大学物理磁学练习一解答

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1、-练习一（磁）解答1、两个半径为R的相同金属环相互垂直放置，两接触点都绝缘，通过相同的电流，电流方向如图，真空时环心O处的磁感应强度B的大小为：[](A)0I(B)0I2I2R2R0I0I2O(C)2(D)2I2R2R解：根据叠加原理O点的磁感应强度是两个圆环电流产生场的矢量和，又因为两个圆环电流产生得磁场等大且方向垂直，所以有BoB12B220I(2R)20I(2R)220I(2R)故应该选择答案(C)。2、用长直导线与一均匀电阻丝圆环焊成如图形状，通以电流I，则在圆心O处的磁感应强度B的大小是；方向为。解：圆心O处的

2、磁感应强度应为图中四段电流产生的场的叠加，它们分别为B10B2103I430I，方向：⊕④42a32a②IB330(I4)30I，方向：⊙a42a32a①IOB40Icoscos0I，方向：⊕③4a24a∴BoB1B2B3B4B40I，方向：⊕题2图4a3、无限长导线弯成如图形状，通以电流I，则O点B的大小是，方向为。--解：O处的磁感应强度应为图中三段电流产生的场的叠加，它们分别为B10Icos0cos0I，方向：⊕4Rcos(4)2144R--1--B210I0I，方向：⊕②42R8R①③B30I4)cos3cosI

3、I4Rcos(4Rπ/4π/40I1，方向：⊕O24R0I，方向：⊕题3图∴BoB1B2B3212R44、在一半径为r=1.0cm的无限长半圆柱金属薄片中，电流I=0.5A，自上而下地流动，如图所示，计算轴线OO′上任一点的B。解：在柱面上沿母线方向取宽为dl=Rdθ的无限长“小窄条”，其载有的元电流dIIdlId，在轴线OO′上产生的元磁场为RROY--dBdIdθ--IθOXO′dB0dI0Id，方向如图所示。2R22R元场的两个分量为dBxdBsin，dBydBcos由于对称性，BydBy0，所以BxdBx0Is

4、ind0I0222RR写成矢量式--BBxi20IiR5、一半径为R的圆盘均匀分布着电荷，电荷面密度为σ。当它以角速度ω绕过圆心垂直于盘面的竖直轴旋转时，试求圆心处的磁感应强度B的大小。--2--解：在圆盘上以O点为圆心，取一半径为r的宽度为dr的环形面积元，其带电量为dq=σdS=σ2πrdr，其等效环电流为dIdqdqrdrωT2该元电流在O点产生的元磁场dB0dI0dr，方向向上。Or2r2所以O点处的磁感应强度为11RBdB0dr0R，方向向上。202----3-