《图形的旋转》课件2

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1、图形的旋转在平面内，将一个图形绕一个定点旋转一定的角度，这样的图形运动叫做图形的旋转.这个定点叫旋转中心.旋转的角度称为旋转角.图形的旋转不改变图形的形状、大小，只改变图形的位置.图形的旋转这个定点称为旋转中心，转动的角称为旋转角.旋转角旋转中心在平面内，将一个图形绕着一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转.AoB平移、轴对称和旋转的异同：1、相同：都是一种运动；运动前后不改变图形的形状和大小BACO2、不同运动方向运动量的衡量平移直线移动一定距离轴对称直线翻折180°旋转顺时针逆时针转动一定的角度(3)

2、对应点到旋转中心的距离相等.旋转的基本性质(4)旋转不改变图形的大小和形状(即旋转前后图形全等).(1)图形上的每一点都绕旋转中心沿相同方向转动了相同的角度.(2)任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角度都是旋转角(都相等).例1如图4-20，如果把钟表的指针看做四边形AOBC，它绕O点按顺时针方向旋转得到四边形DOEF.在这个旋转过程中：(1)写出它的旋转中心和旋转角；(2)经过旋转，点A、C，B分别到达什么位置？(3)AO与DO的长有什么关系？你还能在图4-20中找出相等的线段吗？说明理由；(4)∠AOD与∠BOE有

3、什么大小关系？你还能在图4-20中找出相等的角吗？说明理由.BACODEF解：(1)旋转中心是点O，旋转角是∠AOD.(3)AO=DO，BO=EO，AC=DF，CB=FE.(4)∠AOD=∠BOE，∠A=∠D，∠C=∠F，∠B=∠E，∠AOB=∠DOE.(2)点A，C，B分别旋转到点D，F，E.BACODEF下列现象中属于旋转的有()个①地下水位逐年下降；②传送带的移动；③方向盘的转动；④水龙头开关的转动；⑤钟摆的运动；⑥荡秋千运动.A.2B.3C.4D.5随堂练习1D钟表的分针匀速旋转一周需要60分．(1)指出它的旋转

4、中心；(2)经过20分，分针旋转了多少度？解：(1)它的旋转中心是钟表的轴心；(2)分针匀速旋转一周需要60分，因此旋转2分，分针旋转的角度为做一做：在图中，正方形ABCD与正方形EFGH边长相等，这个图案可以看作是哪个“基本图案”通过旋转得到的．ACBDEFGHo动手作图1.点的旋转AOA′2.线段的旋转AA'OBB′3.图形的旋转A′B′C′ABCO试着找一找如图A点绕O点顺时针旋转30°后所在的位置A′.试着画一画线段AB绕O点逆时针旋转90°后所得的线段(O点在线段外).试着画△ABC绕O点逆时针旋转60°后所得

5、的三角形.例2如图4-21，已知线段AB和线段AB所在直线外的一点O，画出线段AB绕点O按逆时针方向旋转45°后的线段.ABO图4-21●解：(1)连接OA，OB；(2)以OA为一边在OA边的下方画∠AOC=45°，并在OC上截取OM=OA；(3)以OB为一边在OB边的左侧画∠BOD=45°，并在OD上截取ON=OB；(4)连接MN.(如图4-22)线段MN就是线段AB绕点O按逆时针方向旋转45°后的线段.ABO图4-21●ABO图4-22●DNCM45°45°例题解析例3如图4-23△ABC绕C点旋转后，顶点A的对应点

6、为点D.试画出顶点B的对应位置，以及旋转后的三角形.分析因为点C为旋转中心，点A与点D是对应点，所以∠ACD是旋转角；.假设顶点B的对应点为E，则∠BCE=∠ACD，且CE=CB.ABCD图4-23例题解析ABCD解:(1)连接CD；(2)以CB为一边作∠BCF，使得∠BCF=∠ACD；E(3)在射线CF上截取CE=CB；(4)连接DE.(如图4-24)△DEC就是△ABC绕O点旋转后的图形.F例3如图4-23△ABC绕C点旋转后，顶点A的对应点为点D.试画出顶点B的对应位置，以及旋转后的三角形.图4-24你还能用其它

7、方法作出例3中的△DEC吗？ABCDE(1)以点C为圆心、CB长为半径画弧；(2)以点D为圆心、AB长为半径画弧；(3)两弧的交点即为点B的对应点E.(4)连接CE、ED、DC.△DEC就是△ABC绕O点旋转后的图形.想一想ABCD在旋转过程中，确定一个三角形旋转后的位置，除需要此三角形原来的位置外，还需要什么条件？确定一个三角形旋转后的位置的条件：(1)旋转中心(2)旋转方向(3)旋转角度.1.在下图中，将大写字母N绕它下侧的顶点按顺时针方向旋转90，作出旋转后的图案.2、如图，△A′B′C′是△ABC绕定点P顺时针

8、旋转900后得出的图形，A′是A的对应点，求作△ABC.如图△ACD，△AEB都是等腰直角三角形，∠CAD=∠EAB=90°，画出△ADB以A为旋转中心，顺时针方向旋转90°后的三角形.解答：根据旋转的特征，点D绕点A顺时针旋转90°到点C，点B绕A顺时针旋转90°到E点，从而△ADB以A为旋转中心，顺时针方向旋转9