基于MUSIC的无线通信测向系统设计与仿真

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1、东北大学秦皇岛分校计算机与通信工程学院结课论文基于MUSIC的无线通信测向系统设计与仿真专业名称班级学号学生姓名指导教师设计时间13摘要：本文主要是对DOA（波达方向）估计中传统MUSIC算法作了简要的介绍，然后通过仿真发现MUSIC算法不适用与相关信号。针对MUSIC算法的不足引出了空间平滑的MUSIC算法，很好的解决了相关信号的问题。关键词：DOA估计；MUSIC算法；空间平滑一．引言波达方向(Direction—of-Arrival)估计是阵列信号处理领域中的重要的研究方向，它是雷达、声纳、主动防护系统、通讯系统以及智能天线等多个技术领域的共性问题。基于阵列信号处理的波达

2、方向估计方法可以同时对空间不同方向上的多个信号源实现高分辨率的方向估计。对波达方向的估计是空间谱估计研究的主要课题。最经典的超分辨率空间谱估计方法是Schmidt在1979年提出的MUSIC(MukipleSignalClassification)算法，在模型准确的条件下，该算法能精确地估计空间上互不相关信号的波达方向。由于多径传播、电磁干扰等因素的影响，相干信源存在的电磁环境是经常碰到的。当空间存在相干源时，经典的MUSIC算法已经失去了其高分辨性能优势，有时甚至不能正确地估计出信源的真实方位。因此，若将其用于相干源，首先对阵列输出的协方差矩阵进行各种去相干处理，本文采用空间

3、平滑算法，保持了在相干信号下较高的分辨率。二．阵列信号处理统计模型在无线通信中我们通过天线对电磁波进行发射和接收。为了增加电磁波的利用率和电磁波的波束形状可控，一般采用阵列天线。在一般情况下，将一组传感器按一定的方式设置在空间不同的位置上组成传感器阵列，此传感器阵列能够接收空间的传播信号，然后对所接收到的信号经过适当的处理并提取所需的信号源和信号属性等信息，包括信号辐射源辐射信号的数目、方向、幅度等。一般来说，构成阵列的阵元可以按照任意的方式进行排列，但是通常是按照直线等距、圆周等距或平面等距排列的，并且取向相同。为了简化天线阵列的分析，通常作如下假设：1.窄带假设：这样可以保

4、证所有阵元几乎同时接收到该信号，即阵元接收之间的信号包络没有变化；2.信号的统计特性：假设入射到阵列的信号为平稳且各态历经，这样可以用时间平均来代替统计平均。噪声为互不相关的白噪声，方差为。3.忽略阵元之间的互耦；4.信号的数目要小于阵元的数目，并且阵列接收到得所有信号的波达方向互不相同，信号之间互不相关；5.平面波假设：假设信源到阵列的距离远大于阵列的口径，从而所有入射到阵列的信号波前金额以近似为平面波。假设在天线阵的原唱存在个信号源，则所有到达阵列的波前可近似为平面波。若天线阵由个全向天线组成，将第一个阵元设为参考阵元，则到达参考阵元的第个信号为：（1）式中，为第个信号的复

5、包络，包含信号信息。为空间信号的载波。由于信号满足窄带假设条件，则,那么经过传播延迟后的信号可以表示为：13（2）则理想情况下第个阵元接收到的信号可以表示为:（3）式中，为第个阵元到达第个阵元时相对于参考阵元的时延，为第阵元上的加性噪声。根据式（2）和（3）可得，整个天线阵接收到得信号为：（4）式中，为信号的方向向量，为阵列流形，为信号矩阵，为加性噪声矩阵，表示矩阵转置。θM……321图1阵列信号模型图三．MUSCI算法原理Music算法是由R．O．Schmidt于1979年提出来，1986年重新发表的。它是最早的也是最经典的超分辨DOA估计方法，它利用了信号子空间和噪声子空间

6、的正交性，构造空间谱函数，通过谱峰搜索，检测信号的DOA。接收信号的协方差矩阵为：（5）由于假设信号与噪声是不相关的，且噪声为平稳的加性高斯白噪声，因此式（5）中的二，三项为零，且有。则式（5）简化为式（6）：（6）式（6）中的是有用信号的协方差矩阵。13由于假设信号源之间互不相关，因此为满秩矩阵，其秩为。而为维的矩阵，其秩也是，并且是Hermite半正定矩阵，其秩也是。因此，令的特征值为，那么的个特征值为：它们对应的特征向量分别为，其中前个对应大特征值，后个对应小特征值。由此可以看出，协方差矩阵经过特征值分解后可以产生个较大的特征值和个较小的特征值，并且这个小特征值非常接近。

7、所以当这些小特征值的重数确定了，那么信号的个数就可以由式（7）估计出来：（7）对于与个最小特征值对应的特征向量，有：，即：，因为满秩，非奇异，因此：或这表明与个最小特征值对应的特征向量，和个信号特征值对应的方向向量正交，即信号子空间和噪声子空间正交。因此，我们构造维的噪声子空间：并定义Music空间谱为：（8）或（9）由于信号子空间和噪声子空间正交，所以当等于信号的入射角时，Music空间谱将产生极大值。因此当对Music空间谱搜索时，其个峰值将对应个信号的入射方向，这就是Music算法。1