《数学变差函数》PPT课件

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1、变差函数和结构分析思考题变差函数和协方差函数之间的关系。如何对区域化变量（空间随机场）进行结构分析。空间信息统计的发展历史变差函数的概念实验变差函数的计算变差函数模型的拟合与套和变差函数的应用本讲的主要内容参考文献空间信息统计的研究内容空间信息统计的研究历史2空间信息统计的研究内容、历史参考书1.JournelAG,HuijbregtsC.MiningGeostatistics,London:AcademicPress,1978,1~6902.王仁铎，胡光道.线性地质统计学.武汉：中国地质大学出版社，19843.GoovaertsP.Appliedgeostatisticsfornatu

2、ralresourcesevaluation,NewYork:OxfordUniversityPress,19974.侯景儒，尹镇南李维明等.实用地质统计学（空间信息统计学）北京：地质出版社，1998，国外杂志InternationalAssociationforMathematicalGeology(IAMG)MathematicalGeology(Mathematicalgeosciences)Computers&GeosciencesNaturalResourcesResearchGeoderma空间信息统计的研究内容空间信息统计是真正从地学发展起来的一门学科GIS是真正从地学中发

3、展起来的技术利用空间随机变量之间的空间相关性来研究空间随机场的统计特征空间信息统计的基础就是空间邻近原理具体的内容可以分为：1结构分析理论（变差函数）2克立格估值理论（Kriging方法）3条件模拟理论（蒙特卡罗方法）空间信息统计的研究内容空间信息统计的研究历史南非的采矿工程师DGKrige巴黎枫丹白露地质统计学和数学形态学研究中心GMathoron斯坦福大学AGJournel3.变差函数的概念区域化变量Z(x)和Z(x+h)两点之差的方差之半定义为Z(x)的变差函数：变差函数与协方差函数变差函数与协方差函数之间的关系：计算估计方差的时候会用到4.实验变差函数的计算实验变差函数的计算:实

4、验变差函数的计算243123453243123453实验变差函数的计算243123453实验变差函数的计算243123453实验变差函数的计算实验变差函数的计算方法点对云图方法点对分组计算点对云图方法点对分组计算角度容差xy角度容差距离容差01234AB距离容差h0/2h0(h0/2,Y1)(3h0/2,Y2)离群值对实验变差函数的影响原始数据经过预处理的数据处理前后变差函数的对比5.变差函数的类型变差函数的模型根据变差函数在原点处的特性分为：1.连续型2.间断型3.随机型4.过渡型变差函数的类型hY(h)随机型连续型间断型(原点为0)hY(h)球状模型指数模型高斯模型变差函数的模型变差

5、函数模型1.球状模型2.指数模型3.高斯模型参数名称及含义C0块金常数a变程C拱高γ(h)ahCC0球状模型实验变差函数的拟合与套和实验变差函数的拟合有很多种方法加权最小二乘法线性规划方法遗传算法交互式拟合方法变差函数的套和实际的区域化变量的变化性是十分复杂的，往往包含着各种尺度上的多层次性，反映在变差函数上就是它的结构不是单纯的一种结构，而是多层次结构叠加在一起称为套和结构。例如不同尺度上的地质作用:地质上:全球构造运动、断裂带上的构造运动、断层上的变形地理上:全球的变化、气候带的变化、局部的变化变差函数的套和hY(h)二阶球状模型的套和变差函数和区域化变量（随机场）的对应关系（噪声，

6、相关程度，相关范围）空间场的各向异性空间场的尺度特征空间场的周期性特征6实验变差函数的应用块金常数的含义XY11.31.21.11.41.50.30.231红点代表的随机函数其块金常数明显高于白点代表的随机函数基台值的含义XYBA变程的含义假设两点之间相差为ΔZ时不相关OAB横向的变程比纵向的大实例：土壤甲烷各方向变差函数拟合图实验变差函数的应用确定空间场的不均匀性（乙烷）NW-SE变差函数的各向异性基台值相等基台值和变程都不等变程椭圆变差函数的周期性特征年代震级公元1000年以来，华北地区大于等于6级地震的周期计算不规则点数据的周期本讲小结平稳假设和本征假设空间统计的研究内容、历史变差

7、函数和结构分析