳定性及应用2.5.5“SSS”C2.5.5“SSS”2.5.5“SSS”