多变量数据拟合

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1、...§3多变量数据拟合若影响变量y的因素不只是一个，而是多个，譬如有k个因素xxx，1,2,,kxxx，通过N次实验可得到如下数据表3-4．表3-4编号x1x2xyk1xx21xk1y1112x12xxy2222kNxx2NxkNyN1N一般说来Nk，如果选择近似方程为*yaaxaxax(3.23)01122kk和前面讨论一样，用最小二乘原理来确定方程(3.23)的中全部系数．令NNaaayyyaaxaxax(3.24)*22(,,,)()()01kiii011i22ikkii1i1要使(,,,)aaa达到最小，利用求多元函数极值的方法，将(3.24)式分

2、别对01ka0,a1,,ak求偏导数，并令其等于零得Na02(yaaxaxax)0i011i22ikkii1Na12(yaaxaxax)x0i011i22ikki1ii1Nak2(yaaxaxax)x0i011i22ikkikii1整理可得正规方程组NNNNNaxaxaxay0i11i22kikii1i1i1i1NNNNN2xaxaxxaxxaxy1i01i2i1i22i1kik1iii1i1i1i1i1(3.25)NNNNN 2xaxaxxaxxaxyki0ki2ki2i2kikikkii......i1i1i1i1i1也可化简整理得另一形式......l

3、alalal111122kk1ylalalal211222kk2y2(3.26)lalalalk11k22kkkkyayaxaxax(3.27)01122kk其中NNN1llxxxxijjiimjmimjmNm1m1m1NNN1lyxxyiymimimmNm1m1m1(3.28)i1,2,k,,j1,2,k,记NN11yy,xx,i1,2,,kimimNNm1m1(3.29)解方程组(3.26)和式(3.27)即可求得全部系数．...