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《2011走向高考贾凤山高中总复习第6篇》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第二讲 古典概型与几何概型重点难点重点：古典概型及几何概型的定义、概率计算及应用难点：①古典概型P(A)＝中，n与m的求法及“事件”等可能性的判断②几何概型知识归纳1．等可能基本事件的特点①基本事件是不能再分的事件，其它事件(不包括不可能事件)可以用它来表示．②所有的试验中基本事件都是有限个．③每个基本事件的发生都是等可能的．④任何两个基本事件是互斥的．2．古典概型(1)满足以下两个条件的随机试验的概率模型称为古典概型：①有限性：在一次试验中，可能出现的基本事件只有有限个；②等可能性：每个基本事件的发生都是等
2、可能的．(2)如果一次试验的等可能基本事件共有n个，随机事件A包含了其中的m个，那么事件A发生的概率为P(A)＝3．几何概型如果每个事件发生的概率只与构成该事件的区域A的几何度量(长度、面积或体积)成正比，而与A的位置和形状无关，则称这样的概率模型为几何概率模型．几何概型的概率误区警示1．弄清楚“互斥事件”与“等可能事件”的差异“互斥事件”和“等可能事件”是意思不同的两个概念.在一次试验中，由于某种对称性条件，使得若干个随机事件中每一事件产生的可能性是完全相同的，则称这些事件为等可能事件，在数目上，它可为2个
3、或多个；而互斥事件是指不可能同时发生的两个或多个事件.有些等可能事件可能也是互斥事件，有些互斥事件也可能是等可能事件.例如：①粉笔盒有8支红粉笔，6支绿粉笔，4支黄粉笔，现从中任取1支.“抽得红粉笔”，“抽得绿粉笔”，“抽得黄粉笔”，它们是彼此互斥事件，不是等可能事件.②李明从分别标有1,2，…，10标号的同样的小球中，任取一球，“取得1号球”，“取得2号球”，…，“取得10号球”.它们是彼此互斥事件，又是等可能事件.③一周七天中，“周一晴天”，“周二晴天”，…，“周六晴天”，“星期天晴天”.它们是等可能事件
4、，不是彼此互斥事件．2．“概率为0的事件”与“不可能事件”是两个不同的概念应区别．3．计算古典概型和几何概型时，一定要先进行事件等可能性的判断，防止因基本事件发生的可能性不相等而致误．4．抽样问题要区分有无放回抽样，是否与顺序有关．一、如何将实际问题转化为对应的概率模型将实际问题转化为对应的概率模型是重要的基本功，要通过练习学会选择恰当的数学模型(如编号、用平面直角坐标系中的点表示等)．[例]抛掷两颗骰子(1)一共有多少种不同结果？(2)向上的点数之和是5的结果有多少种？概率是多少？(3)出现两个4点的概率．
5、(4)向上的点数都是奇数的概率．解析：(文)(1)我们列表如图，可以看出掷第一颗骰子的结果有6种，对于它的每一个结果，第二颗骰子都有6个不同结果．如第一颗掷得2点时，与第二颗配对有(2,1)，(2,2)，(2,3)，(2,4)，(2,5)，(2,6)6个不同结果，因此两颗骰子配对共有6×6＝36种不同结果，每个结果都是等可能的.第二颗第一颗1234561(1,1)(1,2)(1,3)(1,4)(1,5)(1,6)2(2,1)(2,2)(2,3)(2,4)(2,5)(2,6)3(3,1)(3,2)(3,3)(3
6、,4)(3,5)(3,6)4(4,1)(4,2)(4,3)(4,4)(4,5)(4,6)5(5,1)(5,2)(5,3)(5,4)(5,5)(5,6)6(6,1)(6,2)(6,3)(6,4)(6,5)(6,6)(2)设：“向上的点数之和是5”＝A，由5＝1＋4＝2＋3＝3＋2＝4＋1，故共有4种(1,4)，(2,3)，(3,2)和(4,1)，(3)事件B＝“出现2个4点”只有一种情形(4,4)，故P(B)＝(4)事件C＝“向上的点数都是奇数”包括以下9种情形(1,1)，(1,3)，(1,5)，(3,1)，(
7、3,3)，(3,5)，(5,1)，(5,3)，(5,5)，∴P(C)＝(理)(1)由乘法原理知有62＝36种不同结果．(2)设：“向上的点数之和是5”＝A，由5＝1＋4＝2＋3＝3＋2＝4＋1，故共有4种(1,4)，(2,3)，(3,2)和(4,1)，(3)事件B＝“出现2个4点”只有一种情形(4,4)，故P(B)＝(4)事件C＝“向上的点数为奇数”含有基本事件32＝9个．∴P(C)＝[点评]1.我们也可以用平面直角坐标系中的点来表示，横轴表示第一枚骰子点数、纵轴表示第二枚骰子点数．2．掷一颗骰子有6种不同结
8、果，掷两颗骰子有6×6＝62种不同结果；一般地掷n颗骰子，有6n种不同结果．3．掷一枚硬币有2种不同结果，掷n枚硬币共出现不同结果2n种．[例1]有四个高矮不同的同学，随便站成一排，从一边看是按高矮排列的概率为()解析：设四个人从矮到高的号码分别为1,2,3,4.基本事件构成集合Ω＝{(1,2,3,4)，(1,2,4,3)，(1,4,3,2)，(1,4,2,3)，(1,3,4,2)，(1,3,2,4
