大学物理（一）练习册 参考解答

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1、第2章质点力学的运动定律守恒定律一、选择题1(C)，2(E)，3(D)，4(C)，5(C)，6(B)，7(C)，8(C)，9(B)，10(C)，11(D)，12(A)，13(D)二、填空题(1).w2=12rad/s，A=0.027J(2).290J(3).3J(4).18N·s(5).(SI)(6).16N·s，176J(7).16N·s，176J(8).，(9).(10).mv，指向正西南或南偏西45°三、计算题1.已知一质量为m的质点在x轴上运动，质点只受到指向原点的引力的作用，引力大小与质点离原点的距离x的平方成反比，即，k是比例常数．设质点在x=A时的速度为零，求质点在x=A/4处的

2、速度的大小．解：根据牛顿第二定律∴∴2.质量为m的子弹以速度v0水平射入沙土中，设子弹所受阻力与速度反向，大小与速度成正比，比例系数为Ｋ，忽略子弹的重力，求：(1)子弹射入沙土后，速度随时间变化的函数式；(2)子弹进入沙土的最大深度．解：(1)子弹进入沙土后受力为－Ｋv，由牛顿定律∴　　6∴　　　(2)求最大深度解法一：　　　　　　　　　　　　　　　　　∴解法二：∴∴　3.一物体按规律x＝ct3在流体媒质中作直线运动，式中c为常量，t为时间．设媒质对物体的阻力正比于速度的平方，阻力系数为k，试求物体由x＝0运动到x＝l时，阻力所作的功．解：由x＝ct3可求物体的速度：物体受到的阻力大小为：力对

3、物体所作的功为：==4.一质量为2kg的质点，在xy平面上运动，受到外力(SI)的作用，t=0时，它的初速度为(SI)，求t=1s时质点的速度及受到的法向力.解：∴∴当t=1s时，沿x轴6故这时，(SI)5.一辆水平运动的装煤车，以速率v0从煤斗下面通过，每单位时间内有质量为m0的煤卸入煤车．如果煤车的速率保持不变，煤车与钢轨间摩擦忽略不计，试求：(1)牵引煤车的力的大小；(2)牵引煤车所需功率的大小；(3)牵引煤车所提供的能量中有多少转化为煤的动能？其余部分用于何处？解：(1)以煤车和Dt时间内卸入车内的煤为研究对象，水平方向煤车受牵引力F的作用，由动量定理：求出：(2)(3)单

4、位时间内煤获得的动能：单位时间内牵引煤车提供的能量为50％即有50％的能量转变为煤的动能，其余部分用于在拖动煤时不可避免的滑动摩擦损耗．6.一链条总长为l，质量为m，放在桌面上，并使其部分下垂，下垂一段的长度为a．设链条与桌面之间的滑动摩擦系数为m．令链条由静止开始运动，则(1)到链条刚离开桌面的过程中，摩擦力对链条作了多少功？(2)链条刚离开桌面时的速率是多少？解：(1)建立如图坐标.某一时刻桌面上全链条长为y,则摩擦力大小为摩擦力的功==(2)以链条为对象，应用质点的动能定理∑W＝其中∑W=WP＋Wf，v0=0WP==6由上问知所以得7.如图所示，在中间有一小孔O的水平光滑桌面上

5、放置一个用绳子连结的、质量m=4kg的小块物体．绳的另一端穿过小孔下垂且用手拉住．开始时物体以半径R0=0.5m在桌面上转动，其线速度是4m/s．现将绳缓慢地匀速下拉以缩短物体的转动半径．而绳最多只能承受600N的拉力．求绳刚被拉断时，物体的转动半径R等于多少？解：物体因受合外力矩为零，故角动量守恒．设开始时和绳被拉断时物体的切向速度、转动惯量、角速度分别为v0、J0、w0和v、J、w．则①因绳是缓慢地下拉，物体运动可始终视为圆周运动．①式可写成整理后得：②物体作圆周运动的向心力由绳的张力提供再由②式可得：当F=600N时，绳刚好被拉断，此时物体的转动半径为R=0.3m8.设两个粒子之间相互作

6、用力是排斥力，其大小与粒子间距离r的函数关系为，k为正值常量，试求这两个粒子相距为r时的势能．（设相互作用力为零的地方势能为零．）解：两个粒子的相互作用力已知f＝0即r＝∞处为势能零点,则势能四研讨题1.汽车发动机内气体对活塞的推力以及各种传动部件之间的作用力能使汽车前进吗？使汽车前进的力是什么力？参考解答：汽车发动机内气体对活塞的推力以及各种传动部件之间的作用力都是汽车系统的内力，内力只会改变内部各质点的运动状态，不会改变系统的总动量，所以不能使汽车前进。使汽车前进的力只能是外力，这个外力就是地面给汽车的摩擦力。粗略分析如下：当汽车发动机内气体对活塞的推力带动传动部件使主动轮（6一般为汽车的

7、后轮）绕轮轴转动时，使主动轮与地面的接触部分相对地面有向后滑动的趋势，从而使地面对汽车施以向前的摩擦力，使汽车整体向前加速运动。由于汽车前进使从动轮（汽车的前轮）相对地面有向前的运动趋势，因此从动轮受到地面施以的方向向后的摩擦力，该摩擦力对从动轮轴的力矩使从动轮滚动起来。所以汽车的运动最终靠的是地面施加的摩擦力。2.冲量的方向是否与冲力的方向相同？参考解答：冲量是力对时间的积累，由动量定理：所以，