一次函数、反比例函数结合

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1、如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=kx+b（k≠0）的图象经过A（0，﹣2），B（1，0）两点，与反比例函数ymx（m≠0）的图象在第一象限内交于点M，若△OBM的面积是2．（1）求一次函数和反比例函数的表达式；（2）若点P是x轴上一点，且满足△AMP是以AM为直角边的直角三角形,请直接写出点P的坐标．yMOBxA1/10如图，一次函数yx1的图象与反比例函数ykx（k为常数，且k0）的图象都经过点A（m，2）．（1）求点A的坐标及反比例函数的表达式；（2）设一次函数yx1的图象与x轴交于点B，若点P是x轴上一点，且满足△ABP的

2、面积是2，直接写出点P的坐标．2/10如图，在平面直角坐标系中，一次函数ykxb与反比例函数y6x的图象交于A1，m，Bn，3两点，一次函数ykxb的图象与y轴交于点C．（1）求一次函数的解析式；（2）点P是x轴上一点，且△BOP的面积是△BOC面积的2倍，求点P的坐标．yACOxB3/10如图，一次函数ykxb的图象经过A（0，﹣2），B（1，0）两点，与反比例函数1yk2x的图象在第一象限内的交点为M（m，4）．（1）求一次函数和反比例函数的表达式；（2）在x轴上是否存在点P，使AM⊥MP？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由．4

3、/10如图，在平面直角坐标系xOy中，双曲线（1）求a，m的值；ymx与直线y2x2交于点A（-1，a）．（2）点P是双曲线ymx上一点，且OP与直线Ayy2x2平行，求点P的坐标．Ox5/10ykxbk0ym如图，一次函数的图象与反比例函数m0的图象交于A(-3，1)，xB(1，n)两点.（1）求反比例函数和一次函数的表达式；（2）设直线AB与y轴交于点C,若点P在x轴上，使BP=AC，请直接写出点的坐标．P6/10如图，在平面直角坐标系xOy中，函数y4x（x＞0）的图象与一次函数y=kx－k的图象交点为A（m，2）．（1）求一次函数的

4、表达式；y（2）设一次函数y=kx－k的图象与y轴交于点B，如果P是x轴上一点，且满足△PAB的面积是4，请直接写出P的坐标．A 2xB7/10在平面直角坐标系xOy中，O是坐标原点；一次函数ykxbk0图象与反比例函数mymx0的图象交于Aa,2a1、B3a,a．（1）求一次函数与反比例函数的表达式；（2）求ABO的面积.yCOxBA8/10.如图，矩形OABC,A（0，5），C（4，0）,正比例函数ymx(m0)的图象经过点B．（1）求正比例函数的表达式；y6（2）反比例函数4y(x0)x的图象与正比例函数的图象和54AB边BC围成的阴

5、影区域BNM如图所示,请直接写出阴影区域中3N2横纵坐标都是整数的点的坐标（不包括边界）．M1CO–1123456–1x9/10已知函数y6x1与函数ykx交于点A（2，b）、B（-3，m）两点（点A在第一象限），（1）求b，m，k的值；（2）函数y6x1与x轴交于点C，求△ABC的面积．10/10