大学物理第一章运动的描述

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1、大学物理学力学篇伽利略牛顿1564年~1642年1643年~1727质点运动学第一章一、质点参考系和坐标系1、质点与质点系强调：（1）质点是一种理想模型。引入理想模型，也是物理学中惯用的一种研究方法。（2）一个物体是否可抽象为一个质点，应根据问题的性质而定。（材料1）具有质量而忽略体积大小及形状的物体，称为质点。多个质点的集合，称为质点系。（材料2）2、参考系和坐标系质点运动具有相对性，要描述物体的运动，必须要选定一个物体作参考，被选作参考的物体称为参考系。（材料3）为了定量的描述物体相对于参考系的运动，必须在参考系上固联一坐标系。它是参考系的数

2、学抽象。注意：在力学中，研究问题时必须指明所建立的坐标系。在运动学中，参考系的选取是任意的。实际问题中以方便为原则。（材料4）二、描述质点运动的物理量1、位置矢量（表示位置的矢量）OyxzP(x,y,z)在直角坐标系中，从原点O到P点的有向线段，称为该时刻的位置矢量（简称位矢）。上式称为运动方程，其投影式(代数式）为.材料（5）P2(t+Δt)OyxzP1(t)2、位移（表示位置移动情况的矢量）在时间内，位矢的增量称内的位移。注意：位移和路程区别。（材料6）只有当或质点作单向直线运动时，二者大小才相等（材料7）。掌握：矢量的三角形法则；多边形法则

3、。位移大小只能表示为：（1）平均速度3、速度（表示运动快慢和方向的矢量）（2）平均速率一般情况下，平均速度的大小不等于平均速率。注意：平均速度与平均速率的区别！方向？（材料8）（3）速度（瞬时速度）（材料7）在直角坐标系速度是位矢对时间的一阶导数。方向沿轨迹上该点的切线方向。（4）速率（瞬时速率）注意4、加速度（表示速度变化的快慢和方向）速率是轨道对时间的一阶导数。质点在某一时刻的速度大小等于该时刻的速率。加速度等于速度对时间的一阶导数，或等于位矢对时间的二阶导数。（材料9）在直角坐标系运动学量例题三、曲线运动的描述1、平面曲线运动对于平面曲线运

4、动，以轨迹上任一点的切线和法线构成的坐标系，称自然坐标系。（注意自然坐标系与笛卡尔坐标系的区别！）切向单位矢量法向单位矢量指向轨道的凹侧指向物体运动方向为方便起见，自然坐标系以切向单位矢和法向单位矢为坐标轴。质点在t时刻的自然坐标值：s=s(t)速度：加速度：自然坐标系中速度大小变化快慢速度方向变化快慢对于圆周运动：材料11思考：直线运动an=？aτ=?2、描述圆周运动的物理量OXr（1）角坐标（2）角位移（3）角速度单位：rad/s（4）角加速度单位：rad/s2ω和β都是矢量！材料12β的方向与ω方向相同或相反（5）角量与线量的关系四

5、、质点运动的两类基本问题1、已知运动方程，求速度、加速度（求导）2、已知加速度和初始条件，求速度和运动方程（积分）材料16特别指出讨论问题一定要选取坐标系注意矢量的书写五、运动叠加原理实验表明，当物体同时参与多个分运动时，则它的各个分运动彼此独立，互不影响。物体的实际运动可以看成各个独立进行的分运动的叠加（合成）。实验现象材料17（1）将曲线运动的位移、速度、加速度向两个（或三个）相互垂直的方向分解后，此曲线运动便分解为各个相互垂直的直线分运动。求出各个直线分运动后再用运动叠加原理便可求出原来的合运动。（同一曲线运可以不同方式分解！）运动叠加原理

6、常用于解决两类问题（1）曲线运动问题；（2）相对运动问题。（2）物体相对于静止参考系的运动称为绝对运动，物体相对于运动参考系的运动称为相对运动，运动参考系相对于静止参考系的运动称为牵连运动。绝对运动是相对运动和牵连运动的叠加（合成）。例1、一质点沿x轴作直线运动，它的运动学方程为（SI）则：（1）质点在t=0时刻的速度。（2）加速度为零时，该质点的速度。例2、一艘正在沿直线行驶的电艇，在发动机关闭后，，式中k为常数。试证明电艇在关闭发动机后又行驶x距离时的速度为，其中是发动机关闭时的速度。证明：取电艇刚关闭发动机时的位置为原点，沿速度方向取x轴。

7、思考：电艇关闭发动机后又行驶时间t时的速度=？运动学两类基本问题例题五、相对运动运动描述具有相对性。设有两个参考系：静止参考系S（地面）、运动参考系S’。绝对运动：物体相对于静止系S的运动。相对运动：物体相对于运动系S’的运动。牵连运动：运动系S’相对于静止系S的运动。注意：一个研究对象，两个参考系，三种运动及关系绝对运动是相对运动和牵连运动的合运动。运动合成定理：绝对位矢相对位矢牵连位矢绝对速度相对速度牵连速度绝对加速度相对加速度牵连加速度注意：当物体运动速度接近光速c时，伽利略变换不成立．绝对运动是相对运动和牵连运动的合运动。教材43页习题1

8、.3.13一人以v1=50m.min-1的速率向东行走，他感觉风从正南吹来；如果此人以v2=75m.min-1的速率向东行走，他感觉到风