1.5.1可化为一元一次方程的分式方程的解法

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1、数学新课标（XJ）八年级上册第一章　分式1.5.1可化为一元一次方程的分式方程的解法探究新知探究新知重难互动探究重难互动探究新知梳理新知梳理1.5.1可化为一元一次方程的分式方程的解法探究新知活动1知识准备活动2教材导学1．可化为一元一次方程的分式方程1.5.1可化为一元一次方程的分式方程的解法在相距1600km的两地之间运行一列火车，速度提高25%后运行时间缩短了4h．该列火车提速前的速度是多少？解：设列车提速前的速度为xkm/h，用含x的未知数填空：路程速度时间提速前提速后根据运行时间缩短了4h，列出方程：________．思考：这个方

2、程与以往的一元一次方程有什么区别？1.5.1可化为一元一次方程的分式方程的解法[答案]1.25xkm/h1600km提速后xkm/h1600km提速前时间速度路程2．可化为一元一次方程的分式方程的解法1.5.1可化为一元一次方程的分式方程的解法(x＋5)(x－5)x＋5＝1050新知梳理知识点一　分式方程的概念知识点二　增根的概念分母中含有________的方程叫作分式方程．因为分式方程与整式方程的区别在于分式方程的分母中含有未知数．1.5.1可化为一元一次方程的分式方程的解法解分式方程检验时，只要把所求的未知数的值代入最简公分母中，如果它

3、使最简公分母的值为_____，那么它___原分式方程的根，称它是原方程的_______．未知数0不是增根1.5.1可化为一元一次方程的分式方程的解法知识点三　解可化为一元一次方程的分式方程的步骤(1)去分母，即将分式方程两边都乘各个分式的__________，化为一元一次方程；(2)解所得的一元一次方程；(3)验根，作结论．验根的方法是把所得一元一次方程的解代入最简公分母中，若它的值_____0，则原分式方程无解；若它的值_______0，则这个解是原分式方程的根．最简公分母等于不等于重难互动探究探究问题一　分式方程的判别[解析]根据分式方

4、程的定义：分母中含有未知数的方程叫作分式方程判断．C项中的方程分母中不含未知数，故不是分式方程．故选C．1.5.1可化为一元一次方程的分式方程的解法C[归纳总结](1)分式方程判别的依据：分式方程的概念；(2)不能先化简再判断；(3)π是数，不是字母，分母只含π与一般数字的方程不是分式方程．1.5.1可化为一元一次方程的分式方程的解法探究问题二　解分式方程[解析]观察可得最简公分母是(x－1)(x＋1)，方程两边同乘最简公分母，把分式方程转化为整式方程求解．1.5.1可化为一元一次方程的分式方程的解法例2解：方程的两边同乘(x－1)(x＋1

5、)，得3x＋3－x－3＝0，解得x＝0.检验：把x＝0代入(x－1)(x＋1)＝－1≠0.∴原方程的解为x＝0.[归纳总结](1)注意找准最简公分母；(2)注意常数项不要漏乘最简公分母；(3)注意分数线的括号作用；(4)注意检验．最终解得的整式方程的解不是原分式方程的解的原因是去分母造成的．1.5.1可化为一元一次方程的分式方程的解法探究问题三　分式方程的解1.5.1可化为一元一次方程的分式方程的解法31.5.1可化为一元一次方程的分式方程的解法探究问题四　分式方程的增根1.5.1可化为一元一次方程的分式方程的解法C1.5.1可化为一元一次

6、方程的分式方程的解法1.5.1可化为一元一次方程的分式方程的解法