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1、九年级数学(上)1.反比例函数(1)反比例函数的概念第五章反比例函数“函数”知多少在某一变化过程中,不断变化的数量叫变量保持不变的量叫常量.在某一变化过程中,如果一个变量(y)随着另一个变量(x)的变化而不断变化,那么x叫自变量,y叫因变量.变量与常量回顾与思考1“函数”知多少一般地.在某个变化中,有两个变量x和y,如果给定一个x的值,相应地就确定了y的一个值,那么我们称y是x的函数,其中x叫自变量,y叫因变量.回顾与思考2函数“函数”知多少解析法:用一个式子表示函数关系;列表法:用列表的方法表示函数关系;图象法:用图象的方法表示函数关系.
2、回顾与思考3函数的表示方法一次函数“函数”知多少若两个变量x,y的关系可以表示成y=kx+b(k,b是常数,k≠0)的形式,则称y是做x的一次函数(x为自变量,y为因变量).特别地,当常数b＝0时,一次函数y=kx+b(k≠0)就成为:y=kx(k是常数,k≠0),称y是x的正比例函数.回顾与思考4“函数”知多少一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是一条直线,称直线y=kx+b.y随x的增大而增大;一次函数的图象与性质回顾与思考5xyoxyoy随x的增大而减小.b<0b>0b=0b<0b<0b=0当k>0时,当k<0时,我们知道,电流I,电
3、阻R,电压U之间满足关系式U=IR.当U=220V时.(1)你能用含有R的代数式表示I吗?(2)利用写出的关系式完成下表:当R越来越大时,I怎样变化?当R越来越小呢?(3)变量I是R的函数吗?为什么?R/Ω20406080100I/A11553.672.752.2京沪高速公路全长约为1262km,汽车沿京沪高速公路从上海驶往北京,汽车行完全程所需的时间t(h)与行驶的平均速度v(km/h)之间有怎样的关系?变量t是v的函数吗?为什么?反比例函数的意义一般地，如果两个变量x,y之间的关系可以表示成：的形式，那么称y是x的反比例函数.在上面的问
4、题中,像:反映了两个变量之间的某种关系.老师质疑:反比例函数的自变量x能不能是0?为什么?挑战自我合作愉快P133随堂练习1.在下列函数表达式中,x均为自变量,哪些是反比例函数?每一个反比例函数相应的k值是多少?2.在下列函数表达式中，x均为自变量，那么哪些是反比例函数？每一个反比例函数相应的k的值是多少？（1）y=-3x；（2）y=（3）xy=0.4；（4）y=+1（5）y=（s为常数，s≠0）3.判断下列说法是否正确：（1）在圆的面积公式S=（3）矩形的长为a，宽为b，周长为L，当L为常量时，a是b的反比例函数。中，当S为常量时，L是R
5、的反比例函数；（2）在扇形的面积R公式中，S与r成正比例；情寄“待定系数法”做一做P132确定反比例函数的解析式(1).写出这个反比例函数的表达式;4.y是x的反比例函数,下表给出了x与y的一些值:x-2-1-13Y2-1解:∵y是x的反比例函数,(2).根据函数表达式完成上表.把x=-1,y=2代入上式得:-314-4-22成反比例，并且x=2与x=3时，y的值都等于19。求y与x的之间的函数关系式。5．已知,成正比例，结束寄语函数来自现实生活,函数是描述现实世界变化规律的重要数学模型.函数的思想是一种重要的数学思想,它是刻画两个变量之间
6、关系的重要手段.下课了!再见
