《实数1》课件2

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1、6.3实数(第1课时)复习你认识下列各数吗？有理数分类：有理数整数分数正整数零负整数正分数负分数有理数正数负数正整数零负整数正分数负分数1．探究新知有理数包括整数和分数，如果将下列分数写成小数的形式，你有什么发现？把下列各数写成小数的形式：有限小数无限循环小数有限小数和无限循环小数都是有理数任何一个有理数都可写成有限小数和无限循环小数的形式.1．探究新知1．探究新知你认为小数除了上述类型外，还会有什么类型的小数？探究把下列各数写成小数的形式：无限不循环小数有理数和无理数统称为实数无理数的概念：无限不循环小数叫无理数．有理数和无理数统称实数.无理数的概念：无限

2、不循环小数叫无理数．1．探究新知(定义)实数的分类(二分法)1．探究新知因为非零有理数和无理数都有正负之分，那么你能类比有理数的分类方法，按大小关系对实数分类吗？正实数和负实数又分别包含那些数呢？实数正实数负实数正有理数正无理数你知道怎样区分有理数和无理数吗？0负无理数负有理数实数的分类(三分法)无理数也有正负之分3π是正无理数3-π是负无理数(正负)１．圆周率及一些含有的数２．开方开不尽数３．有一定的规律，但不循环的无限小数无理数的特征:注意:带根号的数不一定是无理数实数有理数无理数分数整数正整数0负整数正分数负分数自然数正无理数负无理数无限不循环小数有限

3、小数及无限循环小数一般有三种情况实数的分类：5，3.14，0，，，，，-π，0.1010010001……（相邻两个1之间0的个数逐次加1）．1．探究新知例1下列实数中，哪些是有理数？哪些是无理数？试一试把下列各数分别填入相应的集合内：（相邻两个3之间的7的个数逐次加1）有理数集合无理数集合随堂练习判断：1.实数不是有理数就是无理数。（）2.无理数都是无限不循环小数。（）3.无理数都是无限小数。（）4.带根号的数都是无理数。（）5.无理数一定都带根号。（）6.两个无理数之积不一定是无理数。（）7.两个无理数之和一定是无理数。（）×××在数轴上表示下列各数：-3

4、-2-101234有理数都可以用数轴上的点表示1．探究新知我们知道，每个有理数都可以用数轴上的点来表示，那么无理数是否也可以用数轴上的点表示出来呢？你能在数轴上找到表示无理数的点吗？以单位长度为边长画一个正方形，以原点为圆心，正方形对角线为半径画弧，与正半轴的交点表示什么？-2-1012无理数可以用数轴上的点表示1．探究新知为什么？直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周，圆上的一点由原点到达点O，点O'对应的数是多少？探究直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周，圆上的一点由原点到达O′，点O′的坐标是多少？O1234O′无理数π可以用数轴上的

5、点表示O′的坐标是OO′=ππ归纳012341、每一个有理数都可以用数轴上的点表示；2、每一个无理数都可以用数轴上的点表示；每一个实数都可用数轴上的点来表示；实数与数轴上的点是一一对应的数轴上的每一个点都表示一个实数；每个实数都可以用数轴上的一个点来表示;反过来,数轴上的每一个点都表示一个实数.数轴上一个点有一个实数点数有一个实数数轴上一个点数点即实数和数轴上点是一一对应的.2．运用新知判断正误，并说明理由．（1）无理数都是无限小数；（）（2）实数包括正实数、0、负实数；（）（3）不带根号的数都是有理数；（）（4）所有有理数都可以用数轴上的点表示，反过来，数

6、轴上所有的点都表示有理数．（）××（5）数轴上的任何一点都可以表示实数。（）2．运用新知练习1下列各数中，哪些是有理数？哪些是无理数？练一练把下列各数填入相应的集合内：（1）有理数集合：（2）无理数集合：（3）整数集合：（4）实数集合：2．运用新知把下列各数填入相应的集合内：①有理数集合：｛…｝；②无理数集合：｛…｝；③正实数集合：｛…｝；④负实数集合：｛…｝．2．运用新知…………有理数集合无理数集合练习2在下列每一个圈里，至少填入三个适当的数．3．归纳总结问题1举例说明有理数和无理数的特点是什么？问题2实数是由哪些数组成的？问题3实数与数轴上的点有什么关系

7、？１．圆周率及一些含有的数２．开方开不尽数３．有一定的规律，但不循环的无限小数无理数的特征:注意:带根号的数不一定是无理数实数有理数无理数分数整数正整数0负整数正分数负分数自然数正无理数负无理数无限不循环小数有限小数及无限循环小数一般有三种情况实数的分类：每个实数都可以用数轴上的一个点来表示;反过来,数轴上的每一个点都表示一个实数.数轴上一个点有一个实数点数有一个实数数轴上一个点数点即实数和数轴上点是一一对应的.4．布置作业教科书习题6.3第1、2题；教科书复习题6第6题．