《旋转》课件2

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1、旋转在平面内，将一个图形绕一个定点旋转一定的角度，这样的图形运动叫做图形的旋转.这个定点叫旋转中心.旋转的角度称为旋转角.图形的旋转不改变图形的形状、大小，只改变图形的位置.图形的旋转这个定点称为旋转中心，转动的角称为旋转角.旋转角旋转中心在平面内，将一个图形绕着一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转.AoB（3）对应点到旋转中心的距离相等.旋转的基本性质（4）旋转不改变图形的大小和形状(即旋转前后图形全等).（1）图形上的每一点都绕旋转中心沿相同方向转动了相同的角度.（2）任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角度都是旋转角(都相等).如图，如果把钟

2、表的指针看做四边形AOBC，它绕O点按顺时针方向旋转得到四边形DOEF.在这个旋转过程中：（1）写出它的旋转中心和旋转角；（2）经过旋转，点A、C，B分别到达什么位置？（3）AO与DO的长有什么关系？你还能在图4-20中找出相等的线段吗？说明理由；（4）∠AOD与∠BOE有什么大小关系？你还能在图4-20中找出相等的角吗？说明理由.BACODEF解：(1)旋转中心是点O，旋转角是∠AOD.(3)AO=DO，BO=EO，AC=DF，CB=FE.（4）∠AOD=∠BOE，∠A=∠D，∠C=∠F，∠B=∠E，∠AOB=∠DOE.(2)点A,C,B分别旋转到点D,F,E.B

3、ACODEF旋转对称图形：在平面内，一个图形绕着一个定点旋转一定角度后，能够与原图形重合，这样的图形叫做旋转对称图形.这个定点就是旋转中心.把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称，也称这两个图形成中心对称.ABCA’C’B’O这个点叫作对称中心2个图形中的对应点叫做对称点中心对称概念（2）关于中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心平分．（1）关于中心对称的两个图形是全等形；中心对称性质AA′B′BO2、线段的中心对称线段的作法AOA′1、点的中心对称点的作法以点O为对称中心，作出点A

4、的对称点A′；以点O为对称中心，作出线段AB的对称线段点A′B′点A′即为所求的点灵活运用例1如图24-6，已知四边形ABCD和点O，试画出四边形ABCD关于点O成中心对称的图形A′B′C′D′.ADCBO图24-6●A′B′C′D′分析：要画出四边形ABCD关于点O成中心对称的图形，只要画出A,B,C,D四点关于点O的对应点，再顺次连接各对应点即可．作法1．连接AO并延长到A′，使OA′=OA，得到点A的对应点A′.2.同理，可作出点B，C，D的对应点B′，C′，D′.3.顺次连接点A′，B′，C′，D′.则四边形即为所作A′B′C′D′．这三个图形各自旋转180

5、°后都能与本身重合.从图形变换的角度考虑，这些图形有什么共同的特征？OBACD对称中心是______，点O点A的对称点是______，点D的对称点是______，点C点B平行四边形ABCD绕点O旋转180°后，能与本身重合.这一类图形本身关于某点成中心对称.把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就是它的对称中心.知识要点OBACD下列图形是中心对称图形吗？小练习认真观察旋转180°后……都是中心对称图形.图形的中心就是对称中心.都是中心对称图形.图形的中心就是对称中心.求证：具有对称中心的四边形

6、是平行四边形.证明：O是四边形ABCD的对称中心，根据中心对称性质，线段AC、BD必过点O，且AO=CO，BO=DO，即四边形ABCD的对角线互相平分，因此，四边形ABCD是平行四边形.哪些是中心对称图形？小练习√×√√√√√下面的牌中哪些是中心对称图形？小练习√√√1.观察图形，并回答下面的问题：（1）哪些只是轴对称图形？（2）哪些只是中心对称图形？（3）哪些既是轴对称图形，又是中心对称图形？（１）（３）（２）（４）（５）（６）（3）（4）（6）（1）（2）（5）2.在①线段、②角、③等腰三角形、④等腰梯形、⑤平行四边形、⑥矩形、⑦菱形、⑧正方形和⑨圆中，是轴对称

7、图形的有_____________________，是中心对称图形的有_______________，既是轴对称图形又是中心对称图形的有____________.①⑤⑥⑦⑧⑨①②③④①⑥⑦⑧⑨⑥⑦⑧⑨