固体物理学-第二章-晶体的结合

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1、第二章晶体的结合固体材料是由大量的原子(或离子)组成约1mol/cm3原子(或离子)结合成晶体时,外层电子作重新分布,NaCl＋＝NaCl外层电子的不同分布产生了不同类型的结合力.离子键共价键金属键结合力类型决定了晶体的微观结构乃至宏观物理性质.本章主要介绍不同结合类型中原子间相互作用与晶体内能、晶体的微观结构和宏观物理性质之间的联系.共价键结合（金刚石）－－原子间束缚非常强，导电性差金属键结合（金属Cu）－－对电子束缚较弱，良导体2.1.1原子的电子分布核外电子的分布遵从泡利不相容原理、能量最低原理和洪特规则。§2

2、.1原子的电负性泡利不相容原理－－在费米子组成的系统中，不能有两个或两个以上的粒子处于完全相同的状态。---电子在原子核外排布时，要尽可能使电子的能量最低能量最低原理洪特规则--电子在原子核外排布时，将尽可能分占不同的轨道，且自旋平行主要是针对基态原子。原子间的相互作用主要取决于外层电子,也称价电子.NaCl＋＝NaCl2.1.2电离能---使原子失去一个电子成为正离子所需要的能量，称为原子的电离能。衡量原子对价电子束缚能力的强弱.电离能越小，金属性越强同族同周期2.1.3电子亲和能---一个中性原子获得一个电子成为

3、负离子所释放出来的能量.衡量原子俘获外来电子能力的强弱.同周期，随原子序数增大而增大电子亲和能越大，非金属性越强同主族，随原子序数增大而减小2.1.4原子的负电性---综合表征原子吸引电子的能力.负电性有几个不同的定义(a)Mulliken的定义(最简单)原子负电性=0.18(电离能+亲和能)0.18的选取是为了使Li的负电性为1(b)Pauling的定义(目前通用)其中为A、B两原子负电性化合物AB中A-B键能与同级A-A和B-B键能平均值之差指定负电性最大的F为4，其它原子可相对求出(1)不同方法得到的电负性数值

4、是不相同，但具有基本上相同的变化趋势.注:注:注:同周期自左至右,电负性增大;同族自上至下,电负性减小.§2.2晶体的结合能晶体的结合能就是将自由的原子(离子或分子)结合成晶体时所释放的能量。水蒸汽冰(晶体)放热组成该晶体的N个原子在自由状态时的总能量ENE0晶体的总能量EN>E0结合能晶格常数、体积弹性模量等宏观性质原子间相互作用力微观宏观理解物理本质验证理论的正确性2.2.1原子间相互作用力吸引力排斥力库仑引力库仑斥力泡利原理引起(1)吸引力和排斥力都是原子间距离r的函数.注:(2)吸引力是长程力,排斥力短程力.

5、(3)当r=r0时,原子间合力为零,原子处于平衡.类比于弹簧振子2.2.2原子间相互作用势能其中：相互作用力大小：斥力引力排斥力是短程力的定量证明平衡位置：可知n>m排斥作用比吸引作用下降的更快排斥作用是短程力当引力等于斥力时，晶体处于平衡状态晶体平衡状态下结合能最大有效引力与抗拉强度有关2.2.3晶体结合能的性质irij设晶体中第i个原子与第j个原子之间的相互作用势能为u(rij)，第i个原子与晶体中所有其它原子的相互作用势能为：则由N个原子组成的晶体的总势能为：j因为晶体中原子数很多，因此晶体表面原子与晶体内部原

6、子的差别可以忽略，上式近似为：则晶体的结合能：如果已知结合能函数的形式,可以计算晶格常数、体积弹性模量和抗拉强度等晶体宏观性质.irijj因EN=0(1)体积弹性模量单位压强引起的体积的相对变化率。压缩系数:体积弹性模量是压缩系数的倒数:平衡时体积弹性模量:(2)抗张强度晶体的抗张强度等于晶体所能承受的最大张力.即晶格中最大有效引力.例题§2.3离子晶体2.3.1离子晶体的结构原子结合成晶体时,不同原子对电子的争夺能力不同（电负性）,使得原子外层电子作重新分布.根据结合力的性质和特点,晶体可分为五种基本类型:离子晶体

7、、共价晶体、金属晶体、分子晶体和氢键晶体.离子键－－电负性相差较大的原子可能通过外层电子的转移形成正、负离子，依靠正、负离子之间的静电吸引作用稳定地结合成分子，这种结合形式称为离子键.碱金属卤族碱土金属氧族典型晶体:氯化钠、氯化铯、硫化锌等离子晶体的结构规则：（1）每个离子的最近邻都是异号离子（2）配位数越大越好－－密堆积不等径球密堆积，配位数又取决于正、负离子半径的比值氯化钠(6)、氯化铯(8)、硫化锌(4)2.3.2离子晶体的结合能离子晶体结合能的经典理论是由波恩、马德隆等人建立,其将正负、离子作为点电荷处理若以

8、u(rij)表示离子i、j之间的相互作用能，吸引能（库仑作用）排斥能（泡利不相容原理）同号取“-”异号取“+”总结合能设最近邻离子间的距离为R，则是与晶体结构有关的数。令式中M为马德隆常数，仅于晶体结构有关.R由平衡条件平衡时体积弹性模量为：R0可由X射线衍射实验得到,K可由力学实验测定.因此可求出n,从而得到B.最后可以得到结合能.B和n的确