§3.2.2（整数值）随机数的产生

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1、§3.2.2（整数值）随机数的产生1、在第二章中我们是如何计算概率的？这种方法有什么不足？2、在§3.1和3.2.1中我们是如何求事件发生的概率的？回顾在第二章中我们是用频率近似估计概率，这种方法需要做大量重复试验，要花费大量的时间、人力、物力；在§3.1和3.2.1中我们通过判断事件的特点、写出基本事件总数和研究事件中基本事件的方法来求事件发生的概率，既节省了时间、人力、物力，又使所求概率更加准确了。1、随机数与伪随机数例如我们要产生1~25之间的随机整数，我们把25个大小形状相同的小球分别标上1，2

2、，3，……，24，25，放入一个袋中，把它们充分搅拌，然后从中摸出一个，这个球上的数就称为随机数。计算机或计算器产生的随机数是依照确定算法产生的数，具有周期性（周期很长），它们具有类似随机数的性质。因此计算机或计算器产生的并不是真正的随机数，我们称它们为伪随机数。由计算器或计算机模拟试验的方法为随机模拟方法或蒙特卡罗方法新知探究2、随机数的产生及应用我们要产生1~25之间的随机整数，我们把25个大小形状相同的小球分别标上1，2，3，……，24，25，放入一个袋中，把它们充分搅拌，然后从中摸出一个，这个球

3、上的数就称为随机数，这样我们就得到1~25之间的随机整数。思考1：这些随机整数出现的概率都相等吗？思考2：你能否用产生随机数的方法从全班60名同学中任意抽取8名同学进行对看篮球赛的喜爱程度的调查？3、伪随机数的产生（1）用计算机产生1~25之间的随机整数（2）以Excel为例模拟掷硬币试验用计算器产生[m,n]之间的整数值随机数的操作步骤：第一步：ON--MODE--MODE--MODE--1--0--SHIFT--RAN#--(n)--+--1--=第二步：以后每按一次“=”都会产生一个[m,n]内

4、的整数值随机数。用计算器产生[0,m]内的整数值随机数的操作步骤：第一步：ON--MODE--MODE--MODE--1--0--SHIFT--RAN#--(m)--=第二步：以后每按一次“=”都会产生一个[0,m]内的整数值随机数。天气预报说，在今后的三天中，每一天下雨的概率均为40%，用随机模拟方法估计这三天中恰有两天下雨的概率约是多少？(1)设计概率模型利用计算机(计算器)产生0~9之间的(整数值)随机数约定用0、1、2、3表示下雨，4、5、6、7、8、9表示不下雨，以体现下雨的概率是40%.(

5、2)进行模拟试验(3)统计试验结果以其中表示恰有两天下雨的随机数的频率作为这三天中恰有两天下雨的概率的近似值模拟三天的下雨情况：连续产生三个随机数为一组，作为三天的模拟结果．解题步骤:随机模拟试验的步骤：(1)设计概率模型(2)进行模拟试验(3)统计试验结果小结随机模拟方法是通过将一次试验所有等可能发生的结果数字化，由计算机或计算器产生的随机数来替代每次试验的结果，其基本思想是用产生整数值随机数的频率估计事件发生的概率，这是一种简单实用的科研方法，有着广泛应用。