基于凸包剖分的平面机构尺度分类方法

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1、第45卷第4期机械工程学报VO1．45NO．42009年4月JOURNAL0FMECHANICALENGINEERINGApr．2009DoI：10．3901／JME．2009．04．100基于凸包剖分的平面机构尺度分类方法赵登峰(西南科技大学制造科学与工程学院绵阳621000)摘要：以平面机构位置约束方程奇异性条件和结构参数空间凸包复形剖分方法为基础，研究平面机构尺度分类问题。由机构位置方程的奇异性导出机构的尺度分类条件，并讨论分类条件的一般特性。讨论结构参数空间的凸包复形表示和剖分方法，并研究凸包复形的特性与机构类型的一般关系。讨论凸包复形剖分的一般流程，进行计算机

2、实例分析验证。研究表明，所提出的方法具有明显优势：一方面凸包复形的剖分结果包含了机构尺度类型的完整信息，可依据拓扑结构获得不同尺度类型机构的转换关系；另一方面凸包复形和单形的Carath6odory表示方法有利于机构的尺度确定。所提方法也较适合采用计算机处理复杂机构的尺度分类问题。关键词：奇异性凸包平面机构尺度分类中图分类号：TH112．1DimensionClassificationMethodofPlanarMechanismBasedonConvexHullDivisionZHAODengfeng(SchoolofManufacturingScienceandEn

3、gineering，SouthwestUniversityofScienceandTechnology,Mianyang621000)Abstract：Basedonsingularityofconstraintequationandconvexhulldivisionofstructureparameterspace，thedimensionclassifiedmethodofplanarmechanismisresearched．Thedimensionclassifiedinequationisderivedfromsingularityofconstrainte

4、quation．Thecharacteristicofclassifiedinequationisdiscussed．Convexhullexpressionanddivisionmethodofstructureparameterspaceareresearched．Therelationbetweencharacteristicsofconvexhullandmechanismtypeisdiscussed．Thedivisionprocessofconvexhullisdiscussed．Byseveralexamples，theclassifiedmethodi

5、svalidated．Researchresultsdemonstratethatthismethodhasdistinctadvantages．Ontheonehand，allinformationaboutmechanismclassificationisincludedinallresults，thetransformationrelationofdimensiontypecanbeobtainedfromtheresults；Ontheotherhand，theCarath6odory’Stheoremofconvexhullispropitioustoconf

6、irmingthedimensionofmechanism．Furthermorethismethodisverysuitableforusingcomputertoprocesscomplicatedmechanismclassification．Keywords．SingularityConvexhul1PlanarmechanismDimensionclassification布特征及随结构参数变化的规律，对于机构分析和0前言综合都有着十分重要的意义，而进行科学的机构尺度分类和表示则是实现这一目标的首要工作。机构尺度类型分析由来已久，著名的Grashof不同尺度类

7、型的机构，工作空间、奇异位形、定理对四杆机构分类最为经典。此后众多学者从不运动解耦性等运动性能具有完全不同的拓扑结构。同角度将机构尺度推广到复杂机构的可动性问题的目前数值计算方法对于尺寸已定的机构能够获得精分析中，郭为忠等【JJ由单开链出发，用特征图方法确的数值结果，然而对机构性能全局结构及演变的研究了包含一个移动副五杆机构的可动性和分类问分析则相对滞后，这既限制了人们进行机构分析综题。YAN等f2l研究了六杆机构奇异位形并进行了尺合的视野，也对数值处理的初值确定和分析结果确度分类。TING等J较完整地研究了单环Ⅳ杆机构认十分不利。因此准