课件-3.4.4 分段计费与最优方案问题

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1、3.4实际问题与一元一次方程第4课时分段计费与最优方案问题问题1电价问题据我们调查，我市居民生活用电价格为每天7时到23时每度0.47元，每天23时到第二天7时每度0.25元。请根据你家每月用电情况，设计出用电的最佳方案。新课导入问题2水费问题我市为鼓励节约用水，对自来水的收费标准作如下规定：每月每户用水不超过10吨部分按0.45元/吨收费，超过20吨按1.3元/吨收费，某月甲用户比乙用户多交水费3.75元，已知乙户交水费3.15元问（1）甲、乙两户该月各用水多少吨？（2）根据你家用水情况，设计出最佳用水方案。问题3用气问题某市按下列规定收取每月的煤气费：用煤气如果不超过60m³，按每立方米0

2、.8元收费；如果超过60m³，超出部分按每立方米1.2元收费。怎样用气最节约？请设计出方案来？探究电话计费问题下表中有两种移动电话计费方式月使用费/元主叫限定时间/min主叫超时费/（元/min）被叫方式一581500.25免费方式二883500.19免费推进新课问题1观察表格，你认为电话计费与什么有关？答：电话计费与主叫时间有关问题2当一个月内通话150分钟和350分钟时，按两种计费方法各需要多少元？解：当t=150时，按方法一应交58元，按方法二应交88元；当t350时，按方式一[58+0.25×(350-150)]，应交108元，按方式二应交88元。问题3当t小于150、t大于150且小

3、于350或t大于350时，按两种计费方式个需要交多少元？解：当t小于150时，按方法一和方法二应分别交58元、88元；当t大于350且小于350时，按方式一应交58+0.25（t-150）元，按方式二应交88元；当t大于350时，按方式一应交58+0.25（t-150）元，按方式二应交88+0.19（t-350）元。如何收费？如何收费？0150350min方式一：？元方式二：？元方式一：？元方式二：？元方式一：？元方式二：？元问题4有没有一个时间点，按两种方式交费都一样的？解：58+0.25（t-150）=88解得t=270问题5你知道如何选择方案最省钱？解：当t＜270时，选择方式一省钱；当

4、t=270时，选择方式一和方式二一样的；当t＞270时，选择方案二最省钱例某地上网有两种收费方法，用户可以任选其一：A计时制：1元/小时，B包月制：80元/月，此外，每一种上网方式都加收通讯费0.1元/小时（1）某用户每月上网40小时，选用哪种上网方式比较合算？解：如果用户每月上网40小时，则选择A需支付40×（1+0.1）=44元，选择B需支付80+40×0.1=84元因为44＜84，所以选用A方式合算典例精析（2）某用户每月有一百元钱用于上网，选用哪种上网方式比较合算？解：设用户选择A方式用100元可以上网x小时，选择B方式用100元可以上网y小时；由题意得：（1+0.1）x=10080+

5、0.1y=100解得：x=因为≈91＜200，所以选用B方式合算（3）请你为用户设计一个方案，使用户能合理地选择上网方式。解：设每月上网m小时两种上网方式的消费额相等。由题意得：（1+0.1）m=80+0.1m解得：m=80故当每月上网不足80小时，选用A上网方式比较合算当每月上网80小时，两种上网方式的消费额相等当每月上网超过80小时，选B方式比较合算1.用A4纸在某誉社印社复印文件，复印页数不超过20时，每页收费0.12元；复印页数超过20时，超过部分每页收费降为0.09元。在某图书馆复印同样的文件，不论复印多少页，每页收费0.1元。复印张数为多少时，两处收费相同？解：当复印张数为60页时

6、，两处的收费相同。随堂演练2.甲种货车和乙种货车的载重量及每种车运费如下表所示，现有货物13吨，要求一次装完，并且每辆车要满载，探究怎样安排运费最省？需要多少钱？甲乙载重量（吨/辆）32运费（元/辆）5040解：安排3辆甲种车和2辆乙种车，运费最省，需230元。各小组交流方案，简单评价作出小结。课堂小结只要还有什么东西不知道，就永远应当学习。——小塞涅卡