《CP的详细解释》PPT课件

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1、CP在OFDM系统中的应用用数学理论证明CP是如何消除ISI与ICIOFDM原理及CP介绍CP如何将线性卷积变为圆周卷积OFDM原理及CP介绍OFDM发展史OFDM基本原理OFDM中正交性如何克服ICIOFDM中CP介绍正交频分复用（OFDM）是一种利用多载波调制的特殊频率复用技术。传统的频分复用系统（FDM）：整个信号频段被分为N个相互不重叠的频率子信道，每个子信道传输独立调制符号，然后再将N个子信道进行频率复用，这种方法有利于消除信道间干扰，但是不能有效利用频谱资源。OFDM技术可以利用子载波之间的正交性而不需要这段保护频带。从而节省了带宽，因而

2、OFDM比FDM频谱利用率更高如图（1）。OFDM发展史正交频分复用基本原理：就是把高速数据流通过串并变换，分配到传输速率相对较低的若干个子信道中进行传输。这样每一个子信道中的符号周期会变长，因此可以减轻多径时延对系统造成的影响。OFDM采用容易实现的基于载波频率正交的傅立叶变换调制，直接在基带处理。编码与交织数字调制插入导频串并转换IFFT并串转换加入CP….….数模转换多径信道+噪声模数转换去掉CP串并转换FFT并串转换信道校正数字解调去交织与解码….….OFDM基本原理介绍OFDM收发机结构一个OFDM符号之内包括多个经过调制的子载波的合成信号

3、，其中每个子载波都可以受到PSK（相移键控）或QAM（正交幅度调制）调制。一个OFDM符号可以表示为：N表示子信道个数，T表示OFDM符号的宽度，di（i=0,1,….N-1）是分配给每个子信道的数据，fc是第一个子载波的载波频率，rect(t)=1,-T/2=

4、受其它子信道干扰OFDM正交性克服ICIOFDM的循环前缀(CP)：将OFDM符号尾部的一部分复制放到前面。如图（4）CP的作用：消除符号干扰(ISI)和信道间干扰(ICI)由于多径效应的影响系统中会出现OFDM符号的时延信号这样在FFT运算时间长度内第一个子载波与带有时延的第二个子载波之间的周期个数之差不再是整数。这样当接收机对第一个子载波解调时，第二载波会对其造成干扰。加入CP目的就是为了消除ISI和ICI。OFDM中CP介绍用数学推导CP是如何消除ISI与ICI理解OFDM中应用到的数学公式。用向量分析CP如何消除ISI与ICI理解OFDM中应

5、用到的数学公式。时域中N点序列x[n]的DFT定义为离散傅里叶逆变换IDFT定义为卷积公式：序列长为N的序列x[n]与序列长为M的序列h[n]线性卷积得到序列长为N+M-1的序列。基本公式利用微积分说明圆周卷积：注：N=mmodN=m+lN;其中l是使得m+lN的值在0和N-1之间的整数基本公式利用微积分说明正交性序列：满足如下条件的序列DFT:X=DN其中，X是N个DFT样本组成的向量，X=[X[0],X[1]….X[N-1]]T是N个输入样本向量,TDN是大小为N*N的DFT矩阵即基本公式利用矩阵说明IDFT：=DN-1X；其中DN-1=D

6、N*，即DN的共轭。DN-1=基本公式利用矩阵说明序列长为N的序列x[n]与序列长为M+1的序列h[n]线性卷积得到序列长为N+M的序列。即从0到N+M-1基本公式利用矩阵说明线性卷积圆周卷积基本公式利用矩阵说明用向量分析CP如何消除ISI与ICI从数学角度来看，OFDM的传输过程可以用一系列的矢量或者矩阵运算来表示OFDM系统的等效基带模型:X(k)DN-1IFFTTcp加CPX1(k)P/su(k)h(n)u(n)ŋ(n)S/PRcpDNr(n)r(k)y(k)Y(k)序列长度NNN+NgN+NgN+NgN+NgNN多径信道去CPFFT用户的发送

7、信息比特首先经过PSK或QAM调制形成调制符号，之后每N个调制符号一组，形成第k个数据帧，其中X(k)=[Xk0,Xk1,…Xk(N-1)];Xki表示第k个数据帧中的第i个调制符号,N为帧长u(k)=TcpDN-1X(k);r(n)=u(n)*h(n)+ŋ(n);y(k)=Rcpr(k);Y(k)=DNy(k)OFDM系统向量分析Tcp=[ANg×N;IN×N]包含一个Ng阶单位矩阵，和一个N阶单位矩阵Rcp=[0N×NgIN×N]包含一个N×Ng阶零矩阵与N阶单位矩阵OFDM系统向量分析CP是如何消除ISI可以用以下矩阵形式来表示接收到采样后的数

8、组r(k)=u(k)*h(n)+u[k-1]*h(n)+ŋ(n);其中，u[k-1]*h(n)表示第K-1个