化工热力学课件第2章-流体的pVT关系

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1、第2章流体的p-V-T关系1©本章主要内容2.1纯物质的p-V-T关系2.2流体的状态方程2.3对应态原理及其应用2.4流体的蒸气压、蒸发焓和蒸发熵2.5混合规则与混合物的p-V-T关系2.6液体的p-V-T关系22.1纯物质的p-V-T关系©纯物质的p-V-T立体图©纯物质的p-T图©纯物质的p-V图3各点、线、面、区的位置和物理意义©单相区(V,G,L,S)©两相共存区(V/L,L/S,G/S)©曲线AC和BC：代表气-液两相共存的边界线©三相线：三个两相平衡区的交界线©临界点©超临界流体区（T

2、>T和p>p）ccAB图2-1纯物质的pVT相图4p-T图的特征、相关概念©两相平衡线(饱和曲线)¾汽化曲线¾熔化曲线¾升华曲线©三相点t(T，p)tt©临界点C(T,p,V)ccc©等容线¾临界等容线V=Vc图2-2纯物质的p-T图V>V气相区VV气相区V

3、液相区cc三相点、两相平衡线、单相区的自由度为：0，1，62p-V图的特征、相关概念©单相区©两相区©饱和线¾饱和液体线¾饱和蒸汽线过冷液体?过热蒸汽?©等温线T=T、T>T、TT、T

4、iplephaseF=0(2)c点(临界点)criticalpointF=0⎧⎛⎞∂p⎪⎜⎟=0⎝⎠∂V⎪TT=c临界点数学特征：⎨2⎪⎛⎞∂p⎜⎟=0⎪∂V2⎩⎝⎠TT=c*t点和c点都是物质的特性常数，对不同的物质，它们是不同的。92.2流体的状态方程©定义：描述流体p-V-T关系的函数表达式。f(p,V,T)=0重要价值：⑴精确地表达相当广泛范围内的pVT数据；⑵推算不能直接测量的其它热力学性质。©状态方程的分类：¾结合理论和经验：半经验半理论状态方程¾从级数的角度出发：多参数状态方程10补充

5、：©理想气体(IdealGas)的定性、定量关系¾定性：分子视为刚性球体，既无大小（不考虑分子的体积），也无能量(或相互作用力)。¾定量：pV=RT¾严格的数学描述关系应为：lim(pV)=RTp→0或V→∞112.2.1立方型状态方程©是指方程可展开为V的三次方形式。©方程形式简单，能够用解析法求解，精确度较高，给工程应用带来方便。2.2.1.1VanderWaals方程©方程形式：RTap=−2V−bV12©VanderWaals方程的特点：⑴第一个适用于真实气体的状态方程；⑵能够同时描述汽(气

6、)、液两相；⑶精确度不高，但建立方程的推理方法对以后的状态方程及对应态原理的发展具有巨大贡献；⑷与理想气体方程相比，引入压力校正项a/V2，体积校正项b。©方程常数a,b：利用临界点的特性，即⎧∂⎛⎞p⎪⎜⎟=0⎝⎠∂V⎪TT=c⎨2⎪⎛⎞∂p⎜⎟=0⎪∂2⎩⎝⎠VTT=c13⎛⎞∂pRT2ac⎜⎟=−+=022⎝⎠∂VTT=c()Vbc−Vc⎛⎞∂2pR26Tac⎜⎟=−=0234⎝⎠∂VVTT=c()Vbc−c联立求解：9VcaR=TVb=cc3814©将VanderWaals方程应用于临界点，

7、得到RTaRT9/RTV83RTcccccp=−=−=c22Vb−−VVVV/38VccccccpV3ccZ===0.375cRT8c©参数值：27RT22RTcb=ca=64pc8pc15状态方程的Z值c对任何气体，VanderWaals方程给出一个固定的Z值，即Z＝0.375，但大多数流体的Z＝0.23～ccc0.29范围内变化；根据气体的临界参数，即可求出VanderWaals方程常数a，b，从而可进行p-V-T关系的计算；Z与实际Z越接近，方程的精度就越高！cc162.2.1.2Redlic

8、h-Kwong(RK)方程©方程形式：RTap=−0.5Vb−TVVb()+©重点对压力项进行改进；©方程参数用类似于VanderWaals方程的方法得到。17©方程常数a,b及Z：c22.522.51RTRTcca=⋅=0.427483pp9(21)−cc321−RTccRTb=⋅=0.086643ppccZ==1/30.333c©RK方程的特点：¾RK方程的计算准确度有较大的提高；¾用以预测气相pVT计算，效果较好，但对液相效果较差。解决方案：把a/T0.5改为温