工程力学第八章续一

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1、§8.3材料在拉伸时的力学性能强度问题刚度问题PP标准试样标距l有两种长度：l=10dl=5dAl实验方式：常温静载试验电子式万能实验机拉伸图(力-伸长曲线)应力-应变图(-曲线)应力-应变图的形状表征着材料的特定的力学行为，对于不同的材料，应力-应变图各不相同，甚至有很大差异。图a、图b分别为灰口铸铁和低碳钢的应力-应变图；图c则为某种高分子材料的应力-应变图。图a图b图c一、低碳钢拉伸时的力学性能弹性阶段屈服阶段强(硬)化阶段局部变形阶段低碳钢的应力-应变曲线１、弹性阶段ob对应于弹性变形的应力最高限称为弹性极限e（e1asticlimit）应力-应变曲线上的直线

2、段oa称为线弹性区，这一区域内的应力与应变之比称为材料的弹性模量（杨氏模量），用记号E表示。1Ｅoab英国物理学家T.杨在1807年首先给出弹性模量的定义ab1Ｅoab应力-应变曲线上线弹性区的最高应力值称为比例极限（proportionallimit），用p表示。当时－拉压时的胡克定律（1687年，Hooke’sLaw)E值表征材料的刚度碳钢：铝合金：木材顺纹：横纹：橡胶：★是谁首先提出弹性定律(老亮)胡克定律是材料力学等固体力学一个非常重要的基础。一般认为它是由英国科学家胡克1687年首先提出来的，所以通常叫做胡克定律。其实，在胡克之前1500年，我国早就有了关于力和

3、变形成正比关系的记载。东汉经学家郑玄(127—200)对《考工记·弓人》中“量其力，有三均”作了这样的注释：“假令弓力胜三石，引之中三尺，弛其弦，以绳缓擐之，每加物一石，则张一尺。”弛其弦，以绳缓擐之——测量弓力时，先将弓的弦松开，另外用绳子松松地套住弓的两端，然后加重物，测量。§8.4材料拉伸时的力学性能下面是胡克与郑玄的假想对话郑：这是讲测量弓力时，先将弓的弦松开，另外用绳子松松地穿过弓的两端，然后加重物，测量。胡：我明白了。这样弓体就没有初始应力，处于自然状态。胡：请问，“弛其弦，以绳缓擐之”是什么意思？……胡：郑老先生讲“每加物一石，则张一尺”。和我讲的完全是同一个

4、意思。您比我早1500年就记录下这种正比关系，的确了不起，真是令人佩服之至。……（引自老亮《材料力学史漫话》高等教育出版社1993）当应力超过b点以后，若再卸除载荷，部分变形随之消失(弹性的)，但仍有部分变形不会消失，这部分变形称为塑性变形(plasticdeformation)（残余变形或永久变形）。工程上对e和p并不严格区分1Ｅoabababco２、屈服阶段bc此时应力基本上不变，但应变却迅速增长，说明材料暂时失去抵抗变形的能力，好像在流动，这种现象称为材料的屈服或流动。工程上通常把下屈服极限作为屈服极限(yieldlimit)，用s表示。实际上，屈服是一种从弹性

5、极限开始的、由于分子滑移而引起的类似流体的行为，也称为塑性流动。表面磨光的低碳钢试样屈服后表面将出现与轴线大致成45的条纹，称为滑移线。思考：滑移线的出现与什么应力有关，为什么？苏通大桥屈服极限s是衡量材料强度的重要指标。３、强化阶段ce低碳钢发生屈服后，由于塑性变形使材料的内部微观结构发生重大变化，从而使材料重新具有了抵抗变形的能力。这种现象称为材料的强化。使材料完全丧失承载能力的最大应力值，即强化阶段中的最高点e所对应的应力值称为强度极限（strengthlimit），用b表示。它是衡量材料强度的另一重要指标。abceoabcef４、局部变形阶段ef当应力增加到应

6、力—应变曲线最高点时，试样的某一处开始发生局部变形，横截面尺寸愈来愈小，形成所谓缩颈现象。o缩颈部分的局部变形导致试样总伸长迅速加大；同时由于缩颈部分横截面面积的快速减小，试样承受的拉力明显下降，到f点试样被拉断。低碳钢试样拉断后的断口呈杯锥状abcefo缩颈段-曲线的下降并不表示实际应力在随应变的增加而降低，事实上从材料屈服开始，试样的横截面积就越来越明显的变小了，使得真实应力（载荷除以缩小后的面积）与名义应力（载荷除以变形前的面积）的差别越来越大。缩颈处的真实应力仍是增加的。缩颈弹性屈服强化局部变形断裂低碳钢试样拉伸时的各阶段特征5、伸长率和断面收缩率上式表明，断裂

7、时的塑性变形(l1-l)越大，也就越大。而材料能经受较大塑性变形而不破坏的能力，称为材料的延性或塑性，故伸长率是衡量材料塑性的指标。试样拉断后因保留着塑性变形,标距由原来的l变为l1，试样拉断后的残余应变，称为伸长率或延伸率，用表示：abcefoih称为断面收缩率。它也是衡量材料塑性的指标。A1通常按伸长率的大小把材料分成两大类：＞5%为塑性材料，如碳钢、黄铜、铝合金等；＜5%为脆性材料，如灰铸铁、玻璃、陶器、石料等。6、卸载定律把试样拉到超过弹性极限的d点，然后卸载，发现应力和应变在卸载过程中按直线规律变