复杂网络的社团划分

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1、实验三复杂网络的社团划分实验名称复杂网络的社团划分姓名学号班级指导教师实验日期成绩一、实验目的用谱平分法划分空手道俱乐部成员构成的Zachary网络的社团结构，即将各成员对应的节点划分为不同的社团。二、实验题目1、利用谱平分法划分空手道俱乐部成员构成的Zachary网络的社团结构。a=[0111111110111100010101000000000100;1011000100000100010101000000001000;1101000111000100000000000001100010;1110000100001100

2、000000000000000000;1000001000100000000000000000000000;1000001000100000100000000000000000;1000110000000000100000000000000000;1111000000000000000000000000000000;1010000000000000000000000000001011;0010000000000000000000000000000001;1000110000000000000000000000000000;1

3、000000000000000000000000000000000;1001000000000000000000000000000000;1111000000000000000000000000000001;0000000000000000000000000000000011;0000000000000000000000000000000011;0000011000000000000000000000000000;1100000000000000000000000000000000;000000000000000000000

4、0000000000011;1100000000000000000000000000000001;0000000000000000000000000000000011;1100000000000000000000000000000000;0000000000000000000000000000000011;0000000000000000000000000101010011;0000000000000000000000000101000100;0000000000000000000000011000000100;000000

5、0000000000000000000000010001;0010000000000000000000011000000001;00100000000000000000000000000001010000000000000000000000010010000011;0100000010000000000000000000000011;1000000000000000000000001100100011;0010000010000011001010110000011101;000000001100011100111011001

6、1111110];一、实验原理Laplace矩阵的第二特征向量的分量非常接近，对应的节点一般属于同一社团。所有正元素所对应的节点属于同一社团，所有负元素属于同一社团。二、实验内容（1）先将度矩阵D，laplace矩阵L表示出来,L=D-a；（2）再求出laplace矩阵的特征向量，[V,D]=eig(L);（3）取出其中的第二列元素，C=V(:,2),对它们进行判断，大于0的为一社团C1，将其下标放到C1中，其余的为另一社团C2。具体做法是先定义C1,C2为空，C1=[],C2=[],再将符合各个社团条件的下标一个一个往里面

7、加。三、实验结果C1=Columns1through16391015161921232425262728293031Columns17through19323334C2=12456781112131417182022一、实验分析该实验结果表明：划分为了两个社团。将特征向量第二列中大于0的归于C1，小于0的归于C2。谱平分法是一种二分算法，每次只能将社团进行平分，若划分一个多社团的网络结构，就要重复应用此算法来进行划分。附表二、程序代码clearall,clcb=zeros(1,34);a=[01111111101111000

8、10101000000000100;1011000100000100010101000000001000;1101000111000100000000000001100010;1110000100001100000000000000000000;1000001000100000000000