23[1].1图形的旋转课件(1)

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1、§23.1图形的旋转（一）人教版数学九年级上平移变换温故知新ABCA/C/B/轴对称变换温故知新问：“你能由其中一个花瓣通过平移或轴对称变换得到整个美丽的紫荆花吗？”刮水器转动的车轮转动的时针荡秋千这些运动有什么共同的特点？BOA450点Ａ绕＿＿点，往＿＿＿方向，转动了＿＿度到点Ｂ．Ｏ顺时针45认识旋转图形的旋转认识旋转OBAB/A/600350BA认识旋转B´A´CC´O1000OBAB/A/BAB´A´CC´O在平面内，把一个图形绕着某一个定点转动一个角度的图形变换叫作旋转(Circumrotation).BOA认识旋转这个定点称为旋转中心，旋转的概念旋转中心,所转动的角称为旋

2、转角.这些运动有什么共同特点?如果图形上的点A经过旋转变为A’，那么这两点叫做这个旋转的对应点.旋转角度,旋转方向.旋转的三要素:找一找ABOCD点A的对应点是________;旋转中心是________;旋转角是_________________;(1)如图,△ABO绕点O旋转得到△CDO,则:点C点O∠AOC,∠BODBAEDCFO试一试如图,△ABC绕点O旋转得到△DEF,则:点Ｃ的对应点是________;旋转中心是________;旋转角是_________________;点F点O∠AOD，∠BOE，∠COFB/A/ABC/CO探究活动探究的问题：旋转前、后的图形全等;

3、对应点到旋转中心的距离相等;对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角.旋转的性质：1.在图形的旋转过程中,哪些发生了改变?哪些没有发生改变?2.分别连结对应点A、A/与旋转中心O，量一量线段OA与线段OA/,它们有什么关系?任意找一对对应点,量一下对应点到旋转中心的距离，你能发现什么规律?3.量一下∠AOA/的度数，再任意找几对对应点，分别量一下对应点与旋转中心所连线段的夹角的度数，你又能发现什么规律？◆旋转前、后的图形全等.◆对应点到旋转中心的距离相等.◆每一对对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等.旋转的基本性质◆图形的旋转是由旋转中心和旋转的角度决定.可以看作是一个花瓣连续4

4、次旋转所形成的，每次旋转分别等于720，1440，2160，28801.香港区徽可以看作是什么“基本图案”通过怎样的旋转而得到的？议一议试一试(2)如图,香港特别行政区区旗中央的紫荆花图案由5个相同的花瓣组成,它是由其中一个花瓣经过几次旋转得到的?求其中旋转角是多少度?OAB例１：钟表的分针匀速旋转一周需要60分．（１）指出它的旋转中心；（２）经过20分，分针旋转了多少度？解：（１）它的旋转中心是钟表的轴心；（２）分针匀速旋转一周需要60分，因此旋转20分，分针旋转的角度为练一练(1)旋转中心是哪一点?(2)旋转角是多少度?如图,在正方形ABCD中,E是CB延长线上一点,△ABE经

5、过旋转后得到△ADF,请按图回答:ABFCEGDH(3)∠EAF等于多少度?(4)经过旋转,点B与点E分别转到什么位置?(5)若点G是线段BE的中点,经过旋转后,点G转到了什么位置?请在图形上作出.(6)连结EF,请判断△AEF的形状.(7)试判断四边形ABCD与AFCE面积的大小关系.点A900900点D、点F等腰直角三角形相等已知，如图边长为1的正方形EFOG绕与之边长相等的正方形ABCD的对角线交点O旋转任意角度，求图中重叠部分的面积.练一练0.25MH已知，如图边长为1的正方形EFOG绕与之边长相等的正方形ABCD的对角线交点O旋转任意角度，求图中重叠部分的面积.练一练0.

6、25H/HM/M简单的旋转作图项目已知未知备注源图形●点A源位置●点A旋转中心●点O旋转方向●顺时针旋转角度●60˚目标图形●点目标位置●点B(求作)AO点的旋转作法例2将A点绕O点沿顺时针方向旋转60˚.分析：作法：1.以点O为圆心，OA长为半径画圆;2.连接OA,用量角器或三角板（限特殊角）作出∠AOB，与圆周交于B点；3.B点即为所求作.B简单的旋转作图项目已知未知备注源图形●线段AB源位置●线段AB旋转中心●点O旋转方向●顺时针旋转角度●60˚目标图形●线段目标位置●线段CD(求作)AO线段的旋转作法例3将线段AB绕O点沿顺时针方向旋转60˚.分析：作法：将点A绕点O顺时针

7、旋转60˚，得点C;2.将点B绕点O顺时针旋转60˚，得点D；3.连接CD,则线段CD即为所求作.CBD简单的旋转作图项目已知未知备注源图形●△ABC源位置●△ABC旋转中心●点C旋转方向●根据A与D的对应关系判断为顺时针旋转角度●∠ACD目标图形●三角形目标位置●△DEC(求作)图形的旋转作法例4如图，△ABC绕C点旋转后，顶点A得对应点为点D.试确定顶点B对应点的位置以及旋转后的三角形.分析：作法一：1.连接CD;2.以CB为一边，作∠BCE,使得∠BCE=∠AC