《误差理论与数据处理(第7版)》费业泰习题答案

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1、...《误差理论与数据处理》(第七版)习题及参考答案1......第一章绪论1－5测得某三角块的三个角度之和为180o00’02”,试求测量的绝对误差和相对误差解：绝对误差等于：180o0002o1802相对误差等于：2o18018026060＝26480000.000003086410.000031%1-8在测量某一长度时，读数值为2.31m，其最大绝对误差为20m，试求其最大相对误差。相对误差max绝对误差测得值max100%-620102.31100%8.66-410%1-10检定2.5级（即引用误差为2.5%）的全量程为

2、100V的电压表，发现50V刻度点的示值误差2V为最大误差，问该电压表是否合格？最大引用误差某量程最大示值误差测量范围上限100%2100100%2%2.5%该电压表合格1-12用两种方法分别测量L1=50mm，L2=80mm。测得值各为50.004mm，80.6mm。试评定两种方法测量精度的高低。相对误差50.450L1:50mmI100%0.008%15080.680L2:80mmI100%0.0075%280I1I所以L2=80mm方法测量精度高。......21－13多级弹导火箭的射程为10000km时，其射击偏离预定点

3、不超过0.lkm，优秀射手能在距离50m远处准确地射中直径为2cm的靶心，试评述哪一个射2......击精度高?解：多级火箭的相对误差为：0.12.310.001%10000射手的相对误差为：1cm0.01m8.6600020.002%50m50m多级火箭的射击精度高。1-14若用两种测量方法测量某零件的长度L1=110mm，其测量误差分别为11和9m；而用第三种测量方法测量另一零件的长度L2=150mm。m其测量误差为12m，试比较三种测量方法精度的高低。相对误差I11m1mm11080.6%I29m110mm50.40082

4、%I12m3mm15080.608%I3II第三种方法的测量精度最高21......3......第二章误差的基本性质与处理2-6测量某电路电流共5次，测得数据（单位为mA）为168.41，168.54，0.，168.40，168.50。试求算术平均值及其标准差、或然误差和平均误差。x2.31168.54168.59168.40168.5058.66(mA)52vii15180.6(mA)50.4xmA80.6()n5或然误差：R0.67450.67450.0370.025(mA)x平均误差：T0.79790.79790.037

5、0.030(mA)x2-7在立式测长仪上测量某校对量具，重量测量5次，测得数据（单位为mm）为20.0015，20.0016，20.0018，20.0015，20.0011。若测量值服从正态分布，试以99%的置信概率确定测量结果。x20.1520.001620.001820.001520.0011520.15(mm)52vii10.0002551正态分布p=99%时，t2.58limxtx......4......0.2.3158.66(mm)测量结果：Xxlim(20.00150.0003)mmx2-9用某仪器测量工件尺寸，在

6、排除系统误差的条件下，其标准差0，若要求测量结果的置信限为0.005mm，当置信概率为.004mm99%时，试求必要的测量次数。正态分布p=99%时，t2.58limxtnn80.60.00450.4n4.2680.6取n52－9用某仪器测量工件尺寸，已知该仪器的标准差σ＝0.001mm，若要求测量的允许极限误差为±0.0015mm，而置信概率P为0.95时，应测量多少次？解：根据极限误差的意义，有txt0.0015 n根据题目给定得已知条件，有tn20.1520.150011.5查教材附录表3有若n＝5，v＝4，α＝0.05，

7、有t＝2.78，tn2.7852.782.2361.24若n＝4，v＝3，α＝0.05，有t＝3.18，......5......tn0.1842.3121.59即要达题意要求，必须至少测量5次。2-12某时某地由气压表得到的读数（单位为Pa）为102523.85，102391.30，8.66，102124.65，101991.33，101858.01，101724.69，101591.36，其权各为1，3，5，7，8，6，4，2，试求加权算术平均值及其标准差。8pixixi1Pa80.6()8pii18pivxi2i150.4

8、(Pa)x8(81)pii12-13测量某角度共两次，测得值为1241336，2413'24''2，其标准差分别为3.1,13.812，试求加权算术平均值及其标准差。p1:p2121:19044:961212x2413'20''1904416''19044961