《对数与对数运算》课件1

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1、2.2.1对数与对数运算复习引入假设2002年我国国民生产总值为a亿元，如果每年平均增长8%，那么经过多少年国民生产总值是2002年的2倍？复习引入假设2002年我国国民生产总值为a亿元，如果每年平均增长8%，那么经过多少年国民生产总值是2002年的2倍？复习引入假设2002年我国国民生产总值为a亿元，如果每年平均增长8%，那么经过多少年国民生产总值是2002年的2倍？已知底数和幂的值，求指数．你能看得出来吗？怎样求呢？讲授新课一般地，如果(a＞0,a≠1)的b次幂等于N，就是ab＝N，那么数b叫做

2、以a为底N的对数，记作logaN＝b.讲授新课一般地，如果(a＞0,a≠1)的b次幂等于N，就是ab＝N，那么数b叫做以a为底N的对数，记作logaN＝b.ab＝NlogaN＝b.底数指数底数指数幂底数指数底数幂底数指数真数底数幂底数指数真数底数对数幂底数两个重要的对数常用对数：以10为底的对数简记为以e为底的对数自然对数：简记为e为无理数e=2.71828……讲授新课1．积、商、幂的对数运算法则：讲授新课1．积、商、幂的对数运算法则：如果a＞0，且a≠1，M＞0，N＞0有：讲授新课1．积、商、幂

3、的对数运算法则：如果a＞0，且a≠1，M＞0，N＞0有：讲授新课1．积、商、幂的对数运算法则：如果a＞0，且a≠1，M＞0，N＞0有：讲授新课1．积、商、幂的对数运算法则：如果a＞0，且a≠1，M＞0，N＞0有：将下列对数式写成指数式：例1例题（3）（1）（4）（2）；；；解:(1)(2)(3)(4)例题例2求下列对数的值：（1）（2）(1)由于底与真数相同,由对数的性质(2)知(2)由于真数为1,由对数的性质(1)知解:1、将下列指数式转化为对数式：探究活动一：log31=0log81=00log

4、0.51=0log2.91=你发现了什么？“1”的对数等于零,即loga1=0(1)30=1(2)80=1(3)0.50=1(4)2.90=1对数的性质2、求下列各式的值：(1)log22=1(2)log1616=11(3)log0.50.5=1(4)log99=你发现了什么?底数的对数等于“1”,即logaa=1探究活动二：课堂小结1.对数的定义；2.指数式与对数式互换；3.求对数式的值．