《提公因式法》课件7

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1、列式：3.7×3.8+3.7×6.2如图，一块菜园由两个长方形组成，这些长方形的长分别是3.8m和6.2m，而且宽都是3.7m，如何计算这块菜园的面积呢？3.83.73.76.2有简便算法吗？=3.7×(3.8+6.2)=3.7×10=37(m2)mmabmmabmabab菜园菜园能否对上式进行因式分解mma+mb=m(a+b)提取公因式法观察下列多项式有何共同点？am+mc3x2+xab2+nb+b.mmxxbbb请大家开动脑筋,能否把多项式2ab+4abc分解因式?小蔡这样做:2ab+4abc=2a(b+2bc)小强的解法:2ab+4abc=2(ab+2abc)小丁的做法:2ab+4abc

2、=2ab(1+2c)ababbb谁的做法比较正确?试试看！=2ab(1+2c)=2ab(1+2c)一般地，提取公因式后，应使多项式余下的各项不再含有公因式；且注意不要漏项。多项式各项都含有的相同因式，叫做这个多项式各项的公因式。如：bx+ax的公因式是x．找3x2–6x的公因式。系数：最大公约数。3字母：相同字母x所以，公因式是指数：最低次幂1如何确定各项的公因式提取公因式法因式分解如果一个多项式的各项含有公因式，那么就可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成两个因式乘积的形式，这种因式分解的方法叫做提取公因式法。3x•3x-3x•2y==3x(3x-2y)9x2–6xy提取公因式的一般步骤是

3、：1、确定应提的公因式2、用公因式去除这个多项式，所得的商作为另一个因式。3、把多项式写成这两个因式的积的形式。的公因式是3x例1用提取公因式法因式分解：2x3+6x23pq3+15p3q=2x2(x+3)=3pq(q2+5p2)用提取公因式法因式分解：-4x2+8ax+2x(4)-3ab+6abx-9aby=-2x(2x-4a-1)=-3ab(1-2x+3y)当第一项的系数为负时，通常应提取负因数，此时剩下的各项都要改变符号例1添括号:在下列各式等号右边填入“+”或“-”号,使等式成立:————+括号前面是“+”号，括到括号里的各项都不变号；括号前面是“-”号，括到括号里的各项都变号。添括号

4、法则：解：原式=2(a-b)2-(a-b)=(a-b)[2(a-b)-1]=(a-b)(2a-2b-1)把2(a-b)2-a+b因式分解例2141页课内练习题1①、提取公因式法分解因式小结②、添括号法则正确找出多项式各项公因式的关键系数：1、公因式的系数是多项式各项系数的最大公约数。字母：2、字母取多项式各项中都含有的相同的字母。指数：3、相同字母的指数取各项中最小的一个，即字母最低次幂.4、多项式各项的公因式可以是单项式，也可以是一个多项式.7x2-21x8a3b2–12ab3+abab2+nb7x3y2–42x2y3下列各式的公因式分别是什么？7xabb7x2y225x-53x

5、3-3x2–9x8a2c+2bc-4a3b3+6a2b-2aba(x-y)+by-bx把下列各式分解因式：=5(5x-1)=3x(x2-x-3)=2c(4a2+b)=-2ab(2a2b2-3a+1)=(x-y)(a-b)练一练=a(x-y)+b(y-x)=a(x-y)-b(x-y)3x•3x-3x•2y+3x把9x2–6xy+3x分解因式.=解：=3x(3x-2y+1)9x2–6xy+3x(a-b)2-(b-a)3能因式分解吗？=(a-b)2+(a-b)3=(a-b)2(a-b+1)或者=(b-a)2-(b-a)3=(b-a)2[1-(b-a)]=(b-a)2(1-b+a)思考当n为奇数

6、时当n为偶数时