2.2匀变速直线运动的速度和时间的关系

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1、2.2匀变速直线运动的速度与时间的关系速度图象定义：在平面直角坐标系中，用纵轴表示速度，横轴表示时间，图象中的点表示某时刻的速度，得到速度—时间图象，简称速度图象知识回顾一、匀速直线运动速度和时间的关系图像的特点：一条平行时间轴的直线t/s01238642V(m/s)图像物理意义：揭示速度随时间变化的规律特点：匀速直线运动速度的大小和方向均不变匀速直线运动：质点沿一条直线运动，如果在任意相等时间内的位移相等或通过任意相等位移所用时间相等则该质点的运动就是匀速直线运动求速度、加速度、位移应用一、匀速直线运动速度和时间的关系匀速直线运动的规律：S=vtt05101520S

2、v09203140m/s时刻t/s速v/m/s0059102015312040t/sv/(m/s)05101520403020100v2v1∆t}∆v}}}∆v∆tv3v4vtt1t2t3t4探究：⑴图象的形状特点⑵速度如何变化的⑶加速度如何计算由于v-t图象是一条直线，无论∆t选在什么区间，对应的速度v的变化量∆v与时间t的变化量∆t之比都是一样的，表示速度的变化量与所用时间的比值，即加速度不变。所以v-t图象是一倾斜的直线，是加速度不变的运动。时刻t/s速度(km/h)二、匀变速直线运动也就是说在变速直线运动中，在相等的时间内速度的改变量相等，即速度随时间均匀变化

3、一〉定义：沿着一条直线，且加速度不变的运动叫做匀变速直线运动二〉匀变速直线运动的速度图像是一条倾斜直线想一想：图像一定要过原点吗？V/(m/s)01234t/s8642051015t/sv(m/s)5040302010例题：说明下列两条图线所表示物体的运动情况vtov0vtov0匀加速直线运动匀减速直线运动匀变速直线运动分类：υtt0υ0初速度为零的匀加速直线运动匀速直线运动t0v匀变速直线运动分类：例题；如图所示为A,B两物体做直线运动的速度—时间图象，则：1、A在第5秒末的瞬时速度为Km/h；2、A、B两物体做____________运动；3、A第2个5秒内速度的

4、变化为km/h；4、A、B两物体中速度变化较快的是物体，30匀加速直线10B051015t/sv(km/h)5040302010B三〉：速度图象的应用：1、点：表示物体的状态，即物体在某时刻的速度2、线：表示物体的运动过程，即物体在某段时间速度的改变；3、面：表示物体在某段时间内发生的位移；4、斜率：反映物体运动速度改变的快慢即加速度Atvtv0Δv=atv如右下图所示，从图象上看V与t的关系三、速度与时间的关系式1、规定运动开始时刻为计时起点（即0时刻）则从运动开始到时刻t，时间的变化量为：2、初速度v0：计时起点（t＝0）的速度末速度v（也可用vt表示）：时刻t的

5、速度速度的变化量为：△t=t–0=t△v=v–v03、速度与时间关系：△va=——△t=———v-v0tv=v0+at△v=atV0加速度初速度运动过程对应的时间末速度匀变速直线运动公式的说明v=v0+at运用此关系式处理问题需先明确研究过程⑵V、V0、a都是矢量，方向不一定相同,在直线运动中，如果选定了该直线的一个方向为正方向，则凡与规定正方向相同的矢量在公式中取正值，凡与规定正方向相反的矢量在公式中取负值,因此,应先规定正方向。（一般以V0的方向为正方向，则对于匀加速直线运动，加速度取正值；对于匀减速直线运动，加速度取负值。）注意:⑴此式只适用于匀变速直线运动。⑶

6、统一同一单位制。讨论当v0=0时物体做初速度为零的匀加速直线运动当a=0时物体做匀速直线运动v=atv=v0vt=v0+at例题1、汽车以40km/h的速度匀速行驶，现以0.6m/s2的加速度加速，10s后速度能达到多少？运动示意图解：以初速度v0=40km/h=11m/s的方向为正方向则10s后的速度:vt=v0+at=(11+0.6×10)m/s=17m/s=61km/h例题2、某汽车在某路面紧急刹车时，加速度的大小是6m/s2，如果必须在2s内停下来，汽车的行驶速度最高不能超过多少？运动示意图解：以汽车初速度v0方向为正方向则由vt=v0+at得v0=vt-at

7、=[0-(-6)×2]m/s=12m/s=43km/h汽车的速度不能超过43km/h解：由题以初速度v0=20m/s的方向为正方向，则加速度a=﹣4.0m/s2，刹车至停止所需时间t=（vt﹣v0）/a=（0﹣20）/（﹣4.0）s=5s。故刹车后3s时的速度v3=v0+at=20m/s﹣4.0×3m/s=8m/s刹车后6s时汽车已停止运动，故v6=0例题3：汽车以20m/s的速度匀速行驶，现以4.0m/s2的加速度开始刹车，则刹车后3s末和6s末的速度各是多少？注意：1、该式是矢量式（应用时要先规定正方向）；2、刹车问题要先判断停止时间。vt=v0