《单位圆与三角函数线》课件1

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1、单位圆与三角函数线问题2、猜想可以用何种几何元素表示任意角三角函数值？问题1、初中锐角三角函数是如何定义的？OMPαsinα=cosα=tanα=当OP=1时，sinα=MPcosα=OM┍设P（x,y)是α终边上任一点,线段0P的长度为r复习：任意角三角函数的定义①比值　叫做　的正弦，记作　　，即　　　　．②比值　叫做　的余弦，记作　　，即　　　　．③比值　叫做　的正切，记作　　，即　　　　．xOP(x,y)y.角α的终边结论：当P点在以原点为圆心，半径为1的圆（称为单位圆）上时，r=1，而，sinα,cosα的函数值分别为点P的纵坐标y和横坐

2、标x。yxo的终边P(x,y)1当α终边落在第一象限时yxo的终边MP(x,y)1当α终边落在第二象限时yxo的终边MP(x,y)1当α终边落在第一象限时yxo的终边MPSinα=MPCOSα=OM当α终边落在第二象限时yxo的终边MPSinα=MPCOSα=OM有向线段MP的数量等于角的正弦，把有向线段MP叫做正弦线有向线段OM的数量等于角的余弦，把有向线段OM叫做余弦线定义介绍：正切线如何画？yxo的终边AT当α终边落在第一象限时tanα=AT1探究活动：当α终边落在第二象限时yxo的终边PATBStanα=AT有向线段AT叫做正切线1yxo

3、的终边PMAT步骤：1、作直角坐标系和角的终边2、作单位圆，圆与角的终边的交点为P，与x轴正半轴交点为A3、过P点作x轴的垂线，垂足为M4、过A点作x轴的垂线，与角的终边或其反向延长线交于T点5、有向线段MP、OM、AT就为所求归纳1：凡含有原点的线段，均以原点为起点2：不含原点的线段，均以此线段与坐标轴的公共点为起点当α终边落在坐标轴上时，情况又如何？α终边落在x轴上时，正弦线、正切线分别变成一个点，α终边落在y轴上时，余弦线变成一个点，正切线不存在练习：作出下列各角的正弦线，余弦线，正切线．（1）　；（2）　　．比较下列各组数的大小Sin1和

4、sincos和cos练习21、用字母表示有向线段时，要分清起点和终点，书写顺序要准确2、三角函数线凡含有原点的线段，均以原点为起点不含原点的线段，均以此线段与坐标轴的公共点为起点3、α终边落在x轴上时，正弦线、正切线分别变成一个点，α终边落在y轴上时，余弦线变成一个点，正切线不存在回顾小结：