《弹性波的相互作用》PPT课件

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1、第三章弹性波的相互作用3.1两弹性波的共轴撞击L1中:右行强间断弹性波L2中:左行强间断弹性波(1)(2)B2B11碰撞面上应力和速度相等,质点速度相同(连续条件),应力相同(作用力与反作用力互等条件)(1)和(2)解出撞击后杆中质点的速度和应力:第三章弹性波的相互作用2讨论:1)若两杆波阻抗相同,若波阻抗相同,且则第三章弹性波的相互作用32)若相当于刚性杆对弹性杆的撞击.则第三章弹性波的相互作用相当于杆L2撞击刚壁.43.2两弹性波的相互作用研究对象:静止的自然状态的弹性杆,左右两端突加载荷v2和v1.分析:从杆的

2、左端产生右行拉伸波;杆的右端产生左行拉伸波.第三章弹性波的相互作用5一次波：左行波过后,即跨过特征线LA,使杆处于状态,1区:右行波过后,跨过特征线OA,杆处于状态,2区:第三章弹性波的相互作用6两波相遇:右端杆速度,左端杆速度,两波相遇相当于两弹性杆共轴撞击的情况.有时也称为内撞击.二次波:从一次波相遇处,分别向杆的两端传播内反射波,右行二次波AB和AD.AD左行波经过后,状态从AB右行波经过后,状态从第三章弹性波的相互作用7在界面处有应力相等,速度相等.叠加原理:弹性波相互作用时,其结果可由两作用波分别单独传播时

3、的结果叠加(代数和).弹性波的控制方程是线性的,因此,叠加原理必定成立.两弹性波相互作用后杆中质点速度和应力为第三章弹性波的相互作用83.3弹性波在固定端和自由端的反射反射波:反射扰动.杆中传播的应力波到达杆的另一端时,将发生波的反射.与边界条件有关.弹性波入射波与反射波的总效果可按叠加原理确定.1)固定端的反射第三章弹性波的相互作用问题:一初始自然状态的细长杆,在t=0时刻右端受强冲击突加载荷作用,杆的左端固定,讨论该杆中波的传播问题.9左行入射波后1区状态:时刻,入射波达到固定端,在固定端反射后3区状态:由于固定

4、端边条件,使得反射波后质点运动速度为零,即,得结论:在固定端截面上,入射波与反射波相遇界面处质点速度为零,应力加倍.第三章弹性波的相互作用310法向入射弹性波在固定端反射时,可把端面想象为一面镜子,反射波恰好是入射波的正像.两波相互作用后,质点速度为零为应力加倍.若在中令则得:入射波反射波112)自由端的反射问题:一初始自然状态的细长杆,在t=0时刻右端受强冲击突加载荷作用,杆的左端为自由端,讨论该杆中波的传播问题.分析:左行拉伸入射波阵面后,1区状态:在时入射波到达杆左端自由面,反射波过后2区的状态:结论:在自由端

5、边界上,入射和反射波相遇界面处,应力为零而质点速度加倍.122)自由端的反射令则满足自由端反射的应力边条件,对于法向入射波在自由端反射时,可把端面想像成一面镜子,反射波恰好是入射波的倒像.第三章弹性波的相互作用入射波发射波133.4有限长杆的共轴撞击前面讨论的是无限长杆中应力波的传播,不考虑波在端面处的反射问题.本节讨论有限长杆中应力波的传播.例:杆B2长为L2,速度,杆B1长为L1,,且L2

6、面.此后情况与两杆波阻抗比值相关.第三章弹性波的相互作用B2B114(1)从短杆自由面反射的右行卸载波将如同在同一杆中传播一样无反射地通过撞击接触面.两杆的波速可以不同.第三章弹性波的相互作用150区:2区:3区:4区:第三章弹性波的相互作用16当时,B2杆中左行加载波到达自由面,反射的卸载波在B2杆中传播,使杆中的状态卸载到时,该卸载波达到两杆接触面,使碰撞面处的应力和速度卸载到,碰撞结束.卸载波继续在长杆B1中传播.5区状态:第三章弹性波的相互作用17应力脉冲的宽度为:若，，即B1杆中所传播的矩形应力脉冲长度是B

7、2杆长度的两倍，此时若改变B2杆的长度就可以获得不同脉冲长度的应力脉冲.第三章弹性波的相互作用卸载波后,B1长杆中状态为应力为零,质点速度为零.由上述分析可知,在长杆中一由加载强间断波阵面和卸载强间断波阵面组成的一应力脉冲.18若满足,则两杆撞击产生的一次弹性波将同时到达两杆的自由端,反射后的卸载波又同时回到接触面处.撞击结束时间:杆B2的状态:杆B1的状态:第三章弹性波的相互作用19(2)软杆-硬杆3区：4区：或直接可写出解值205区状态:第三章弹性波的相互作用21第三章弹性波的相互作用短杆中的左行入射波在自由端反

8、射后,应力降为零,质点速度变为负值.反射波后质点速度扰动幅值与入射波的质点速度扰动幅值关系时,短杆状态:长杆接触面处:短杆以v4速度回弹而脱离接触,撞击到此结束.长杆中有一应力脉冲,其长度22第三章弹性波的相互作用若满足,则两杆撞击产生的一次弹性波将同时到达两杆的自由端,反射后的卸载波又同时回到接触面处.时,短杆将整体以速度v4弹回,而长杆以速