19.2.2菱形_公开课 (2)

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1、让我们带着梦想走进知识的殿堂汲取着知识的养分，茁壮地成长18.2特殊的平行四边形18.2.2菱形平行四边形的性质：边平行四边形的对边相等；角平行四边形的对角相等；对角线平行四边形的对角线互相平分；温故知新想一想在平行四边形中，如果内角大小保持不变仅改变边的长度，能否得到一个特殊的平行四边形？平行四边形有一组邻边相等的平行四边形菱形邻边相等活动一：菱形的定义有一组的叫做邻边相等平行四边形ADCB∵四边形ABCD是平行四边形AB=BC∴四边形ABCD是菱形菱形活动二：感受生活你能举出生活中你看到的菱形吗？生活感受菱形就在我们身边三菱汽车标志欣赏感受生活我们可以这样做的：将一张长方

2、形的纸对折、再对折，然后沿图中的虚线剪下，打开即可.你知道其中的道理吗？如何利用折纸、剪切的方法，既快又准确地剪出一个菱形的纸片？活动三：折一折剪一剪探求菱形的性质利用手中的菱形，画出菱形的两条折痕,并通过折叠手中的图形回答以下问题：１、菱形是轴对称图形吗？2、菱形有几条对称轴？3、对称轴之间有什么关系？4、你能看出图中哪些线段和角相等？相等的线段：相等的角：菱形ABCD中AB=CD=AD=BCOA=OCOB=OD∠DAB=∠BCD∠ABC=∠CDA∠AOB=∠DOC=∠AOD=∠BOC=90°∠1=∠2=∠3=∠4∠5=∠6=∠7=∠8ABCDO12345678根据上面所得

3、的结论，你能否从边、角、对角线、对称性四个方面得出菱形的性质？探究菱形的性质菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角。菱形的四条边相等菱形是轴对称图形，也是中心对称图形菱形具有平行四边形的一切性质如图，菱形花坛ABCD的边长为10m，∠ABC＝60度，沿着菱形的对角线修建了两条小路AC和BD，求两条小路的长和花坛的面积（分别精确到0.01m和0.1m2）生活中的数学BAOC生活中的数学活动四：菱形的面积公式CBDAOE菱形ABCD两条对角线BD、AC长分别是6cm和8cm，求菱形的面积。（你能求出它的周长吗）CBDAO分析：巩固新知知识再现1个定义2个公式3个特

4、性：有一组邻边相等的平行四边形叫菱形：S菱形=底×高S菱形=对角线乘积的一半：特在“边、对角线、对称性”自主测评1.菱形的定义:是菱形2.菱形的性质:①菱形的四条边，②菱形的对角线，并且每一条对角线一组对角.3.下列说法不正确的有(填番号)①菱形的对边平行且相等.②菱形的对角线互相平分③菱形的对角线相等.④菱形的对角线互相垂直.⑤菱形的一条对角线平分一组对角.⑥菱形的对角相等.4.菱形的面积公式:①②.5.菱形既是图形，又是图形.活动五：自主测评CBDAO6.已知菱形的周长是12cm，那么它的边长是______.7.如下图：菱形ABCD中∠BAD＝60度，则∠ABD＝____

5、___.8、菱形的两条对角线长分别为6cm和8cm，则菱形的边长是（）A.5cmB.3cmC.2.5cmD.4cm9、菱形的两邻角之比为1：2，如果它的较短对角线为3cm，则它的周长为（）．A．8cmB．9cmC．12cmD．15cm自主测评10.菱形ABCD中,O是两条对角线的交点，已知AB＝5cm,AO=4cm，求两对角线AC、BD的长。CBDAO解：∵四边形ABCD是菱形∴OA=OC，OB=ODAC⊥BD∵Rt△AOB中OB2+OA2=AB2AB=5cm，AO=4cm∴OB=3cm∴BD=2OB=6cmAC=2OA=8cm谢谢光临指导再见