《许莹圆和圆位置》PPT课件

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1、圆和圆的位置关系直线与圆的位置关系公共点个数d与r的关系相交相切d＞rd＜rd=r相离210知识回顾直线与圆的位置关系●O●O相交●O相切相离rrr┐dd┐d┐观看生活中的图片，感受圆与圆的位置关系。生活情境再现生活中的数学请同学们在白纸上画出一个半径是５厘米的圆，并画出一条经过它圆心的水平直线，如图，用手上的圆形模板沿直线向所画的圆作相对运动，观察在运动过程中，两圆的交点有几种情况？动手操作圆和圆的位置关系(从公共点个数看)(没有公共点)(有1个公共点)(有2个公共点)相离外离内含特殊情况同心圆相切外切内切相交圆与圆的

2、五种位置关系相交两圆的位置关系中两圆圆心距d与两圆半径R,r之间的数量关系．问题：(１)当两圆外切时，d，R，r满足怎样的数量关系？(２)当两圆内切时，d，R，r满足怎样的数量关系？(３)当两圆外离，内含和相交时，d，R，r满足怎样的数量关系？探究新知两圆五种位置关系中，如果两圆的半径分别是R和r，圆心距（两圆的圆心距离）为d.利用d与R和r之间的关系讨论两个圆的位置关系，并完成下表：图形d与R和r的关系公共点个数外离d>R+r外切d=R+r相交R-r

3、于悟1、⊙O1和⊙O2的半径分别为2cm和5cm,在下列情况下，分别求出两圆的圆心距d的取值范围：（1）外离________（2）外切________（3）相交____________（4）内切________（5）内含___________练一练37d=7d=30≤d<32、⊙O1和⊙O2的半径分别为3cm和4cm，求⊙O1和⊙O2的位置关系.设:(1)O1O2=8cm______(2)O1O2=7cm________(3)O1O2=5cm_______(4)O1O2=1cm_________(5)O1O2

4、=0cm_______外离外切相交内切内含填写表格(其中R、r表示两圆的半径,d表示圆心距)两圆的位置关系Rrd外离65内含32432520内切17外切410d＞110≤d＜1相交内含86填表题判断正误：1、若两圆只有一个交点,则这两圆外切.（）2、如果两圆没有交点，则这两圆的位置关系是外离.（）3、当O1O2=0时,两圆是同心圆.（）4、若O1O2=1.5,r=1,R=3,则O1O2

5、，⊙0的半径为5cm,点P是⊙0外一点，OP＝8cm，求：（1）以P为圆心，作⊙P与⊙O外切，小圆P的半径是多少？（2）以P为圆心，作⊙P与⊙O内切，大圆P的半径是多少？ABPO解：（1）设⊙O与⊙P外切于点A，则OP=OA+AP,AP＝OP－OA∴　PA＝8－5＝3cm(2)设⊙O与⊙P内切于点B，则OP＝BP-OB,PB＝OP＋OB＝8+5＝13cm已知⊙的半径为(1)⊙⊙外切,则的半径为.⊙··(2)⊙⊙内切,则的半径为.⊙(3)⊙⊙相切,则的半径为.⊙······圆与圆相切分为外切和内切,注意分类讨论思想例题分析

6、2、如图⊙Ｏ１与⊙Ｏ２的圆心O1、O2的坐标分别是O1(3，0)、O2(0，4)，两圆的半径分别是R=8,r=2,则⊙Ｏ１与⊙Ｏ２的位置关系是.XYOO1O2d内含··=5例题分析1、在图中有两圆的多种位置关系，请你找出还没有的位置关系是.相交２、已知两圆相切，半径分别为3cm和8cm，这两圆的圆心距是。练一练５cm或１１cm３、三个圆两两互相外切，它们的半径分别是1、2、3，则以三个圆心为顶点的三角形应是（）A、直角三角形B、锐角三角形C、钝角三角形D、无法确定（第３题图）A练一练4、两个圆的半径的比为2:3,内切时圆

7、心距等于8cm,那么这两圆相交时,圆心距d的取值范围是多少?解：设大圆半径R=3x,小圆半径r=2x依题意得：3x-2x=8x=8∴R=24cmr=16cm∵两圆相交R-r

8、共弦O1O2AB已知：⊙O1和⊙O2相交于A、B（如图）求证：O1O2是AB的垂直平分线证明：连结O1A、O1B、O2A、O2B∵O1A=O1B∴O1点在AB的垂直平分线上∵O2A=O2B∴O2点在AB的垂直平分线上∴O1O2是AB的垂直平分线定圆O的半径是4cm,动圆P的半径是1cm.⑴设⊙O和⊙P相外切,点P与点