基于查找表和Newton插值算法的正余弦函数的FPGA实现

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1、维普资讯http://www.cqvip.com第35卷第16期继电器、，01．35NO．162007年8月l6日RELAYAug．16，2007基于查找表和Newton插值算法的正余弦函数的FPGA实现黄聚永，袁慧梅，吴向阳，崔国亮，高琴(1．首都师范大学信息工程学院，北京100037；2．中铁电气化局集团有限公司，北京1000703．石家庄铁道学院研究生院，河北石家庄050043；4．防灾科技学院，河北三河065201)摘要：正余弦函数在任意次谐波电流的无锁相环一‘检测法中有着重要应用。提出了一种基于查找表和Newton插值算法相结合的正余弦函

2、数的实现方法，给出了具体计算公式和RTL级方框图；与查表法和CODIC算法相比，该方法所需时钟周期少(只需120个时钟周期)，精度高(可达±1LSB)，占用资源少(只需483个LE单元)。在A1tera公司的Cyc1one系列FPGA器件EP1C6Q240C8上完成了硬件验证，最终应用到某谐波检测ASIf设计中。关键词：查找表；Newton算法；CORDIC算法；FPGA；～检测法Implementationofsin&COSfunctiononFPGAbasedonlook-uptableandNewtonalgorithmofinterpola

3、tionHUANGJu—yong，YUANHui—mei，WUXiang—yang，CUIGuo—liang，GAO—qin(1．DepartmentofInformationEngineering，CapitalNormalUniversity，Beijing100037，China；2．ChinaRailwayElectrificationBureauGroup，Beijingl00070，China；3．SchoolofGraduate，ShijiazhuangRailwayInstitute，Shijiazhuang050043，China

4、；4．InstituteofDisaster—PreventionScienceandTechnology，Sanhe065201，China)Abstract：Sin&cosfunctionhasimportantapplicationinmethodforrandomharmoniccurrentdetectionof】iqtransformationwithoutphaselockloop．Amethodisproposedforimplementingsin&cosfunctionbasedonlook—uptableandNEWTONal

5、gorithmofinterpolation．andtheequationandtheRTLframearegiven．Incontrastwithothermethod，thismethodislessclktime(onlyneed120clkandhi【ghprecision(±1LSB)andlessresourceconsumption(onlyneed483LE)．ThispaperimplementsthehardwareonthecycloneIIdeviceofalteracorporation，finally，itisappli

6、edintothedesignofASICforharmonicdetection．Keywords：look。uptable；Newtonalgorithm；CORDICalgorithm：FPGA；矗～／qdetectionmethod中图分类号：TM76文献标识码：A文章编号：1003—4897(2007)16—0033—04必须准确地设定好变换矩阵C中的正弦余弦函数的0引言频率。正余弦函数的实现方法有多种，常用的有查近几年来随着电力电子技术的发展，大功率可表法，多项式展开近似法，CORDIC算法等。查表控整流、变频调速设备的广泛应用使电网污

7、染日益法结构简单，但分辨率有限，当要实现高分辨率时严重，由这些设备带来的谐波问题对电力系统的稳要耗用大量的R0M资源；多项式展开法实现高精度定运行带来潜在的威胁，使得谐波和无功问题引起时要占用大量的乘法加法单元；CORDIC算法通过人们越来越多的关注。谐波补偿抑制的首要问题多次迭代可以实现高分辨率的正余弦函数，但其结就是谐波的准确检测。目前谐波电流的检测有多构复杂占用的逻辑资源也很多，需要较多时钟周期种方法，如基于频域分析的FFT检测法，基于小波才能计算出结果。笔者提出一种查表法和Newton变换的时域谐波检测法，基于瞬时无功功率理论的插值算法相结

8、合的正余弦函数的实现方法，该方法谐波检测法。其中最为成功的是基于三相电路的瞬只需占用较少的R0M资源和乘加法单元即可实现高