公式概率真度的相似度及伪距离

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1、ComputerEngineeringandApplications计算机工程与应用2010，46（27）57公式概率真度的相似度及伪距离123于西昌，陈怀进，谭桂梅123YUXi-chang，CHENHuai-jin，TANGui-mei1.聊城职业技术学院，山东聊城2520002.山东省聊城市人民医院，山东聊城2520003.聊城大学图书馆，山东聊城2520591.LiaochengVocationalandTechnicalCollege，Liaocheng，Shandong252000，Chin

2、a2.LiaochengPeople’sHospital，Liaocheng，Shandong252000，China3.LibraryofLiaochengUniversity，Liaocheng，Shandong252059，ChinaE-mail：chinalcyxc@sina.comYUXi-chang，CHENHuai-jin，TANGui-mei.Similaritydegreeandpseudo-distanceofprobabilitytruthdegreeforfor-mulas.Co

3、mputerEngineeringandApplications，2010，46（27）：57-61.Abstract：Byintroducingtheconceptsofvaluationdensityfunctionandedgedensityfunction，adefinitionofprobability*truthdegreeforformulainthecontinuousvaluepropositionallogicLisproposed，someinferencerulesofproba

4、bilitytruthdegreearestudied.Onthisgroundwork，threesimilaritiesaregivenwhichdiscussesthepropertiesoftherelationship.Byintro-ducingsimilaritydegree，thedefinitionofpseudo-distanceisproposed.Andthestructureandpropertiesoflogicalmetricspacearediscussedindetai

5、ls.Thusthebasisfortheinferencedegree’snumericalisproved.Keywords：valuationdensity；probabilitytruthdegree；inferencerule；similaritydegree；pseudo-distance*摘要：通过引入赋值密度函数、边缘密度函数等概念，给出了连续值命题逻辑系统L中公式概率真度的定义，研究了概率真度的推理规则，在此基础上给出了三种相似度，讨论了其性质及关系，并由此定义了三种伪距离，讨论了逻辑

6、度量空间的结构及性质，为推理程度的数值化提供了依据。关键词：赋值密度函数；概率真度；推理规则；相似度；伪距离DOI：10.3778/j.issn.1002-8331.2010.27.015文章编号：1002-8331（2010）27-0057-05文献标识码：Ａ中图分类号：O141.1*能不能把数值计算的思想融入到数理逻辑之中以便其具基于连续值L命题逻辑系统提出一般性的赋值密度函有某种灵活而扩大其可能的应用范围呢?这一直是国内外许数，定义了公式的概率真度，给出了边缘密度的概念，得到了多学者十分关注并正在

7、解决的问题。早在20世纪50年代，文一些概率真度的推理规则；给出了三种相似度的定义并讨论献[1]就用“指派真值”来反映逻辑概念的程度化思想。这种程了其性质及关系；定义了三种伪距离，讨论了逻辑度量空间的度化的思想在Pavelka的系列文章[2-4]中得到了全面的发展，结构及其性质，为推理程度的数值化提供了可靠的依据。其中几乎所有概念都已数值化了。近年来，王国俊教授先后提出了模糊值、二值、n值命题逻辑公式真度的理论[5-7]，特别1预备知识是文[5]，它针对连续值命题逻辑利用积分工具引入公式的真11设fdω

8、=f(xxx)dωdωdω，f(xxDn0012n12n12度，为连续值命题逻辑系统中近似推理提供了一种可供利用nnn的构架。但文献[5]的公式真度是建立在赋值均匀的思想上。xn):[01]®[01]以Dn记n维方体[01]，以dωn表示dx1dx211文[8-9]虽然引入了赋值密度函数的概念，并得到了一些概率dx，则fdω=f(xxx)dxdxdx。nDn0012n12n真度的推理规则，但赋值