基于克隆选择算法的雷达可靠性寿命分布参数估计

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1、第30卷第2期四川兵工学报2009年2月基于克隆选择算法的雷达可靠性寿命分布参数估计景涛(海军驻兰州地区军代室，兰州730070)摘要：基于极大似然估计法的基本原理，结合优化理论，建立了可靠性寿命分布参数的极大似然优化估计模型．采用克隆选择算法实现模型的求解，给出了克隆选择算法在模型求解中的关键步骤和约束处理方法．通过实例给出了应用克隆选择方法估计威布尔分布和混合威布尔分布参数的详细过程，应用结果表明：所提出的方法在雷达可靠性寿命分布的参数估计中是有效的，使得分布参数估计结果更加精确合理．关键词

2、：雷达；克隆选择算法；寿命分布；参数估计中图分类号：TJ01：TBI14文献标识码：A文章编号：1006—0707f2009)02—0055—03雷达是武器系统的重要组成部分，对雷达的寿命分布布为单一分布，则完全对数似然函数为进行分析有利于预测雷达可靠性，提高雷达可用性．但是，In善ln[P·，(1)+P(2)’+雷达的寿命分布函数通常包含未知参数，寿命分布参数估M计是解决这一问题的有效途径．本文中提出一种基于克隆PuCk(t，要n[一plF1(，-)一选择算法的可靠性寿命分布参数的极大似然优化

3、估计方P2F2(sj，2)一⋯一PI(sj，^)]+法．该方法基于极大似然估计法的基本原理，结合优化理Pln[p-，·(％，日·)+P2F2(，2)‘+论的原理和特点，以对数似然函数为目标函数，建立可靠性寿命分布参数的极大似然优化估计模型．在非线性最优PIFI(Itu，)一PlFl(1tL，1)+化问题中，传统优化技术容易陷入局部最优解，且结果一P2F2(，日2)+⋯+PI(，I)](1)般与初始值的选取有关，不同的初值可能导致不同的结其中：R为完全失效数；M为右删失数；P为左删失或者间果．克隆

4、选择算法(clonalselectionalgorithms，CSA)是一种启隔删失数；ti为完全失效数据的第i次失效时间；si为右删发式的全局随机搜索方法，使所要解决的问题从初始解逐失数据的第次删失时间；ItL为第Z个删失数据的开始时渐逼近最优解，同时它具有简单通用、鲁棒性强、适于并行间；％为第f个删失数据的结束时间；1，2．L，为各子分处理及高效实用等显著特点，因此本文中采用克隆选择算k布参数；P为子分布的加权系数，∑P=1．法实现可靠性寿命分布参数的极大似然优化估计模型的求解．该方法能处理

5、常见的各种寿命分布的参数估计问传统方法就是直接对对数似然函数关于参数直接求题，特别是在混合分布的参数估计中，优点更加突出．导，使其等于零．显然，当似然函数比较复杂时，求解过程不但非常复杂，而且这种方法常常失效．1极大似然函数法及优化估计模型1．2极大似然参数优化估计模型依据极大似然法的基本思想，极大似然参数优化估计1．1极大似然函数法模型建立如式(2)．极大似然法的基本思想就是建立一个似然函数，然后minf()=∑ln[P1f(t，1)+P2．，(t，02)+⋯+极大化该似然函数．由于数据截尾方

6、式的不同，建立似然肼函数的模型也是不尽相同的．但是极大似然法能够提供一P(t。，0^)]+∑lrI[1一PlFl(sj，01)一种完全似然函数，可以同时处理完全失效数据，左删失数P2F2(sj，2)一·一P(，)]+据／间隔数据，右删失数据．设寿命分布由个子分布组PXlnEp1F1(lw，1)+P2F2(1w，2)+⋯+成，每个子分布的分布函数分别为，(t，)，失效率函数,为(t，口)，其中m取值为1一k，当k=1时，表示寿命分P‘n(1lU，^)一PlF1(ILL，01)一．+收稿日期：200

7、8—09—28作者简介：景涛(1969一)，男，山西长治人，工程师，主要从事雷达性能评估、雷达可靠性研究56四川兵工学报PzF：(IlL，02)一⋯一P(Ii￡，Ok)](2)上式说明，与抗原A毋亲和力越强的抗体，其变异幅度r0f≤目≤0，m=I～k越小，反之亦然．CSA算法具体如下l5J：s．t．{0≤P≤1lL第1步初始化．包括抗体规模，产生初始抗体，最大∑P=I迭代数，抗体抗原亲合度阈值，抗体间亲合度阈值等；其r∥Ⅲ为参数0的下界，为上界；X=(0l，02，⋯，0)第2步计算抗体的亲和度；

8、为该优化模型的设计变量．，第3步根据克隆并变异抗体式(5)、(6)；第4步计算所有抗体与抗原之间的亲合度，并选择2克隆选择算法在模型求解中的应用每个克隆抗体群中亲合度最高的抗体作为下一代抗体；第5步计算抗体之间的亲合度，如果抗体间的亲合人工免疫系统是研究借鉴、利用生物免疫系统各种免度大于给定阈值，则用新的随机抗体代替此抗体．重复此疫原理和机制而发展的各类信息处理技术、计算技术及其过程，直到所有抗体间的亲合度均小于给定阈值．在工程和科学中应用而产生的各种智能系统的统称．人工第6步如果没有达到终止条