旅游业中模糊综合评判的数学模型(1)

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1、旅游业中模糊综合评判的数学模型(1)摘　要　旅游业在中国发展迅猛，旅游学、旅游教育的发展却相对滞后，文章用模糊数学中的综合评判法为旅游学提供一种评价模式，使其不仅更具科学性，而且更具操纵性，从而使旅游业的发展更具公道性。　　关键词　旅游　模糊数学　集合　综合评价　　现实生活中布满了模糊事物、模糊概念，比如热、胖、亮、老等。我们的想法是怎样利用模糊数学中的模糊集合概念来描述诸如此类的模糊事物。可以设定若集适用大写字母A、B……来表示，则A、B……表示模糊集合，用?滋（ｘ）表示元素X属于模糊集合A的程度。?滋可在

2、［0,1］内连续取值，所以能合适的表示元素，X属于某一个模糊集合的种种暧昧状态。例如，导游小姐为了使57岁的女士不至于为年龄大而伤心，告诉她实在女士的年龄只有66%属“老年人”，而基本上可以说还不是老年人，由于：　　?滋老年人（Ｘ）＝≈６６％　　也就是说这位女士属于老年人集合的资格只有0.66，按这个公式就连70岁的人也只有94%（而不是100%）的资格属于老年人，女士有什么理由以为自己老的不能活下往呢？！　　成功的用模糊数学公式劝导游客当然不是导游小姐的独创，只是这位导游小姐能自如的把模糊数学运用到自己的工

3、作中罢了。模糊数学自1965年问世以来，发展的异常迅速，目前世界上已有多种专著、论文集以及杂志。从这些出版物中可以看到，国内外很多学者在这一重要和迅速发展的领域中作出了有价值的贡献。今天我们也试图在旅***业中发现模糊数学的痕迹。模糊数学中的模糊综合评判法，应该可以在旅游业中找到用武之地。1　单因素评判　　拿一个新开辟的景点为例。为了考察该景点的优劣，可以找来各界人士若干，规定每个人在集合V={很喜欢，喜欢，不太喜欢，不喜欢｝给出的答案中挑一种，若挑选的结果是20%的人“很喜欢”，40%的人“喜欢”，20%的

4、人“不太喜欢”，20%的人“不喜欢”，这一评判结果就可用模糊集。（fd204'>（fw.nseac.编辑发布）　　它可以表示成模糊集　　=0.15／食0.15／住0.1／行0.1／游0.15／购0.35／娱　　或简记为：=（0.150.150.10.10.150.35）　　对某评判对象，若已知单因素评判矩阵及权（记为模糊集），则对此评判对象的模糊综合评判结果是模糊集B=A·B上设与均已知，则　　=（0.150.150.10.150.35）·　　　　　　　　=（0.10.350.3　　即：=（0.10.350.

5、30.10）　　综合评判的结果最好是回一化的，其基数为0.10.350.30.15=0.85　　评判结果为　（0.1/0.850.35/0.850.3/0.850.15/0.85）=（0.110.390.340.16）　　这一评判结果表明11%的人“很喜欢”这个景点，39%的人“喜欢”这个景点，34%的人“不喜欢”这个景点，16%的人“很不喜欢”这个景点。再综合一下，把“很喜欢”和“喜欢”回为一类，占人数的50%，“不喜欢”和“很不喜欢”回为一类，占人数的50%。　　但假如选定某类年龄稍大的游客，且把他们对各

6、因素的权重分配定为　　*=（0.20.20.20.10.10.2）　　则综合评判的结果为　　=*·=（0.20.20.20.10.10.2）·=（0.20.2　　由于0.20.20.20.2=0.8　　故综合评判结果为：　（0.2／0.80.2／0.80.2／0.80.2／0.8）=（0.250.250.250.25）　　表明在该类游客中有25%的人“很喜欢”该景点，25%的人“喜欢”该景点，25%的人“不喜欢”该景点，25%的人“很不喜欢”该景点。　　由此看出即使是同一被评判对象，由于对各因素的权重不同得出

7、的评判结果也可能是不同的。这就是模糊结合评判法的使用过程。　　此类评判的数学模型可以回纳如下：　　已知因素集U={u1，u2…un}和评价集V={v1，v2…vn}　　设定对因素的权分配，即U上的模糊子集A简记为　　=（a1，a2…an）式中ai为第i个因素Ui所对应的权数，且一般均规定（作文网zax(Bj，)　　（式中（，）是Bj与B的贴近度。　　则所对应原象Ai即为较理想的权分配方案———原象。　　比如：对景点交通的评判从以下三个方面来着眼，即交通线路、交通工具和服务水平，经过调查知只有80%的人评价“好

8、”，20%的人评价“不太好”，没有人评价“很好”，也没有人评价“不好”。可以写出评价集V=（很好，好，不太好，不好）　　单因素评价矩阵　　R=　　综合评判=（00.80.20）　　那么游客怎样进行服务水平，交通工具，交通线路这三个因素的权分配？　　根据对游客心理的估计，可以这样进行，先提出下述四种可能的权分配方案。（四个原象A1，A2，A3，A4）。即四个模糊集。（fw.nseac.）　　服务水平交