建设工程评标中模糊综合评判数学模型的建立及应用

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1、维普资讯http://www.cqvip.com第3O卷第6期南昌大学学报(理科版)Vol30NO．62006年12月JournalofNanchangUniversity(NaturalScience)Dec．2006文章编号：1006—0464(2006)06—0627—04建设工程评标中模糊综合评判数学模型的建立及应用薛香恒(江西理工大学应用科学学院，江西赣州341000)摘要：针对建设工程评标方法中定性指标定量化的过程中，缺少一种科学合理转换方法的问题，拟引用一种定性与定量相结合，综合化程度较高的评标方

2、法——模糊综合评价法。该方法通过建立模糊综合评判数学模型，很好地解决丁现有评标方法中存在的评价指标单、评价过程不合理的问题。关键词：模糊综合评判；评标；应用中图分类号：TP751文献标识码：A现有建设工程评标方法有综合评分法与合理低模糊向量，记为：价中标两种。其中合理低价中标仅从投标报价A=(0l，0，⋯，Ⅱ)∈F(X)的角度进行评标，存在评价指标单一的问题，而综合其中，Ⅱ表示中第i个因素的权重，且满足评分法虽然综合考虑了投标报价、企业素质、施1管∑o=1。此外，m个评语也并非绝对肯定或否定。理能力等多种因素，

3、然而一些定性指标由于缺乏合因此，综合后的评判可看作是Y￡的模糊集，记为：理的量化方法，在评标过程中主观因素较多，不利于B=(b1，b，⋯，b)∈F(Y)评标的公平、公上E。其中，b表示第种评语在评判总体y中所占的目前国际上关于招投标理论的研究方法大致可地位。分为决策论和对策论两种，但主要都是针对投标策如果有一个从到l，的模糊关系R=(r)⋯，略所作的研究，而对招标问题的研究却很少。近那么利用就可以得到一个模糊变换。因此，便年来这方面的文章多一些，但用系统方法进行量化有如下结构的模糊综合评判数学模型：分析的仍然很

4、少。1．I因素集我同现行评标办法中，大多是对投标商的报价X：{X。，X2，⋯X}采用各种加权平均方法，得到一个复合标底或合理I．2评判集低价，以此来评标决策。而这些加权平均方法在对Y={y。，y：，⋯y}定性指标的合理量化上都存在一定的缺陷。1．3构造模糊变换所谓模糊综l△评判是在模糊环境下，考虑了多考虑到算子or(·，0)既能突出主因素又能兼种囚素的影响，为r某种目的对⋯·事物作出综合决顾其它因素，应用最普遍，故采用该算子进行模糊变策的方法。综合评判的核心在于“综合”，即综合换。即：AorR：B诸因素对事物的

5、影响，作出一个接近于实际的评判，其中，尺为到】，的模糊关系矩阵，R=以避免仅从一个【大J素就做出评判而带来的片性。(r)m这样，由(X，】，，R)三冗体构成了一个模糊综合1模糊综合评判数学模型的建立评判数学模型。此时，若输入一个权重分配A=(n，根据模糊数学理论。J，可建立以下数学模型：。，⋯，n)∈F(X)，就可以得到一个综合评判B=(b。，b⋯，b)∈F(y)。也就是：设有两个有限论域：X：{X．，，⋯x}、Y=(bI，b2，⋯b)=(0{，02，⋯n){Y．，Y2，⋯Y}其中：X代表综合评判的多因素组成的

6、集合，称为冈素集；}r为多种决断构成的集合，称为评判集或评语集。一般地，因素集中各因素对被评判事物的影响是不一致的，所以因素的权重分配是上的一个收稿日期：2006—06—20作者简介．薛香情r1q7～、用m师维普资讯http://www.cqvip.com南昌大学学报(理科版)2006年673其中6，=1^∑n‘r，=1，2，⋯，m9’9’9如果6=max{6，6，⋯6}则综合评判结果为=(0．71，0．76，0．3)6^。2模糊综合评判的具体应用中的0．71是甲单位好的隶属度，0，76是乙单在评标活动中，要对

7、各投标单位进行评比，我们位好的隶属度，0．3是丙单位好的隶属度。由此可把投标报价、企业综合素质、技术标作为评判因素，知，三个单位中，乙单位好，应选乙单位中标。即评价因素集合为={投标报价、企业综合素质、技术标}3多级综合评判模型的建立假设经资格预审后，需要评比的有甲、乙、丙i在复杂的系统中，对某一事物进行评判，需要考个单位，希望就上述三个评判因素综合比较这三个虑的因素很多。因素问有不同的层次，此时我们可以单位的优劣。使用多级综合评判模型。第一步，进行单因素评判。我们以二级模型为例来说明这种多级综合评判根据招投标

8、法规5定，每个评标小组应为五人以—98—9的步骤：上的单数。我们组织9个人的评比小组，对甲、乙、丙6～97—9第一步，对因素作一种划分，这种划分要求把三个单位的“投标报价”作出单因素评价。结果有67～96—9分成若干个子集，⋯，，划分的结果应满足：个人认为甲单位“投标报价”好，7个人认为乙单位=12⋯且对任意的i≠，i，=1，2，⋯，n，均“投标报价”好，3个人认为丙单位“投标报价”好