三角函数,反三角函数公式大全

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1、三角函数公式两角和公式sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinBsin(A-B)=sinAcosB-cosAsinBcos(A+B)=cosAcosB-sinAsinBcos(A-B)=cosAcosB+sinAsinBtan(A+B)=tanAtanB1-tanAtanBtan(A-B)=tanAtanB1tanAtanBcot(A+B)=cotAcotB-1cotBcotAcot(A-B)=cotAcotB1cotBcotA倍角公式tan2A=12tanA2Sin2A=2SinA?CosAtanACos2A=Cos2A-Sin2A=2Cos2A-1=1-2sin

2、2A三倍角公式sin3A=3sinA-4(sinA)3cos3A=4(cosA)3-3cosAtan3a=tana·tan(+a)·tan(-a)33半角公式sin(A2)=1cosA2cos(A2)=1cosA2tan(A2)=11cosAcosAcot(A2)=11cosAcosAtan(A2)=1cossinAA=1sinAcosA和差化积sina+sinb=2sinabababacossina-sinb=2cossin2222bacosa+cosb=2cos2bacos2babacosa-cosb=-2sinsin22btanA+tanB=sin(A+B)/cosAc

3、osBtanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosBctgA+ctgB=sin(A+B)/sinAsinB-ctgA+ctgB=sin(A+B)/sinAsinB积化和差sinasinb=-12[cos(a+b)-cos(a-b)]cosacosb=12[cos(a+b)+cos(a-b)]sinacosb=12[sin(a+b)+sin(a-b)]cosasinb=12[sin(a+b)-sin(a-b)]诱导公式sin(-a)=-sinacos(-a)=cosasin(-a)=cosacos(-a)=sina22sin(+a)=cosacos(+a)=-sinas

4、in(-πa)=sinacos(π-a)=-cosa22sin(π+a)-s=inacos(π+a)-=cosatgA=tanA=sincosaa万能公式sina=2tan(tana2a2)2cosa=11(tan(tana2)a)222tana=12tan(tana2a)221其它公式22×sin(a+c)[其中tanc=a?sina+b?cosa=(ab)ba]22×cos(a-c)[其中tan(c)=a?sin(a)-b?cos(a)=(ab)ab]1+sin(a)=(sina2+cosa22)1-sin(a)=(sina2-cosa22)其他非重点三角函数1csc(a

5、)=sina1sec(a)=cosa公式一：设α为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等：sin（2kπ＋α）=sinαcos（2kπ＋α）=cosαtan（2kπ＋α）=tanαcot（2kπ＋α）=cotα公式二：设α为任意角，π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系：sin（π＋α）=-sinαcos（π＋α）=-cosαtan（π＋α）=tanαcot（π＋α）=cotα公式三：任意角α与-α的三角函数值之间的关系：sin（-α）=-sinαcos（-α）=cosαtan（-α）=-tanαcot（-α）=-cotα公式四：利用公式二和公式三可以得到π-α与α

6、的三角函数值之间的关系：sin（π-α）=sinαcos（π-α）=-cosαtan（π-α）=-tanαcot（π-α）=-cotα公式五：利用公式-和公式三可以得到2π-α与α的三角函数值之间的关系：sin（2π-α）=-sinαcos（2π-α）=cosαtan（2π-α）=-tanαcot（2π-α）=-cotα公式六：2±α及32±α与α的三角函数值之间的关系：sin（+α）=cosαcos（+α）=-sinα22tan（+α）=-cotαcot（+α）=-tanα22sin（-α）=cosαcos（-α）=sinαtan（-α）=cotαcot（-α）=tanα2

7、222sin（32+α）=-cosαcos（32+α）=sinαtan（32+α）=-cotαcot（32+α）=-tanαsin（32-α）=-cosαcos（32-α）=-sinαtan（32-α）=cotαcot（32-α）=tanα(以上k∈Z)这个物理常用公式我费了半天的劲才输进来,希望对大家有用2BAB2A?sin(ωt+θ)+B?sin(ωt+Aφ)=2cos()×sintarcsin[(AsinBsin)2BAB2A2cos()正切函数tanxsincosxx；余切函数cotxcosxs