《方程回归模型》PPT课件

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1、第二章一元回归模型概述回归分析的性质回归分析的一些基本概念对线性的几点说明§2.1回归分析的性质（1）确定性关系或函数关系：研究的是确定现象非随机变量间的关系。（2）统计依赖或相关关系：研究的是非确定现象随机变量间的关系。（以一定的统计规律呈现出来的关系）一、变量间的关系及回归分析的基本概念1、变量间的关系经济变量之间的关系，大体可分为两类：对变量间统计依赖关系的考察主要是通过相关分析(correlationanalysis)或回归分析(regressionanalysis)来完成的：例如：函数关系：统计依赖关系/统计相关关系：①不线性相关并不意味着不相关；②有相关关系并不意味着一定有

2、因果关系；③回归分析/相关分析研究一个变量对另一个（些）变量的统计依赖关系，但它们并不意味着一定有因果关系。④相关分析对称地对待任何（两个）变量，两个变量都被看作是随机的。回归分析对变量的处理方法存在不对称性，即区分应变量（被解释变量）和自变量（解释变量）：前者是随机变量，后者不是。▲注意：回归与因果关系虽然回归分析研究一个变量对另一（些）变量的依赖关系，但它并不意味着因果关系。Kendall和Stuart认为一个统计关系式不管多么强，也不管多么有启发性，却永远不能确立因果方面的联系，对因果关系方面的理念必须来自统计学之外，最终来自这种或那种理论。从逻辑上说，统计关系式本身不肯能意味着

3、任何因果关系。要谈因果关系，必须诉诸先验或理论上的思考。§2.2回归分析的基本思想：一、利用样本来推断总体1、总回归函数（PRF）2、样本回归函数（SRF）3、样本回归函数对总回归函数的进行拟合：（1）最小二乘法（OLS）（2）最小二乘法的基本假定（3）最小二乘估计的精度或标准误（4）最小二乘估计量的性质（5）拟合优度的度量（6）区间估计或假设检验4、利用回归方程进行分析、评价及预测。1、回归分析(regressionanalysis)是研究一个变量关于另一个（些）变量的具体依赖关系的计算方法和理论。其用意：在于通过后者的已知或设定值，去估计和（或）预测前者的（总体）均值。这里：前一个

4、变量被称为被解释变量（ExplainedVariable）或应变量（DependentVariable），后一个（些）变量被称为解释变量（ExplanatoryVariable）或自变量（IndependentVariable）。二、回归分析的基本概念对变量测量尺度的注解：分类尺度（名义尺度）顺序尺度（序数尺度）间隔尺度（区间尺度）比率尺度（比率尺度）由于变量间关系的随机性，回归分析关心的是根据解释变量的已知或给定值，考察被解释变量的总体均值，即当解释变量取某个确定值时，与之统计相关的被解释变量所有可能出现的对应值的平均值。例2.1：一个假想的社区有100户家庭组成，要研究该社区每月家

5、庭消费支出Y与每月家庭可支配收入X的关系。即如果知道了家庭的月收入，能否预测该社区家庭的平均月消费支出水平。三、总体回归函数为达到此目的，将该100户家庭划分为组内收入差不多的10组，以分析每一收入组的家庭消费支出。（1）由于不确定因素的影响，对同一收入水平X，不同家庭的消费支出不完全相同；（2）但由于调查的完备性，给定收入水平X的消费支出Y的分布是确定的，即以X的给定值为条件的Y的条件分布（Conditionaldistribution）是已知的，如：P(Y=561

6、X=800）=1/4。因此，给定收入X的值Xi，可得消费支出Y的条件均值（conditionalmean）或条件期望（

7、conditionalexpectation）：E(Y

8、X=Xi)该例中：E(Y

9、X=800)=561分析：描出散点图发现：随着收入的增加，消费“平均地说”也在增加，且Y的条件均值均落在一根正斜率的直线上。这条直线称为总体回归线。05001000150020002500300035005001000150020002500300035004000每月可支配收入X（元）每月消费支出Y（元）概念：在给定解释变量Xi条件下被解释变量Yi的期望轨迹称为总体回归线（populationregressionline），或更一般地称为总体回归曲线（populationregressioncurve）

10、。称为（双变量）总体回归函数（populationregressionfunction,PRF）。相应的函数：回归函数（PRF）说明被解释变量Y的平均状态（总体条件期望）随解释变量X变化的规律。含义：函数形式：可以是线性或非线性的。例2.1中，将居民消费支出看成是其可支配收入的线性函数时:为一线性函数。其中，0，1是未知参数，称为回归系数（regressioncoefficients）。。四、随机扰动项总体回归函数说明在给定的收入水平Xi下