2.2.1对数的运算性质（2）

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1、2.2.1对数的运算性质(2)复习回顾:1.对数的定义2.几个常用结论?4.指数运算法则有哪些?3.常用对数和自然对数分别以什么为底?积、商、幂的对数运算法则如果a>0，a1，M>0,N>0,则有：例题与练习例1用，，表示下列各式：例2、计算（1）(2)(3)对数换底公式(a>0,a1，m>0,m1,N>0)如何证明呢?两个推论:设a,b>0且均不为1,则你能证明吗?例题与练习例1、计算：1)例2．已知用a,b表示例320世纪30年代，克里特制定了一种表明地震能量大小的尺度，就是使用测震仪衡量地震能量的等级，地震能量越大，测震仪记录的地震曲线的振幅就

2、越大，这就是我们常说的里氏震级M，其计算公式为:M=lgA-lgA0，其中，A是被测地震的最大振幅，A0是“标准地震”的振幅（使用标准地震振幅是为了修正测震仪距实际震中的距离造成的偏差）。（1）假设在一次地震中，一个距离震中100千米的测震仪记录的地震最大振幅是20，此时标准地震的振幅是0.001，计算这次地震的震级（精确到0.1）。例320世纪30年代，克里特制定了一种表明地震能量大小的尺度，就是使用测震仪衡量地震能量的等级，地震能量越大，测震仪记录的地震曲线的振幅就越大，这就是我们常说的里氏震级M，其计算公式为M=lgA-lgA0，其中，A是被测地震的

3、最大振幅，A0是“标准地震”的振幅（使用标准地震振幅是为了修正测震仪距实际震中的距离造成的偏差）。（2）5级地震给人的震感已比较明显,试计算7.6级地震的最大振幅是5级地震的最大振幅的多少倍?(精确到1)例3生物机体内碳14的半衰期为5730年,湖南长沙马王堆汉墓女尸出土时碳14的残余量约占原始含量的76.7%,试推算马王堆汉墓的年代.补充：1．求值：2．若,求m3．若log83=p,log35=q,用p,q表示lg5作业：书上P74---3(5)(6)、4(3)(4)、5(3)(4)、9,11