复杂网络的社团结构建模与分析

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1、复杂网络的社团结构建模与分析摘要社团结构是许多实际复杂网络的一个重要特征。寻找和分析社团有助于更好地了解网络的结构。人们提出了很多算法寻找网络的社团结构。早期的算法基于全局的信息寻找整个网络的社团结构，很难应用于大规模的网络。因此，寻找网络的局部社团结构开始逐渐受到关注。对具有社团结构的复杂网络建模有利于分析社团结构对网络性质和动态特性的影响。但是，当前大部分模型都建立在无权网络的基础上，并且不能很好的说明网络在社团层次上的幂律特性。因此，构建社团幂律分布的加权网络模型具有非常重要的现实意义。本文介绍了社团结构的基本概念，回顾了目前关于网络社团结构分析和建模的

2、成果。论文的主要贡献如下：1基于社团规模和节点度的优先机制，提出了一种新的具有社团结构的网络演化模型。利用该模型生成的网络，社团规模的累积分布和节点的度分布都满足幂律特性，指数分别为ν≥1以及γ∈+[2,∞)。并且，这些网络还具有非常明显的等级结构，涵盖了从异配网络到同配网络的范围。2基于社团规模优先机制和节点权重优先机制，提出了一种新的具有社团结构的加权网络演化模型。该模型生成的网络社团规模、节点的权重和边的权值都服从幂律分布，指数分别为ν≥1,γ>2以及α>2。此外，这些网络还具有较大的集聚系数以及服从幂律分布的集聚系数谱，并涵盖了从异配网络到同配网络的范

3、围。3基于节点度优先的思想，提出了一种新的寻找复杂网络中的局部社团结构的启发式算法。该算法仅需要知道节点的局部信息，并且具有线性的时间复杂度。关键词：复杂网络，加权网络，社团结构，幂律，优先增长，等级性，异配，同配MODELINGANDANALYSISOFCOMMUNITYSTRUCTUREINCOMPLEXNETWORKSABSTRACTCommunitystructureisanimportantcharacteristicinrealcomplexnetworks.Seekingandanalyzingcommunitiesisaninvaluablet

4、oolofunderstandingthestructureofnetworks.Alotofalgorithmshavebeenproposedtodetectthecommunitystructureinnetworks.Basedontheglobalinformation,earlyproposedalgorithmsdetectedthecommunitystructureofthewholenetwork,whichisproblematicforlarge-scalenetworks.Thus,thealgorithmsfordetectingl

5、ocalcommunitiesareunderconsideration.Modelingcomplexnetworkswithcommunitieshelpsusanalyzetheeffectsofcommunitystructureonnetworkpropertiesanddynamics.However,mostoftheproposedmodelsarecontributedtostudyunweightednetworksandalsofailtoexplainthescalingpropertyofnetworksinthecommunityl

6、evel.Thusitisofgreatimportancetobuildmodelswithpower-lawdistributedcommunitiesforweightednetworks.Inthisthesis,weintroducethebasicconceptsofcommunities,andreviewthehistoryresearchdevelopmentsonanalysisandmodelingforcommunity-structurednetworks.Thecontributionsofthisthesisareasfollow

7、s:1Basedonbothcommunitysizeandnodedegreepreferentialmechanisms,weproposeanewcommunitystructuredevolvingnetworkmodel,wherethecumulativedistributionofcommunitysizesandrawdistributionofnodedegreesfollowscale-invariantpowerlawswitharbitraryexponentsofν≥1andγ∈+[2,∞),respectively.Thecompl

8、exnetworksgenerated