《图形的旋转》课件1

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1、§11.2图形的旋转第一课时第11章图形的平移与旋转感知生活中的旋转现象，观察并思考物体在旋转过程中，形状、大小、位置是否发生了变化？感知旋转AB思考：什么是旋转？旋转后图形的位置与什么有关？观察与思考90度结论：旋转后图形的位置与()有关.顺时针旋转逆时针旋转90度观察与思考旋转中心总结与归纳旋转角旋转中心在平面内，将一个图形绕一个定点按某一个方向(逆时针方向或顺时针方向)转动一定的角度，图形的这种变化叫做旋转.这个定点O叫做旋转中心，转动的角叫做旋转角旋转只改变图形的,不改变图形的.AoBPP＇旋转

2、后图形的位置由、与决定.旋转中心旋转方向旋转角位置形状和大小BA旋转的三要素B´A´CC´O1000旋转中心旋转角旋转方向旋转的三要素:△ABC绕__点，沿______方向转动______度到△A＇B＇C＇．O顺时针100B/A/ABC/CO对应点到旋转中心的距离相等；两组对应点分别与旋转中心的连线所成的角相等.一个图形和它经过旋转所得到的图形中，探究与发现BCABO如图，点O为⊿ABC的边AC的中点.以点O为旋转中心，怎样画出⊿ABC绕点A按逆时针方向旋转30°所得的图形？怎样画出⊿ABC绕点O按逆时

3、针方向旋转60°所得的图形？1、如图：P是等边⊿ABC内的一点，把⊿ABP按不同的方向通过旋转得到⊿BQC和⊿ACR，(1)指出旋转中心、旋转方向和旋转角度？(2)⊿ACR是否可以直接通过把⊿BQC旋转得到？AQRPCB当堂检测2、如图：画出△ABC绕点C按顺时针方向旋转120°后的对应的三角形.ABMNDEC3、如图所示，已知正方形ABCD中的△DCF可以经过旋转得到△ECB.(1)图中哪一个点是旋转中心？(2)按什么方向旋转了多少度？(3)如果CF=3cm，求EF的长.点C逆时针90°3√2cm课堂

4、回顾：这节课，主要学习了什么？在平面内，将一个图形绕一个定点按某一个方向转动一定的角度，图形的这种变化叫做旋转.旋转的概念：旋转的性质：1、旋转只改变图形的位置，不改变图形的大小和形状；2、任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角度都是旋转角，旋转角相等；3、对应点到旋转中心的距离相等.§11.2图形的旋转第二课时旋转的定义在平面内，将一个图形绕一个定点按某一个方向(逆时针或顺时针方向)转动一定的角度，这样的变换叫做图形的旋转，这个定点叫做旋转中心，这个角叫做旋转角旋转后图形的位置是由旋转中心、旋转方向和

5、旋转角确定的.知识对应点到旋转中心的距离相等；两组对应点分别与旋转中心的连线所成的角相等.一个图形和它经过旋转所得到的图形中，旋转的性质动手作图1.点的旋转AOA'2.线段的旋转AA'OBB'3.图形的旋转A’B’C’ABCO试着找一找如图A点绕O点顺时针旋转30°后所在的位置A’.试着画一画线段AB绕O点逆时针旋转90°后所得的线段(O点在线段外).试着画△ABC绕O点逆时针旋转60°后所得的三角形.“旋转”作图的步骤：(1)明确题目要求：弄清旋转中心、方向和角度；(2)分析所作图形：找出构成图形的关

6、键点；(3)旋转关键点：沿一定的方向和角度分别作出各关键点的对应点；(4)作出新图形：顺次连接作出的各点；(5)写出结论：说明所作出的图形.线段OB的对应线段是线段______∠A的对应角是______线段AB的对应线段是线段______∠B的对应角是______旋转中心是点______旋转的角度是______点B的对应点是点_____如图，是△AOB绕点O按逆时针方向旋转45°所得的.B＇OB＇A＇B＇∠A＇∠B＇O45°D＇DA＇ABOB＇你理解了吗？例1在图所示的方格纸上，图案ABCDO是由等腰直

7、角三角形ABO和等腰直角三角形CDO拼成的，画出这个图案绕点O按逆时针方向旋转90°得到的图案.解：（1）设方格纸上每个小正方形的边长为1个单位长度，点A，B，C，D绕点O按逆时针方向旋转90°得到的点分别为A＇，B＇，C＇，D＇.由已知及图11-19可知，∠AOD=90°，且AO=OD=4，因此，点A＇与点D重合.由∠BOD=45°，且BO=，可以确定点B＇的位置，类似地，可以确定点C＇，D＇的位置.(图11-20①);(2)分别连接A＇B＇，OC＇，C＇D＇，OD＇.图案A＇B＇C＇D＇O就是所要画

8、的图案（图11-20②）例2如图11-21，点E是正方形ABCD的边CD上的一点，将△ADE绕点A顺时针方向旋转一定的角度，使点E落到CB的延长线上的点F处（图11-21）.(1)写出它的旋转角；(2)如果EF=4，求AE的长.解：（1）旋转中心是点A，当AE旋转到AF时，点E的对应点是点F.设旋转后点D的对应点事点D＇，由旋转的基本性质，可知AD＇=AD=AB，∠FAD＇=∠EAD，所以点D＇应与点B重合.∵∠BAD=90°，∴旋转角是9